高一数学期中考试必背知识点：函数的有关概念

1、.高一数学期中考试必背知识点：函数的有关概念数学在科学开展和现代生活消费中的应用非常广泛，以下是查字典数学网为大家整理的高一数学期中考试必背知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx，xA.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合fx| xA 叫做函数的值域.注意：1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数

2、的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：1分式的分母不等于零;2偶次方根的被开方数不小于零;3对数式的真数必须大于零;4指数、对数式的底必须大于零且不等于1.5假如函数是由一些根本函数通过四那么运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.6指数为零底不可以等于零，7实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.u 一样函数的判断方法：表达式一样与表示自变量和函数值的字母无关;定义域一致 两点必须同时具备见课本21页相关例22.值域 : 先考虑其定义域1观察法2配方法3代换法3. 函数图象知识归纳1定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=fx , xA中的x为

3、横坐标，函数值y为纵坐标的点Px，y的集合C，叫做函数 y=fx,x A的图象.C上每一点的坐标x，y均满足函数关系y=fx，反过来，以满足y=fx的每一组有序实数对x、y为坐标的点x，y，均在C上 .2 画法A、 描点法：B、 图象变换法常用变换方法有三种1 平移变换2 伸缩变换3 对称变换4.区间的概念1区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间2无穷区间3区间的数轴表示.5.映射一般地，设A、B是两个非空的集合，假如按某一个确定的对应法那么f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作f对应关系：A原象B象

4、对于映射f：AB来说，那么应满足：1集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;2集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个;3不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。6.分段函数1在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书

5、育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。2各部分的自变量的取值情况.3分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.补充：复合函数“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?

6、中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。假如y=fuuM,u=gxxA,那么 y=fgx=FxxA 称为f、g的复合函数。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“