(最新)2020八年级数学上册第十五章分式检测题(新版)新人教版

1、第十五章检测题（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列各式不是分式的是 （C ）A.x B. -y C. x D. y3+ y 252 .如果分式”有意义，则x的取值范围是（C ）A. xv 3 B . x>- 3 C. xw3 D , x=- 32 0172 0183 .计算2 018 02 018 T的结果是（C ）A. 2 018 B . -2 018 C. 2017- D .2 0184.下列分式中，最简分式是 （A ） x2- 1 x+1 八 x22xy + y2 x236A.x2+1 B. x2-1 C. x2 xy D. 2x+125

2、.A.卜列运算结果为1-1 B.xx2- 1xx1的是（B ）2 .x C x+11 D x +2x+ 1x+1. x x 1.x+16一 41，6-右 （口十二=1'则 W=（ D ）A. a+2 B . a+2 C . a 2 D . a 27.如果a b=,那么式子（a） , 的值是（C ）2a a+ bA. - 3 B.1 C . 1 D . 3一一，一，、,，,一 0.2a + b 2a+b x+1 x + 1 118.下列各式从左到右的变形： 一=；+=a+0.2ba+2b x yx yx y x + ya2 1（x + y） + （x y）;=a+1.其中正确的有（D ）

3、aA. 3个B.2个C.1个D.0个9.某乡镇决定对一段长 6 000米的公路进行修建改造.根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了50%结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正。确的是（C ）60006000A. x + 4= x （1 + 50%60006000B.-x = （1 50% x 460006000C. x 4=x （1 + 50%60006000D. x = （1-50% x+410 .关于x的分式方程*1 +六=2的解为正数,且关于x的不等式组x> 0,a+x5有解，则满足上述要求的所有整数a的和为（C ）T R

4、 x-2A. - 16 B . 12 C , - 10 D . - 6二、填空题（每小题3分，共24分）11 .当x= 2时，分式凶三2值为零. _x- 212 . - 0.000 003 092 用科学记数法表示，可记作3.092 X 10 6.x2+x21x213 .化简X2XT7+（的结果是己.2x 14xy 2y14 .已知y-x=3xy,则筌的值为4.x2xy y-15 . 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，出发后第一小时按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地.原计划的行驶速度是 60kn/ h.一一 一 一 一

5、 一 3 -3 一 3 一 3i 一 116 .已知 aw0, S1 = - 3a, 5 =卫,S= s> S4=*>S2 018 =S ） 则 S2 018 = - .x 一 217 .小颖在解分式万程口 =口 +2时，处被污染看不清，但正确答案是：此万程无解.请你帮小颖猜测一下处的数应是1.a 一，r, a>b,a- b18 .定义运算“"：aXb=三、解答题（共66分）19 . （8 分）计算：（1）（ yy）2 （xy）b 一,avb, b- a2+(x 1y); (2)若5Xx= 2,则x的值为5或10. 22a612 4a1a24a+4丁(a+3)(a-

6、2) *a+ 3312 (a-2)x x .解：F 解:y21 m-1 ，一 1 x , 2、(1+n)+mn ； (4)x(2Q+xxxx 4)-m-1解：.解：3x+1.m20. （8分）解下列方程：小 114小、（1）x72 + x=7T亚（2）解：x= 1.解：x= - 1.3,、22 (x+1)2xx+ 1x-1=0.21 . （10分）先化简，再求值:(1)(11a 1)a 4a+ 4 a 5,_ _._+ -al +02，其中 a= 2 018；=2.x2 2x x2 4x+ 42x-x-2),其中x为不等式组x 2x一3 (x2) w 4,1 的整数解.5 x>2x2&a

7、mp; 、I,a 2 (a+1) ( a 1) a 5 a+1 a 5 2(a 2)解：当 a=2 018时，原式=-7x-/ ；、2+-=-+-=a-1(a 2)a-2 a-2 a-2a- 2x-3 (x-2) <4,1由，得5-2x>2x,22. (8分)对x, y定义一种新运算 T,规定:T(x ， y)=ax + by2x + y(其中a,b均为非零常令 旧9 x (x 2)x2 x2 + 4 x斛： 原式 = (x_2)2 + (-* 2)=4.斛不等式组x>l ,由，得x<2 , .不等式组的解集为 1<x<2x为整数，x= 1或x=2, .x=

8、21时，原分式无息义， x= 1,当x= 1时，原式=a x 0+ b x 1数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如： T(0, 1) =b.已知T(1， 1)=2X0 I-2, T(4 , 2) = 1.(1)求a, b的值；(2)若 T(m,3) = 1,求 m 的值. a- b 解：(1)根.据题中定义的新运算，得T(1, - 1) = T=-2,即a b=2，T(4,2 14a+ 2b2)=1,即2a+b = 5，十，得3a=3,解得a=1.把a= 1代入，得b=3.(2)8十2根据题中定义的新运算，得、m+ 3m 9 4m 912 ，八T(m饰3)=俞方3=中=t,斛仔"

9、一亍经检驯m是分式方程的解.23. (10分)高铁是中国的“新四大发明”之一 .2017年9月21日，全国铁路再次调图, 某高铁平均提速 v kn/h,提速前高铁的平均速度为x km/h.(1)若行驶1 200 km的路程，提速后比提速前少用多长时间？4(2)若v=50,行驶1 200 km的路程，提速后所用时间是提速前的",求提速前高铁的5平均速度.50 km则提速前(3)若用相同的时间，高铁提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶的平均速度为多少 km/ h?解：(1)根据题意，得1 2001 2001 200 (x+v)x (x+v)1 200x x (x+v)1 200x +

10、 1 200v 1 200x1 200vx (x+ v)x (x+v)'一 1 200v，提速后比提速前少用x-Tv)小时.(2)根据题-r 1 20041 200. r，,八一、“ 入人»意，得？T5H=5X，解得x = 200,经检验，x = 200是原方程的解，且符合题意，答: x I 50 5 x提速前高铁的平均速度为200 km/h.(3)根据题意，得s(x+v)-s = 50,解得x= sv,经检验，x = s是原方程的解，且符合 x5050、， ，一 ，一 "一,.,、 sv题意.答：提速前的平均速度为50 km/h.24. (10分)某地下管道，若由

11、甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独 铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合作 10天，再由乙队单独铺 设正好按时完成.(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为 5 000元，乙队每天的施工费用为 3 000元，为了缩短 工期以减少对居民交通的影响， 工程指挥部最终决定该工程由甲、 乙两队合作来完成， 那么 该工程施工费用是多少？解：(1)设这项工程的规定时间是x天，根据题意，得(1+g5) X10+三10=1.解x x I I 5x I I 5得x= 30.经检验，x=30是原分式方程的解，且符合题意.答：这项工程的规定时间是30 人

12、，一一，、，11、.天.(2)该工程由甲、乙两队合作完成，所需时间为：1 + (30 + 45) = 18(天)，则该工程施工费用是：18X(5 000+3 000)= 144 000(元)，答：该工程的施工费用为 144 000元.25. (12分)在“双十二”期间， A, B两个超市开展促销活动，活动方式如下：A超市：购物金额打 9折后，若超过2 000元再优惠300元；B超市：购物金额打 8折.某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在A, B两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：(1)若一次性付款4 200元购买这种篮球，则在 B商场购买的数量比在 A商场购买的数 量多5个，请求出这种篮球的标价；(2)在(1)的条件下，若学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的 费用最少.（直接写出方案） 4 4 200 4 200+300.解：（1）设这种篮球的标价为 x兀.由题意，得-0.8X09x-=5,解得x=50,经