16《直线与圆》导学案

1、高二数学SX-FX-16直线与圆导学案【学习目标】掌握直线方程、圆的方程及直线与圆的位置关系【学习重点】掌握直线方程、圆的方程【学习难点】掌握直线与圆的位置关系【学习过程】基础练习若点P(a,3)至U直线4x-3v+l=0的距离为4,且点P在不等式2x+y3<0表示的平面区域内，贝U实数a的值为()2.A.7已知直线A:A.1或3B.-7(k3)x+(4k)y+l=B.1或5C.3D.-30与:2(A-3)x-2y+3=0平行，则斤的值是(C.3或D.1或23.方程X?+y2+4ma2v+5m=0表不圆的条件4.A.才<"?<1B.m>C.点P(2,T)为圆(

2、x-l)2+y2=25的弦血的中点，贝U直线48的方程是()D.加<才或加>1A.兀一y3=0B.2xy3=0C.xy1=0D.2xy5=05.圆x2+y2-4x=0在点P(l,羽)处的切线方程为()A.x+俩一2=0B.x+俩一4=0C.%V3v+4=0D.x一俩+2=0典型例题1.已知两条直线么：ox-z?y+4=。和Zc(<7l)x+v+/>=0.求满足以下条件的a、b的值:/1±?2且/1过点(一3,-1);(2)/1/2,且原点到这两条直线的距离相等例2.根据下列条件，求圆的方程与圆O:?+y2=4相外切于点P(1,迈)，且半径为4的圆的方程；圆心在

3、原点且圆周被直线3x+4y+15=0分成1:2两部分的圆的方程例3.已知实数x、y满足方程x2-y24x-1=0.(1) 求yx的最大值和最小值；(2) 求?+y2的最大值和最小值.例4.已知点P(0,5)及圆C:X2+V2+4A12v+24=0.(1) 若直线I过点P且被圆C截得的线段长为4、疗，求/的方程;(2) 求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.1. 三、复习题设计若直线xaya=0与直线ax(2a3)y1=0互相垂直，则a的值是()2. A.2B.3或1C.2或0D.1或0P点在直线3x+y5=0，且点P到直线xy1=0的距离为迈，贝UP点坐标为()3. A.(1,2)B.(2,1)

4、C.(1,2)或(2,-1)D.(2,1)或(-1,2)在圆x2+y2-2x6y=0内，过点E(0,l)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为()A.5迈B.C.15人2D.20人2方程x2+v2+ax+2ay+2a2+a1=0表乎圆，贝Ua的取值范围是()、2224. A.a<2或a>§B.§<a<0C.2<a<0D.2<a<§若圆(x-3)2+(y+5)2=r2毕且仅有两个点到直线Ax3y2=0的距离为1,则半径的取值范围是()5. A.(4,6)B.4,6)C.(4,6D.4,6已知圆。的半

5、径为1,PA.PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么芮厉的最小值为()6. A.4yj2B.3+A/2C.4+2人2D.3+2*V2已知圆C的圆心是直线xy+l=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为?7. 圆心在直线2x-3v-l=0上的圆与x轴交于人(1,0)>5(3,0)两点，则圆的方程为设直线axy+3=0与圆(%-l)2+(v-2)2=4相交于两点，AB的长为2书，则a=已知点(X,叨在圆(x_2)2+(y+3)2=l上.(1)求x+y的最大值和最小值；求：的最大值和最小值；(3) 求yj/+于+2兀_4尹+5的最大值和最小值？11.圆?+V2=8内一点P(1,2),过点P的直线/的倾斜角为a直线/交圆于/、B两点.3兀当a=才时，求48的长；(2)当弦被点P平分时，求直线/的方程.12.已知两圆x2+y22x