对口高考数学模拟试卷含答案

1、号位座号证考准对口咼考数学模拟试卷本试卷分第I卷选择题和第n卷非选择题两局部 .共150分，考试用时120分钟.如果事件A、B互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式PA+B=PA+P BV柱体Sh如果事件A、B相互独立，那么其中S表示柱体的底面积，PA- B：=P A P Bh表示柱体的咼得分评卷人一、单项选择题：每一小题仅有个正确答案，请将正确答案的代号填入答题表内。每题5分，共计60分1以下关系中正确的选项是()A.0aC.a,bb,aD. 02.x 1不等式2的解集为xA.1,0)B.1,)C.(,1D.(,1 (0,)3.对任意实数a,b,c在以下命题中，真命题是A."ac

2、bc"是"a b"的必要条件B."ac bc"是"ab"的必要条件C."ac bc"是"a b"的充分条件D."ac bc"是"ab"的充分条件4 .假设平面向量b与向量a (1, 2)的夹角是180°，且|b| '5，-I-那么b A.(3,6)B.(3, 6)第I卷选择题共50分参考公式：C.(6, 3)D.( 6,3)25设P是双曲线冷a曲线的左、右焦点。A.1 或 5&原点到直线A. 17、假设sin(A. 12

3、132y9假设B.1上一点，双曲线的一条渐近线方程为|PR| 3,6那么 | PF2 |C. 7y=kx+2的距离为23x 2yD. 90 , R、F2分别是双B. -1C.D.)cos cos(B.工13)sin8、在等差数列a n中,a1 +a2 +a3 +a4 +a5 =15 , a3 =A. 2B.9、函数f(x)ax是第二象限角,那么cos的值为3C. 4b的图象经过点(1,3),又其反函数f 1(x)的图象经过点(2,0)，贝U函数f(x)的表达式是A. f(x)2x 1C. f (x)2x 3B. f(x) 2x 2D. f(x)2x 4D. 510、向量a与b，那么以下命题中正

4、确的选项是A.假设|a |>|b|，那么 a>bB.假设|a|=|b|，那么a = bC.假设 a = b，贝U a / bD.假设ab，那么a与b就不是共线向量11.以下函数中为偶函数的是A .f(x)=1-x 3 B.f(x)=2x-1 C.f(x)=x2+2 D.f(x)=x312. 一商场有三个大门，商场内有两部上楼的电梯，一顾客从商场外到商场二楼购物，不同的走法共有( )A.5种B.6种C.8种二、 填空题：本大题共4小题，每题4分，共1611. 一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，那么该圆柱与该球的体积比为。1 12假设sin 2-，那么tan cot 的值是。

5、313从0,1,2,3,4,5中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中能被5整除的三位数共有17.本小题总分值8分1 1甲、乙两人向同一目标射击，他们击中目标的概率分别为-和-1，求目标被击中的概率。23个.(用数字作答)1 1 14(x2 x 2)n的展开式中各项系数的和是128，那么展开式中x5的系数是三、 解答题：本大题共7小题，共74分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15.本小题总分值12分tan(4)丄2(I) 求tan的值；(II)2十 sin 2cos求的值1 cos218.本小题总分值14分如图，在四棱锥 P ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱 PD 底面AB

6、CD PD DC，E是PC的中点16、某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，假设政府征收消费税，当税率为X%，那么销量减少0 x万件，当x为何值时税金可取得最大？并求此3最大值?(10(I) 证明PA /平面EDB ；(II) 求EB与底面ABCD所成的角的正切值19.本小题总分值14分数列an的前n项和Sn 110n n21求该数列的通项an ；2求该数列所有正数项的和。20.本小题总分值16分椭圆的中心是原点 O,它的短轴长为 2 2，相应于焦点F(c,0)(c 0)的准线I与x轴相交于点A, | OF | 2| FA |，过点A的直线与椭圆相交于 P、Q两点.(I)

7、求椭圆的方程及离心率；(II) 假设OP.OQ 0,求直线PQ的方程对口高考模拟试卷数学试题参考解答一、 选择题：此题考查根本知识和根本运算每题5分，总分值50分.I. D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.A 8.B 9.C 10.C二、 填空题：此题考查根本知识和根本运算每题4分，总分值20分.13II. 8012.113. (,)14. 36 15.354三、解答题16.本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等根底知识，考查运算能力.总分值12分.解：解法二：由2 sin(I)解:tan tan )1 tan tan41 tan1 tan代入得(I) , tan1 2c

8、os9cos2 coscos 2sin 2sin 2-，得 sin31cos1 cos910c 22 cos2 sin2coscos2cos310分由 tan(4)1，有1tan11tan2解得 tan13sin 22 cos(II)解法一：1cos 28分.解：I1 cos212分2sin coscos212 cos212sin cos2 cos1tan21 13 25612分设A B C分别为甲、1 4'112'29.9由、得P(B) 1 - P(C)811 、P(AB)由题设条件有 P(BP(AC)C)乙、丙三台机床各自加工的零件是14'112'等品的事件

9、P(A)即 P(B)P(A)代入得(1 P(B)(1 P(C)2P(C) 927P(C)2-51P(C)+=0.2 11解得 P(C)-或一舍去392将 P(C)分别代入、3可得 P(A)1-,P(B) 3即甲、乙、丙三台机床各加工的零件是一等品的概率分别是343n记D为从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个那么 P(D) 1 P(D) 1(1P(A)(1P(B)(1P(C)1等品的事件,3 4 3故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为2d) 3d),222即a12a& d 33aid.化简得a1 d18.本小题考查直线直线与平面平行、直线与平面所成

10、的角等根底知识，考查空间想象能力和推理论证能力.(总分值16分).方法一：(I)证明：连结 AC AC交BD于O.连结EO.底面ABCD是正方形，点0是AC的中点在 PAC中，E0是中位线，PA/ E0 .而E0 平面EDB且 PA 平面EDB所以，PA/平面EDB. 7分(II)解：作 EF DCABCD勺边长为a./ PD 底面 ABCD PD DC.EF / PD,F为DC的中点.EF 底面ABCD BF为BE在底面ABCD内的射影，故 EBF为直线EB与底面ABCD所成的角. 在Rt BCF中，BF 、BC2 CF2 a2 (：)2 吕a.10 9(II)解：由条件S,o 110和Sw

11、 10a1d,得到210q 45d110.由(I) , a1 d,代入上式得55d 110,故d 2,an a1 (n 1)d2n.因此，数列an的通项公式为an 2n,n 1,2,3,. 16分20 本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算,等解析几何的根本思想方法和综合解题能力(I)解：由题意，可设椭圆的方程为由得曲线和方程的关系总分值18分).2x2a1(a. 2).1a-EF 1PD =在RtEFB 中，(II)tan EBFEFBFa _2- 5一a2所以EB与底面ABCD所成的角的正切值为 3 16分5方法二(略)19.本小题考查等差数列及其通项公式，等差数列前n项和公式以及等比中项等根底知识，考查运算能力和推理论证能力。总分值16分.(I)证明：因a1,a2,a4成等比数列，故 a?2 a04而 an是等差数列，有 a2 a1 d,a4 a13d.于是2c22 c解得a .6, c2,c).2.2x6解：由(I)可得A(3,0).设直线PQ的方程为y k(x 3).由方程组所以椭圆的方程为2y21，离心率2x6y得依题意y22 k(x (3k212(2 3k2)0,得,6k .33)2 2 21)x18k x 27 k6 0.- - 2、63设 P(x1,