如何在高中数学教学中培养创新能力

1、如何在高中数学教学中培养创新才能数学创新才能是数学的一般才能，包括对数学问题的质疑才能、建立数学模型的才能即把实际问题转化为数学问题的才能、对数学问题猜测的才能等，在数学教学过程中，老师应特别重视对学生创新才能的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探究问题、解决问题和延伸问题的习惯。让所有的学生都有才能提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新才能的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新才能的培养有利于学生形成良好的数学的思维品质以及运用数学思想方法的才能。一、培养学生善思、善想、善问的数学品质，进步质疑才能就研究性学习而言，需要培养学生发现问题和提出问题的才能，而发现问题和提出问题需要一

2、定的方法，这些方法应在课堂教学中逐步培养。高中学生对数学知识的获得大多表如今记忆和解题上，缺乏对知识间的联络和分析，被动承受的多，主动反思的少。?如我在讲授?数学归纳法?一课时，有意设计了下面三个问题。问题1：今天，据观察第一个到学校的是男同学，第二个到学校的也是男同学，第三个到学校的还是男同学，于是，我得出：这所学校里的学生都是男同学。学生：窃窃私语，哄堂大笑以偏概全。问题2：数列an的通项公式为ann2-5n+52,计算得a11,a21,a31,可以猜出数列an的通项公式为：an1此时，绝大部分学生不作声默认，有一学生突然说：当n5时，an25,a51,这时一位平时非常慎重的女生说：“老师

3、今天你第二次说错了。问题3：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为2*180°，五边形的内角和为3*180°，显然有：凸n边形的内角和为n-2*180°。说到这里，我说：“这次老师没有讲错吧？上述三个问题思维方式都是从特殊到一般，问题1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？为什么？学生茫然，不敢质疑。合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，提醒了本节知识的必要性。通过让学生自主参与知识产生、形成的过程，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中爱置疑、乐探究的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。不仅使学生理解了归纳法，而且掌握了分析、判断、研

4、究一般问题的方法。高中学生的数学创新才能主要表如今：在解题上提出新颖，简洁，独特方法。运用类比的方法对某些结论进展推广和延伸，获的更一般的结论。如某年度高考题：“在等差数列an中,假设a100，那么有等式a1+a2+ana1+a2+a19-nn19,nn成立。类比上述性质，相应地：在等比数列bn中,假设b91，那么有等式_成立。用有关等差数列和等比数列概念和类比的方法，辩明等差数列和式两边元素下标的关系；运用类比的手段，将等差数列的性质拓展到等比数列的性质，无疑发现理解决上述问题的通道，这是一个创新的过程。类比的结论不一定都正确，对问题的质疑比单一的解题，其效果是不一样的，如在等差数列an中，

5、sma1+a2+am,那么sm,s2m?-sm,s3m-s2m?成等差数列，能否类比到等比数列bn中，sm,s2m-sm,s3m-s2m成也等比数列，许多学生可能会证明它是正确，但这结论恰恰是错误的当a12，公比q-1时，s2s4-s2s6-s40。再如，某年高考题：设fx为定义在r上的偶函数，当x-1时，yfx的图象是经过点-2,0，斜率为1的射线。又在yfx的图象中有一部分是顶点在0,2，且过-1,1的一段抛物线，试写出fx的表达式,并作出图象。高考完毕以后就有学生问：抛物线是否仅二次函数的图象？假如不是，那么它的解不唯一。通过对问题的变式引出新的问题进展探究。譬如，在求数列an2n-1的

6、前n项和时。可以引出数列a3n和3n的前n项和，让学生进展充分的讨论，前一问题仍是等差数列的前n项和，但首项、公差都已经变化，认知上没有冲突，学生是可以解决的；后一问题假如学生不深化研究数列的通项公式，那么他就无法求此数列的前n项和.探究等差数列相关知识，对学生而言应是创新性思维；假如再将产生的结论向等比数列联想，可使这种创新思维得到延伸，到达不断激发学生创新欲望之目的。?二、建立新的数学模型并应用于理论的才能?数学问题来源于社会实际，又指导着人们的工作、学习。对不同的问题建立不同的数学模型，有利于学生参与社会理论、效劳社会。如某年度上海春季高考第22题是有关工资问题，可以建立等差、等比数列的

7、数学模型。这些问题都有各自的实际背景，要解决这些问题，除了要熟悉有关的实际背景，更关键的是要通过审题、分析建立相应的数学模型，利用已有的数学知识、数学思想方法、计算工具来解决相关的实际问题，体验数学模型化的价值，同时培养了学生理论和创新才能。数学来源社会理论，又效劳于社会理论，创新才能型问题很多，要求有高有低，我们不能要求学生一一掌握，但让他们知道这些问题共同的特点，探求问题解决的一般方法。高中数学中创新方法可以归纳为以下几类：从特殊到一般、从一般到特殊、联想与类比、建模、化归与转化、引申与拓展等。在数学教学中，老师要特别注意培养学生根据题中详细条件，自觉、灵敏地运用数学思想方法，根据不同的类

8、型探究出一般的规律；在教学过程中，通过变换不同考虑角度，就可以发现新方法、新问题，制定新策略、解决新问题。?一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二

9、通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。本人认为，高中学生数学创新才能的培养贯穿于整个数学课堂教学过程中，要不失时机地让学生进展类比、推广、探究、质疑，培养学生的数学创新才能、开展学生的一般才能，为终身学习打下扎实的根底。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还