(物理)高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析

1、(物理)高考物理万有引力与航天专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1.某星球半径为R 6 106m,假设该星球表面上有一倾角为30的固定斜面体，质量为m 1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数如图乙所示(取沿斜面向上为正方向).已知小物块运动叵，力F随位移x变化的规律312m时速度恰好为零，万有引力11 一 22N?m /kg ,求(计算结果均保留一位有效数字)(1)该星球表面上的重力加速度 g的大小;(2)该星球的平均密度.【答案】g 6m/ s2, p =【解析】【分析】【详解】(1)对物块受力

2、分析如图所示；I W假设该星球表面的重力加速度为g,根据动能定理，小物块在力Fi作用过程中有:Lr.12cF1slfs1 mgs1 sin- mv02N mgcos小物块在力F2作用过程中有:F2s2fs2 mgs2 sin01 2一 mv2由题图可知：F1 15N, s1整理可以得到：6?m; F2 3?N, s2 6?m(2)根据万有引力等于重力:GMm舌. =mg ,则：n =R-代入数据得p-AyWkg wf2 .嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道.随后，嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道.如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道I上作匀速圆周运动，在圆

3、轨道 I上飞行n圈所用时间为t,到达A点时经过暂短的点火变 速，进入椭圆轨道 n,在到达轨道n近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道 m, 而后飞船在轨道 出上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道出上飞行n圈所用时间为k不考虑其它星体对飞船的影响，求：(1)月球的平均密度是多少？(2)如果在I、出轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近(两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上)，则经过多长时间，他 们又会相距最近？2,1)I92*: (2)t mt(m123 )试题分析：(1)在圆轨道 出上的周期：T3-匚，由万有引力提供向心力有:8nMmR222m RT4

4、3 一 又：M R ,联立得:323192 n2GT32Gt2(2)设飞船在轨道I上的角速度为21、在轨道III上的角速度为3,有：1 -T1所以23 T 设飞飞船再经过t时间相距最近，有：3t- 1t 2m 所以有:T3t m( m 1,2,3 ).7n考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用.同时根据万有引力 提供向心力列式计算.3 .我国首个月球探测计划 嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极 大地提高了同学们对月球的关注程度.以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题， 请你解答：(1)若已知地球半径为 R,

5、地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高处以速度V0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s.已知月球半径为 R月，万有引力常量为G.试求出月千的质量 M月.-2 -1- 22 2【答案】(1)3/史。(2)m月=2R当, 4 2Gs2【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄 金代换式求解4.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间球表面，测得抛出点与落地点之间的距离

6、为L.若抛出时的初速度增大到与落地点之间的距离为 J3l .已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为t,小球落到星2倍,则抛出点R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.两次平抛运动,2、3lr23Gt2竖直方向h1 . 2-gt ,水平方向x %t,根据勾股定理可得:2L2 h2 (v°t)2,抛出速度变为2倍：(J3l)2 h2 (2vot)2 ,联立解得:22LMm 2LRg 百2,在生球表面：G -2-mg ,解得：M82G5.在月球表面上沿竖直方向以初速度vo抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点,已知该月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀。求:(1)月球的密

7、度；(2)月球的第一宇宙速度。2VoR2 RGt【解析】【详解】1-(1)根据竖直上抛运动的特点可知：Vo gt 02所以:2vO g=0t设月球的半径为R,月球的质量为M,则:GMmR2mg体积与质量的关系：M VR3 联立得:3v02 RGt(2)由万有引力提供向心力得GMmR2解得；v2 v m R综上所述本题答案是：(1)会利用万有引力定律提供向心力求中心天体的密度，并知道第一宇宙速度等于TgR。6.我国的火星探测器计划于 2020年前后发射，进行对火星的科学研究.假设探测器到了火星上空，绕火星做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h,以及其绕行周期T和绕行速率V,不计其它天体

8、对探测器的影响，引力常量为G,求:(1)火星的质量M.(2)若h TV,求火星表面的重力加速度 g火大小. 4TV38 V【答案】(1) M (2) g火=2 GT【解析】(1)设探测器绕行的半径为 r,则： J T得：rTV2设探测器的质量为 m,由万有引力提供向心力得:GMm"2rV2m一 rTV3 得：M TV-2 G(2)设火星半径为 TV 又h 得：4R,则有rTV火星表面根据黄金代换公式有:GM gL,8 V仔：g火二-【点睛】(1)根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质 量；(2)根据黄金代换公式可以求出.7.利用万有引力定律可以测量天体的质

9、量.(1)测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是称量地球的质量已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G.若忽略地球自转的影响，求地球的质量.(2)测 双星系统”的总质量所谓双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点。做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示.已知 A、B间距离为L, A、B绕。点运动的周期均为 T,引力常量为G,求A、B的总质量.(3)测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成 月球、地球球心间的距离为 Li.你还可以利用 量.双星系统”.已知月球的公转周期为Ti,

10、1)、 ( 2)中提供的信息，求月球的质【答案】(1)(3)4 2L；gR2GT；(1)设地球的质量为 M,地球表面某物体质量为 m,忽略地球自转的影响，则有2_ Mm - ，口 gRG2- mg 解得：M =-;RG(2)设A的质量为M1, A到。的距离为 门，设B的质量为M2, B至IJO的距离为2,根据万有引力提供向心力公式得:M1M2gtM 2() r2 ,又因为L=ri+r2解得：M1 M24 2L32-，GT2(3)设月球质量为M3,由(2)可知，M3 M4 2L3GTi2由(1)可知，M = gR-解得：M3G4 2L1 gR2GT；G8.天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是

11、中国空间实验室的雏形，2017年6月，神舟十号”与太空一号”成功对接.现已知 太空一号”飞行器在轨运行周期为 T。，运行速度为Vo,地球半径为R,引力常量为 G.假设 天宫一号”环绕地球做匀速圈周运动，求：1天宫号”的轨道高度h.2地球的质量M.【答案】(1) h VoTo R (2) M 022 G【解析】【详解】(1)设“天宫一号”的轨道半径为 r,则有：2 rvo “天宫一号”的轨道高度为：h r RTo即为：h vT0 R2Mm4 2(2)对“天宫一号”有： G Mm m r r2To2【点睛】万有引力应用问题主要从以下两点入手：一是星表面重力与万有引力相等，二是万有引力 提供圆周运动

12、向心力.9.木星在太阳系的八大行星中质量最大,朱卫1”是木星的一颗卫星，若已知 朱卫1”绕木星公转半径为r,公转周期为T, (1)木星的质量 M;万有引力常量为G,木星的半径为 R,求(2)木星表面的重力加速度go.423【答案】（1） 4-2-GT（2）4 2r3T2R2(1)由万有引力提供向心力可得木星质量为M 4Mm G r2 3r22m（Y）rGT2(2)由木星表面万有引力等于重力木星的表面的重力加速度g0MmG 2-mgoR2 3rT2R2【点睛】万有引力问题的运动，一般通过万有引力做向心力得到半径和周期、速度、角速 度的关系，然后通过比较半径来求解.10.双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的 相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。如地月系统，忽略其他星 体的影响和月球的自转，把月球绕地球的转动近似看做双星系统。已知月球和地球之间的 距离为r,运行周期为T,引力常量为 G,求地球和月球的质量之和。4 2r3GT2【解析】【分析】双