112集合间的基本关系学习专用

1、1.1.2集合间的基本关系【选题明细表】知识点、方法题号集合间关系的判断1,2,3,7,8,10子集的确定4,5由集合关系求参数范围6,9,11,12,13下列关系正确的是(B)0=。(B)11(C)一=0(D)0?0,1解析：对于a：0是一个元素，。是一个集合，元素与集合是属于(e)或者不属于(？)关系,二者必居其一,A不对.对于B:1是一个元素,1是一个集合,11,所以B对.对于C:。是一个集合，没有任何元素,0是一个集合，有一个元素0,所以C不对.对于D:0是一个元素,0,1是一个集合，元素与集合是属于()或者不属于(？)关系,二者必居其一,D不对.故选B.2. 集合A=2n+1|nZ,

2、集合B=4k士1|kZ,则A与B间的关系是(D)(A)AB(B)A季B(C)A?B(D)A=B解析：因为整数包括奇数与偶数，所以n=2k或2k-1(kZ),当n=2k时,2n+1=4k+1,当n=2k-1时,2n+1=4k-1,故A=B.3. 下列关于。的说法正确的是(D)(A)00(B)0(C)0?._(D)_?0解析：°是不含任何元素的集合，所以0?0,U?0.故选D.4. 已知非空集合M满足：对任意xM,总有x2?MB?M，若M?0,1,2,3,4,5,则满足条件M的个数是(A)(A)11(B)12(C)15(D)16解析:由题意M是集合2,3,4,5的非空子集，有15个,且2

3、,4不同时出现，同时出现有4个，故满足题意的M有11个.故选A.5. (2019石家庄二中高一月考)定义集合运算AB=c|c=a+b,aA,bB,设A=0,1,2,B=3,4,5,则集合AB的真子集个数为(B)(A)63(B)31(C)15(D)16解析：当a=0时,b=3或4或5,则c=3或4或5共3个值；当a=1时,b=3或4或5,则c=4或5或6共3个值；当a=2时,b=3或4或5,则c=5或6或7共3个值，所以AB=3,4,5,6,7,则集合AB的真子集个数为25-1=31(个).故选B.6. 设A=x|2<x<3,B=x|x<m,若A?B,则m的取值范围是(B)(A

4、)m|m>3(B)m|m>3(C)m|m<3(D)m|m<3解析:A=x|2<x<3,B=x|x<m,A?B,将集合A,B表示在数轴上，如图所示，所以伦3.7. (2019钦州高一月考)下列集合中，表示同一集合的是(B)(A) M=(3,2),N=(2,3)(B) M=(3,2,N=(2,3(C) M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1(D) M=(1,2,N=(1,2)解析:A中,M,N都是点集，但(2,3)与(3,2)是不同点，故*N;B中,M,N都是数集，且元素相同，故M=N,C中,M是点集,N是数集，故*N,D中,M是数集,N是点集，故

5、*N.故选B.8. 若集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|E=0,则集合a与B的关系为.解析:A=1,2,B=1,所以BA.答案:BA9. 已知集合A=x|x2-4x+3=0,B=x|mx-3=0,且B?A,求实数m的集合.解:由x2-4x+3=0,得x=1或x=3.所以集合A=1,3.(1) 当B=0时，此时m=0,满足B?A.(2) 当B乒时，则冷0,B=(x|mx-3=0=(折.33因为B?A,所以m=1或m=3,解之得m=3或m=1.综上可知，所求实数m的集合为0,1,3.1b1c1已知集合A=x|x=a+&,aZ,B=x|x=5-§,bZ,C=x|x=云+,cZ

6、,则A,B,C之间的关系是(B)(A)A=BC(B)AB=C(C)ABC(D)BC=A解析：将三个集合同时扩大6倍，再来看A=x|x=6a+1,B=x|x=3b-2,C=x|x=3c+1,故B=C而A的周期为6,很明显真包含于B,C的，所以AB=C.故选B.10. 已知集合A=-1,3,m,集合B=3,4,若B?A,则实数m=.解析:因为B?A,A=-1,3,m,所以m=4.答案:4已知集合A=x|1<ax<2,B=x|-1<x<1,求满足A?B的实数a的取值范围.解:(1)当a=0时,A=0,满足A?B.12(2)当a>0时,A=(x|a<x<.又因为B=(x|-1<x<1,A?B,乏一La2所以I打G'所以a>2.(3) 21当a<0时,A=x|o<x8.(2lra1因为A?B,所以【。所以a<-2.综上所述,a的取值范围为a|a>2,或a<-2,或a=0.设集合A=x|x2+x-6=0,B=x|mx+1=0,则满足B?A的实数m的值组成的集合为.解析：因为A=x|x