大学物理电磁场练习题含答案

1、前面是答案和后面是题目，大家认真对对. 三、稳恒磁场答案1-5 CADBC 6-8 CBC三、稳恒磁场习题1.有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比Bi / B2为2.边长为I的正方形线圈中通有电流I，此线圈在A点(见图)产生的磁感强度。1(A)3 4 1- 2。1(C)1-I La尸卜仝Y I a ;a(B)(D)、2 ol2 I .以上均不对.4.无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为 a、b,电流在导体截面上均匀分布， 那么空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如下列图.正确的 图

2、是5.电流I由长直导线1沿平行be边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角 形线框，再由b点沿垂直ae边方向流出，经长直导线2返回电源(如图).假设载流直 导线1、2和三角形框中的电流在框中心0点产生的磁感强度分别用 B1、B2和B3表示, 那么0点的磁感强度大小(A) B = 0,因为 Bi = B2= B3 = 0.(B) B = 0,因为虽然BiM0、B2工 0,但BiB20 ,B3= 0.(C) B 工 0,因为虽然 B2 = 0、B3= 0,但BiM 0.(D) B m 0,因为虽然 Bi B2 0，但B3M 0.b 2电流由长直导线i沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆环，再由b

3、点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如图)直导线上电流强度为I，圆环的半径为R, 且a、b与圆心0三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在0点产生的磁感 强度为B1、B2及B3，那么0点的磁感强度的大小(A)B=0,因为 B1 = B2 =B3 =0.(B)B=0,因为 B1 B20B3 =0.(C)B工0,因为虽然B1=B3=0,但B2工0.(D)B工0,因为虽然B1=B2=0,但B3工0.(E)B工0,因为虽然B2=B3=0,但B10.v电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环 流出，经长直导线2返回电源(如图).直导线上电流强度为I，圆环的半径

4、为R， 且a、b和圆心0在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在0点产生 的磁感强度为B1、B2、B3，那么圆心处磁感强度的大小(A) B = 0,因为 B1 = B2 = B3 = 0.(B) B = 0,因为虽然B1M0、B2工0,但B1B20，B3 = 0.(C) B 工 0,因为 B" 0、B2工 0，B3工 0.(D) B 工 0,因为虽然 B3 = 0,但 B1 B2 0 .在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线 平行，其间距为a,如图.今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，那么空 心局部轴线上0'点的磁感强度

5、的大小为2 2 2 ol ao I a r2 2(A)2 a R(B)2 a RoIa22 2(C)2 a R r(D)0兰2"a(R22 r -2 ) a参考解：2 2导体中电流密度J I/ (R r ) 设想在导体的挖空局部同时有电流密度为 J和一J的流向相反的电流.这样，空心局部轴线上的磁感强度可以看成是电流密 度为J的实心圆柱体在挖空局部轴线上的磁感强度B1和占据挖空局部的电流密度J的实心圆柱在轴线上的磁感强度B2的矢量和.由安培环路定理可以求得0Ia2Bi2 a(R2 r2)所以挖空局部轴线上一点的磁感强度的大小就等于 °la22(R r )B20Bi9.10.R

6、2c-B R2212.13.14.15.16.11. X 10-7 TX 10-7 A m2减小在x R八2区域减小；在x00 IR/、2区域增大.(x为离圆心的距离)3分3分2分2分3分1分4X 10-6 T5 A0 I02 0I解：电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的.1 e2 v22 m即：4 0 a0a0，由此得电子单位时间绕原子核的周数即频率e2分2分2分1分2分v2 a。由于电子的运动所形成的圆电流4 aom oao因为电子带负电，电流i的流向与v方向相反i在圆心处产生的磁感强度e21其方向垂直纸面向外17.解：将导线分成1、2、3、4四部份，各局部在0点产生的磁感强度设为Bi、

7、B2、B3、B4 根据叠加原理0点的磁感强度为：B B-i B2 B3 B4B1、B4 均为 0,故 B B2B2-e14 2R 方向B3B30丨(.(sin2 sin1 1)2 0I 24 a4 R0I /(2R)方向其中 a R/ 2 ,sin 2sin(/4)2/2sin 1sin(/4)2/2B0I010IJ丄 8R2 R2R4方向18解：电流元Idl1在O点产生dB1的方向为J -Z方向 电流元1 dl2在0点产生d B2的方向为-X方向 电流元1 dl3在0点产生dB3的方向为-x方向0 I0 I ,B1ik4 R4 R2分2分2分2分3分2分19.解：设x为假想平面里面的一边与对

8、称中心轴线距离，Rx RBdS B1l drB2l drdS = ldrB0IrB122 R20丨TT丄(R24 R2B2令d / dx = 0, 得最大时20.解：洛伦兹力的大小对质子:qvB对电子:q2 vB导线内2分导线外2分20 Il x Rx )In2R2分(、51)R2分qvB1分m1v 2 / R11分m2v2 / R21分q2qiR1 / R2m1/m260°y21.60°解：电子在磁场中作半径为 R mv/eB的圆周运动.连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如下列图.所以入射和出射点间的距离 为：2l 2Rsin 60 3R . 3mv /(eB)22

9、.解：在任一根导线上例如导线2取一线元dl，该线元距O点为I .该处的磁感强度为B2 l sin方向垂直于纸面向里.电流元Idl受到的磁力为 dF Idl B其大小dFIBdlol2dl2 l sin方向垂直于导线2,如下列图.dM该力对Id F0点的力矩为。12dl2 sin任一段单位长度导线所受磁力对0点的力矩 ol2l 1M dM-dl2 sin |ol22 sin导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反.23. (C)24. (B)25.解：HnINI/l 200 A/mBH0 rH 1.06 T26.解：B =/S= X 10-2 THnINI /l 32 A/mB

10、/H X 10-4m/Am/ 17 014963分2分2分2分2分2分9.一磁场的磁感强度为B ai方向的半球壳外表的磁通量的大小为bj ck (SI)，那么通过一半径为R,开口向z轴正Wb.S10.在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如下列图，那么 通过以该圆周为边线的如下列图的任意曲面 S的磁通量11. 一质点带有电荷qX1O-10c，以速度v x 105 m s-1在半径为Rx 10-3 m的圆周上，作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度 B =，该带电质点轨道运动的磁矩 pm =. ( o =4 x 10-7 H m-1)12. 载有一

11、定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场如图，平行的无限长直载流导线 A和 B,电流强度均为I，垂直纸面向外，两根 载流导线之间相距为a,那么(1) AB中点(P点)的磁感强度Bp (2) 磁感强度B沿图中环路L的线积分B dlL14. 一条无限长直导线载有10 A的电流.在离它0.5 m远的地方它产生的磁感强度B为一条长直载流导线，在离它 1 cm处产生的磁感强度是10-4 T，它所载的电流为曲dl两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于:对环路a.对环路b.对环路c.16.设氢原子基态的电子轨道半径为

12、a。，求由于电子的轨道运动如图在原子核处 圆心处产生的磁感强度的大小和方向.17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内 纸面内，其中第二 段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线导线中通有电流 I，求图中O点处的磁 感强度.18.如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连.导线1在xOy 平面内，导线2、3在Oyz平面内试指出电流元Idh、W、Idl3在o点产生的dB的方向，并写出此载流导线在0点总磁感强度(包括大小与方向)19.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S,如下列图。 假设假想平面S可在导线直径与轴00/所确定的平面内离开00

13、/轴移动至远处.试 求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)20.质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径Ri与电子轨道半径R2的比值.60°X Z X w B21. 0Av'x . x x磁感强度为B的均匀磁场只存在于x > 0的空间中，在x = 0的平面上有理想边界, 且B垂直纸面向内，如下列图一电子质量为 m、电荷为-e,它在纸面内以与x = 0的 界面成60°角的速度v进入磁场.求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离.22.2如下列图，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于0点，两导线间夹角为

14、，通 有相同的电流I.试求单位长度的导线所受磁力对 0点的力矩.23. 磁介质有三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时,(A) 顺磁质r >0,抗磁质r <0,铁磁质r >>1 .(B) 顺磁质r >1，抗磁质r =1，铁磁质r >>1 .(C) 顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1 .(D) 顺磁质 r <0，抗磁质 r <1，铁磁质 r >024. 顺磁物质的磁导率：(B) 比真空的磁导率略大(D) 远大于真空的磁导率 (A) 比真空的磁导率略小(C) 远小于真空的磁导率25. 螺绕环中心周长I = 10 cm,环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I= 0.1 A 管内充满相对磁导率 r = 4200的磁介质求管内磁场强度和磁感强度的大 小26. 一铁环中心线周长I = 30 cm,横截面S