大学物理下练习试卷及答案

1、1.宽为b的无限长平面导体薄板，通过电流为I，电流沿板宽度方向均匀分布，求：1在薄板平面内，离板的一边距离为b的M点处的磁感应强度；2通过板的中线并与板面垂直的直线上的一点N处的磁感应强度，N点到板面的距离为X。解：建立如下列图的坐标系，在导体上取宽度为dy窄条作为电流元，其电流为 dl dyb1电流元在M点的磁感强度大小为odldB 2 (1.5b01M点的磁感强度大小为B dB卫ln22 by)dy方向如下列图2 (1.5b y)bb2b22 (1.5b y)bdyx轴负方向。磁感强度方向沿2电流元在N点的磁感强度大小为dBodl2 22 x y0 I2 b x2y2dy根据电流分布的对称

2、性,N点的总的磁感强度沿 y由方向。N点的磁感强度大小为dByxx2dB2yb2b2xX2o|y2 2 b x2 + barctg=7dy yb2x磁感强度方向沿 y轴正方向。2. 两根长直导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点，并与很远的电源相连，如下列图，求环中心O的磁感应强度。解：设两段铁环的电阻分别为R1和R2,那么通过这两段铁环的电流分别为I1R2r/ 12R1R1R2两段铁环的电流在o点处激发的磁感强度大小分别为B10 I 1 12R 20 I R2 12R R1 R2 2B20 IR12_2R 22R R1 R2 2根据电阻定律RL可知RS r21所以2B1 B2o点处的磁感强度大

3、小为B1 B 203. 在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中, 一点P的磁感应强度。有电流l=5A自下而上通过，如下列图，试求圆柱轴线上解：在 处取平行于电流的宽度为 d 的窄条作为电流元, 其电流大小为dl电流元dl在p点处激发的磁感强度大小为dB0dl由于电流分布的对称性,dBxsin dB°l . d sin 0 2 R方向沿x轴正方向。10 7 520.016.37 10 5(T)4. 一个塑料圆盘，半径为 求圆盘中心处的磁感应强度。解：在圆盘上取半径为P的磁感强度大小R，电荷q均匀分布于外表，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为宽度为dr的同心圆环,其带电量为dq

4、qr22 rdr圆环上的电流为dldqdt2rdrT2rdr2dl在圆心处激发的磁感强度大小为0dldB2r2r R2rdr0q2 dr圆盘中心处的磁感强度大小R2B dBoq方向垂直于纸面。2 R5.两平行长直导线相距1两导线所在平面内与两导线等距的一点2通过图中斜线所示面积的磁通量ri=r3=10cm，l=25cm。d=40cm，通过导线的电流|1=|2=2OA，电流流向如下列图。求P处的磁感应强度。解：1两导线电流的P点激发的磁感强度分别为0 I 22 (ri4 r2)P点的磁感强度为B Bi0(ri10 7 202 4 2 0.20105(T)方向垂直于纸面向外。2在矩形面上，距离左边

5、导线电流为形面元的磁通量为r处取长度为IiBidS0 I 1丄丨dr电流11激发的磁场，通过矩形面积的磁通量为2 rri井1dr同理可得,ri410 7 20100.10In 3 1.1 10 (Wb)1通过矩形面积的磁通量为62.2 10 (Wb)i6.在半径为如下列图。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流 和空心局部轴线上0、 O点的磁感应强度大小。 解：a设金属圆柱体在挖去小圆柱前在R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d,均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上激发的磁感强度由安培环路定理求得BoiB0 12 d R2r2d2I2 d R2

6、-d2rb设被挖去小圆柱在0处激发的磁感强度大小分别为Bo2 和 B 0 2根据安培环路定理，得B0 2B0201 2I2 d R2I2 d R2 r2(c)挖去小圆柱后在0、0处的磁感强度大小分别为BoBo1Bo22 d R2r2，BorBo iBo 21.在电视显象管的电子束中，电子能量为12000eV，这个显象管的取向使电子水平地由南向北运动。该处地球磁场的竖直分量向下，大小为55.510 丁。问1电子束受地磁场的影响将偏向什么方向?2电子的加速度是多少?3电子束在显象管内在南北方向上通过20cm时将偏移多远?解：1电子的运动速度为2电子受到的洛仑兹力大小为 f e B电子作匀速圆周运动

7、，其加速度大小为仁 B1.6 10199.1 10315.5 10 52 12000 1.6 10V 9.1 10 31196.28 1014(m/s2)(3)匀速圆周运动半径为meBm 2Ek eB 1 m315199.1 10 2 12000 1.6 101.6 10 19 5.5 10 59.1 10 31 6.72(m)l0.2门 ccccsin0.0298R 6.72x R(1 cos )6.72 (1.1 0.02982)2.98 10 3(m) 3mm3cmcm、厚1.0 10 cm的导体沿长度方向载有 30mA的电流，当磁感应强度大小BT的磁场垂直地通过该薄导体时，产生1.0

8、10 5 V的霍耳电压在宽度两端。试由这些数据求：1载流子的漂移速度；2 每立方厘米的载流子数；3假设载流子是电子，画岀霍耳电压的极性。解：1U Bb，UBb1.0 101.5 1.0 106.67 10 4(m/s)IB(2) UnedIBnUed330 101.51.0 10 5 1.6 10 19 1.0 102.8 10 (m )(3)霍耳电压的极性如下列图。3.截面积为S、密度为 的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴00转动，如下列图。导线放在方磁感应强度。假设S=2mm2，g/cm3，=15I=10A，磁感应强度大小为多少?解：磁场力的力矩为 M F Fl 2 cos BIl

9、,2 cos BIl重力的力矩为1MmggSl 1l2si n2 gSJ-12l2 sin2gSl2 . sin由平衡条件M FMmg，得 BIl2cos2gSl2 sin2 8.9 1039.8 210610tg15向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求9.35 10 3(T)4. 半径为Rm的半圆形闭合线圈，载有电流I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如下列图解：由线圈磁矩公式 M pm BBT,求线圈所受力矩的大小和方向以直径为转轴 ；MpmB sinI 1 R2 B21 2100.12 0.520.0785(N m)方

10、向沿直径向上。1. 如下列图，在纸面所在平面内有一根通有电流为 I的无限长直导线，其旁边有一个边长为 I的等边三角形 线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行， 今使线圈ACD在纸面内以匀速V远离长直导 线运动，且V与长直导线相垂直。求当线圈 AC边与长直导线相距为 a时，线圈ACD内的动生电动势 < 解：通过线圈ACD的磁通量为m sdsb dSa cos 30oI2racos30r 2tg30 droI(a3 |2ada由于，所以，线圈dtACD内的动生电动势为dt匕三In(132 a)13_LTa2.如下列图，无限长直导线中电流为da及cb以速度v无摩擦地匀速平动，设

11、线框自感忽略不计, 为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高？2如iI0cos t，求线框中的总感应电动势。解：通过线圈abcd的磁通量为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且t=0 时,ad/AB，dc边固定，ab边沿 ab边与dc边重合。1女口 i=I0， I0mSdmB dSs10 l10 il2drl02 r°i | |l2 ln1。li2 2l01由于l2t，所以，ab中感应电动势为d1 midt0I0 dl 2 1 l 011ln2dtl00I0.1011ln210由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由 b指向a，即a点为高电势2由于i I 0 cos t和l2

12、 t，所以，ab中感应电动势为dt2 dt loln2 dt1 o li1 0(cos ttsint)ln1 0 l11 03.如下列图，AB和CD为两根金属棒，长度I都是1m,电阻R都是4，放置在均匀磁场中，磁场的 磁感应强度B=2T，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以vi=4m/s和V2=2m/s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求1两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标岀方向；2金属棒两端的电势差 Uab和Ucd; 3金属棒中点01和02之间的电势差。解：1Bl 12 148(V)，方向 A - B2 Bl 22 124(V)，方向 C-D2'詰8H 0

13、5(A)U AB1IR80.546(V)U cdU AB6(V)(3)U O1B111IR2uab3(V)222U O2BCD3(V),u O1O2u 01Bu 02B2AC1O12 -O20(V)4.有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为2 at.BB°x ye k，式中 B°和a是常量，k为z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。解:b b x0 0 Bdydx2°X yeatdydx2 1°X (b21 B0(1b2x33丄 B0b5e600B5 atd mdtx)2e160atdx1b5 at -x )e |51°

14、;5B0b aeat逆时针方向l=20cm，匝数5. 要从真空仪器的金属部件上去除岀气体，可以利用感应加热的方法。如下列图，设线圈长N=30匝把线圈近似看作是无限长密绕的，线圈中的高频电流为I I 0Sin 2 ft，其中lo=25A，频率f=105Hz，被加热的是电子管阳 极，它是半径r=4mm而管壁极薄的空圆筒，高度h<<l，其电阻3R 5 10 ，求1阳极中的感应电流最大值；2阳极内每秒产生的热量；3当频率f增加1倍时，热量增至几倍?解：1Imi 1 d m S dBiR R dtN S0 I 0 2 f cos 2 ft l RR dtN S di0l R dtN S0TR

15、I010 7 20.229.7(A)O.。042 255 10 31052Q23由于Q f ，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的4倍6. 如下列图，在半径为 R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向平行于d，且d>R，圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为dBk，k为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。 dt解：连接 OM和ON，回路OMNO的电动势为MN1.解:d mdt中的电动势等于回路1 2k R方向2k 1 R2反时针方向。2OMNO的电动势，即。一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如下列图，共有hN匝,R

16、2R1oNI2 rhdroN2Ih R2In -2 R,由于 m LI ，所以L心nRl2R,2. 一圆形线圈A由50匝细线绕成，其面积为4cm2，放在另一个匝数等于100匝、半径为20cm的圆形线 圈B的中心，两线圈同轴，设线圈B中的电流在线圈A所在处激发的磁场可看作均匀的。求1两线圈的互感；2当线圈B中的电流以50A/S的变化率减小时，线圈 A内的磁通量的变化率；3 线圈A中的感生电动势。解：1B线圈在中心激发的磁感强度为B0°NbI2Ra线圈的磁通量为mAN aB0Sa卓N2RASA 两线圈的互感为M旦2R10 7 100500.2NaSa1046.2810 4(H)2AdtM

17、 丛 6.28 dt1050)3.14 104(Wb/s)ddt出 3.14 10 4(V)3. 一矩形线圈长l=20cm，宽b=10cm，由100匝导线绕成，放置在无限长直导线旁边，并和直导线在同 一平面内，该直导线是一个闭合回路的一局部，其余部别离线圈很远，其影响可略去不计。求图a、图b两种情况下，线圈与长直导线间的互感。解：设无限长直导线的通有电流 I1图a中面元处的磁感强度为通过矩形线圈的磁通连为(a)(b)m N sd m N sB dS2b 0IN l dr b 2 roIN丄丨In 22线圈与长直导线间的互感为M a N丨丨n 22100 2 10 70.2In 22.77 10

18、 6(H)2图b中通过矩形线圈的磁通连为零，所以M b 034.有一段10号铜线，直径为mm,单位长度的电阻为3.28 10 Q /m,在这铜线上载有10A的电流,试计算：1铜线外表处的磁能密度有多大？ 2该处的电能密度是多少?解：1B0 I,WmBH2 r22EU lIRl103.28 10We1DE10E222 018.8510 12(3.2810 2)221 0I 21410 7 1022 (2 r)2 2 (21.27 10 3)23 3.28 10 2(V/m)0.987(J/m3)4.76 1015(J/m3)1. 作简谐振动的小球，速度最大值为 m=3cm/s，振幅A=2cm，假

19、设从速度为正的最大值的某点开始计算时 间，1求振动的周期；2求加速度的最大值；3写出振动表达式。2解: (1)T2 A 20.0244.2(s)m0.0332amA2mmt0.03务 0.045(m/s2)303(rad/s) , x0.02cos(|t -) SI2. 如下列图，轻质弹簧的一端固定，另一端系一轻绳，轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体，绳在轮上不打滑，使物体上下自由振动。弹簧的劲度系数为 k,滑轮的半径为R,转动惯量为J。 1证明物体作 简谐振动；2求物体的振动周期；3设t=0时，弹簧无伸缩，物体也无初速，写出物体的振动表式。io,那么 mg kl 0(1)物体处于任意位置x时，

20、速度为，加速度为a。分别写岀弹簧、物体和滑轮的动力学方程Timgk(x lo)T2 mak(T2TJR J由以上四式，得 (m当)aR2kx可见物体作简谐振动。2其角频率和周期分别为kJ，TR2Jm 2R2k3由初始条件，xo=Acos o= -1，o=-Asin o=O，得A lo简谐振动的表达式kk tm 2R23. 一质量为M的盘子系于竖直悬挂的轻弹簧下端，弹簧的劲度系数为h高处自由下落，掉在盘上没有反弹，以物体掉在盘上的瞬时作为计时起点，求盘子的振动表式。 掉入盘子后的平衡位置为坐标原点，位移以向下为正。k。现有一质量为 m的物体自离盘取物体解：与M碰撞前，物体m的速度为0m、2gh

21、由动量守恒定律，碰撞后的速度为oomm M/2gh碰撞点离开平衡位置距离为 x0M碰撞后，物体系统作k简谐振动，振动角频率为由简谐振动的初始条件，x0A cosA sin o 得解：取平衡位置为坐标原点。设系统处于平衡位置时，弹簧的伸长为A x2( 0)2(mg)2 (m M 2gh) kkm Mmg 1 2khk . (m M )gtg o0Xo,2ghmg kk m M2kh(m M )g振动表式为2khkcos t (m M )g m Mx Acos( t0)tg I 2kh V (m M )g4. 一弹簧振子作简谐振动，振幅Am,如弹簧的劲度系数 kN/m，所系物体的质量 mkg，试求

22、：1当动解：(1)由题意，1 2-m丄kx2及简谐振动特征，1 2-mkx 2-kA2，得22222能和势能相等时，物体的位移是多少？ 的时间是多少？在一个周期内。2设t=0时，物体在正最大位移处，到达动能和势能相等处所需Ax 0.141<2由条件,2 rad / s xA cos代叫,78t 0.39s,1.2s,2.0s,2.7s5. 有两个同方向、同频率的简谐振动，它们的振动表式为:3 x1 0.05 cos 10t4，x20.06 cos 10t14SI制1求它们合成振动的振幅和初相位。2假设另有一振动 x30.07cos(10t0 )，问0为何值时，X1 X3的振幅为最大；0为

23、何值时，x2 x3的振幅为最小解：根据题意，画岀旋转矢量图1tg.Ai2AiAA；, 0.055639.839 482021084 484 ，XiX2振幅最大。0.0620.078(m)20205_4x3振幅最小。i. 一横波沿绳子传播时的波动表式为0.05cos(10 t4 xsi制。1求此波的振幅、波速、频率和波长。2求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。3求xt=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ 4分别画出t=1s、1.25s、1.50s各时刻的波形。y 0.05cos(101 4 x)0.05 cos4 x解：1t 1.25sA0.05(m),10 s 131.4(s

24、 1)11v5.0( Hz), T -s 0.2( s)2v510c“，、u 2.5 cu2.5(m/ s),0.5mk4v 5.02mA0.05100.51.57(m/s)am A 20.0510025 249.3(m/s2)3101 40.29.2 (或0.8 )10t 40,t0.92(s)104t=1s时波形曲线方程为y0.05cos(101.25 4x)0.05cos(4 x0.5 )y0.05cos(101.5 4x)0.05cos(4 x)卜y2. 一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播， a点的振动表式为 Ya 3cos4 tsi制。1以a为坐标原点写出波动表

25、式。2以距a点5m处的b点为坐标原点，写出波动表式解：1xy A cos (t ) ux3cos4 (t )2005m2x xy Acos (ta)0ux 53cos4 (t)20x3cos4 (t )203. 一列沿x正向传播的简谐波，t10和t20.25s时的波形如下列图。假设周期T 0.25s试求11P点的振动表式;P点的振动表式为2此波的波动表式;3画岀o点的振动曲线。yp0.2cos210X屮0.2 cos2100.30.2 cos2(2)波动表式为y A cos(t00.2cos(t1話)0.2cos2 t 10 x3o点的振动表式为yP0.2cos2 t 102x R31.设Si

26、和S2为两相干波源，相距S1的相位比S2的相位超前一。假设两波在S1与S2连线方42向上的强度相同均为Io，且不随距离变化，求 Si与S2连线上在Si外侧各点的合成波的强度和在 S2外 侧各点的强度。解：Pi：2010 2 70 2 °A 0, I 0P2：20r，10 2 -2 A24 0,A 2A0, I41。22.地面上波源S与高频率波探测器 D之间的距离为d，从S直接发出 的波与从S发出经高度为 H的水平层反射后的波在 D处加强，反射涉及 入射波的传播方向与水平层所成的角度相同。当水平层逐渐升高h距离时，在D处测不到讯号，不考虑大气的吸收，求此波源S发出波的波长。解：在H高反

27、射时，波程为r1，在H+h高反射时，波程为r2，根据题意2(r2 rd 2(2、(H2H)2 弓)2)1. 用很薄的云母片n覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条 纹的位置上。如果入射光波长为 550nm,试问此云母片的厚度为多少？解：设云母的厚度为I。有云母时，光程差为xdD(n 1)lx=0处的光程差为(n 1)lx=0处为第k=7级明纹时(n 1)l k55010 91.58 166.64 10 (m)2. 在双缝干预实验装置中，屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离 d,对于钠黄光589.3nm,产生的干预条纹，相邻两明条纹的角距离即相邻两明条纹对双缝处

28、的张角为0.20。 1对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%?2假想将此装置浸入水中水的折射率n，用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？D解：1x dDDd-1 10%，(110%)589.3 1.1648.2nm110.20c">0.15nn1.333. 一射电望远镜的天线设在湖岸上，距湖面的高度为h，对岸地平线上方有一恒星刚在升起，恒星发岀提示：作为洛埃镜干预分波长为 的电磁波。试求，当天线测得第一级干预极大时恒星所在的角位置 析。解：AC h/sinBC AC cos2光程差为:(ACBC)，那么hsin(1cos2

29、),sin24hsin -4hnm的4. 利用劈尖的等厚干预条纹可以测得很小的角度。今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为 钠光，相邻暗条纹间距离为 nm，玻璃的折射率为1.52,求此劈尖的夹角。解：|2nsinsin589.3 102nl3.88 10 51.52 5.0 105.柱面平凹透镜A，曲率半径为R,放在平玻璃片B上，如下列图。现用波长为的平行单色光自上方垂直往下照射，观察 A和B间空气薄膜的反射光的干预条纹。设空气膜的最大厚度d 2 。 1求明条纹极大位置与凹透镜中心线的距离r ;2共能看到多少条明条纹；3假设将玻璃片B向下平移，条纹如何移动?解：d e2R2e 2 2k2k=

30、1,2,3明纹极大2e 2(2k1)2"3暗纹极小2k 11r - 2R(d )k=1,2,3明纹极大r 2R(d k )k=0,1,2,3暗纹极小V2 emax d 2,明纹：2e 2k 得，kmax 4.542 2暗纹：2e(2k1) 得，km ax 4 ,明纹数为2k max 82 2(3)由中心向外侧移动1.常用雅敏干预仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率。干预仪的光路如图。S为光源，L为聚光透镜，G1、G2为两块等厚而且互相平行的玻璃板，T1、T2为等长的两个玻璃管，长度为I。进行测量时，先将T1、T2抽成真空，然后将待测气体徐徐导入一管中。在E处观察干预条纹的变化，即可

31、求出待测气体的折射率。某次测量时，将气体徐徐放入T2管直到气体到达标准状态，在 E处看到有98条干预条纹移过。所用入射光波长为589.3nm，l=20cm，求该气体在标准状态下的折射率。解：(n 1)l NT2n N 198l589.3 100.2011.000292.利用迈克尔孙干预仪可以测量光的波长。在一次实验中，观察到干预条纹，当推进可动反射镜时，可看到条纹在视场中移动。当可动反射镜被推进0.187mm时，在视场中某定点共通过了635条暗纹。试由此 求所用入射光的波长。3解：d N -22d 2 0.187 10 37“5.8910 (m)589 nmN635=546.0nm垂直照3.有

32、一单缝，宽a = 0.10mm，在缝后放一焦距为 50cm的会聚透镜，用平行绿光 射单缝，试求位于透镜焦面处屏幕上中央明纹及第二级明纹的宽度。解：中央明纹宽度：X。 2Dtg2D -a546.0 10 9°5亦产35.46 10 (m)第二级明纹宽度:XDtgD - a4.波长为的单色平行光沿与单缝衍射屏成的衍射角值。解：a (sinsin )2k2(kksinasin(k1, 2,1 /ksin (asin)(k 1,5. 用波长 1 =400nm和2.73 10 3(m)角的方向入射到宽度为 a的单狭缝上，试求各级衍射极小1, 2,)2,)2 =700nm的混合光垂直照射单缝，在

33、衍射图样中1的第k1级明纹中心位置恰解：a sin(2k11)2a sin2k2222k1127,4k12 7k22k214与2的第k2级暗纹中心位置重合。求k1和k2即：k13,k226.在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一未知波长光的第三级明纹极大位置恰与波长为=600nm光的第二级明纹极大位置重合，求这种光波的波长。解:a sin(2k1)T(2 3 1) 2a sin(2k1)2(2 2 1) 255600428.6 nm771.问:光栅宽为2cmnm垂直照射，在哪些角度出现光强极大？如钠光与光栅的法线方向成 光栅光谱线将有什么变化？30°角入射，试2.0 1015解:a

34、 b10 (m)600031由光栅方程a bsink(k0, 1, 2,，得589.3109sink kkk0.1770ab15103sin k1k5.6，取k50.17700.1770sin0 0，0 0 ,sin10.1770，111 12sin2 20.1770，22044,sin 33 0.1770，332 4sin440.1770，4454,sin 55 0.1770，562 152光栅谱线还是11条，但不对称分布(ab)(si nsin )k(k0, 1, 2,)sinksin0.1767k0.5(k0, 1, 2,)a bk 2, 1,0,1,2,3,4,.82.波长600nm的

35、单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin =0.20处，第四级缺级。试求:光栅常数a+b。光栅上狭缝可能的最小宽度a。按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。解：1a b sinkika bsin k2 6000 10 9 66 10 m0.22asink6a6 106,(a b)sink , ak1 1.5 10 mk46(a b)sin 6 1013(a b)sink , km r 10m 600 10 9全部级数为 k0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10。3. 波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果要求第一级谱线的衍射角为30 %范围内变化

36、，那么相应的衍射角变化范围如何？又如果光栅上下移动而保持光源不动，衍射角又何变化？解：1d sinkdk1 500 10 9,61310 m10 mm每毫米1000 条。Isin k0.52由光栅方程(a b)si nk及其微分(ab)cos dkd得dd tg0.5% tg302.887103rad 10(3)不变eV,今用波长为 200nm的紫外光照射到铝外表上，发射的光电子的最大初动能为多少？遏止电势差为多 少？铝的红限波长是多少?1 2解:由爱因斯坦方程m m A，得发射的光电子的最大初动能为2Ek6.63 1034108200 10 94.21019193.2 10(J)2.0(eV)由动能定理 qUEk，得遏止电势差Ek由爱因斯坦方程得铝的红限频率铝的红限波长hA6.63102.96101084.2 10 197(m)343296 nm/2和 方向上所散射的X射线的波长以及反冲2 波长0 =nm的X射线在石蜡上受到康普顿散射，求在 电子所获得的能量各是多少?解:2h . 2 sin - m0c2m°c2h . 2 sin 2h-he(丄02h . 2 sin m°c0.0708 106.6334109.1110 318 sin3 1080.0732 109/ (m)0.0732 nmE