初一数学角比较与运算课件

1、梅花香自苦寒来。梅花香自苦寒来。宝剑锋从磨砺出宝剑锋从磨砺出，3.4 角的比较与运算角的比较与运算安新县红日中学安建利2006.11.27第一课时第一课时 角的比较与运算角的比较与运算 1、怎样比较线段的长短？、怎样比较线段的长短？ 2、怎样比较两个角的大小？、怎样比较两个角的大小？度量法度量法叠合法叠合法利用量角器度量，再比较大小利用量角器度量，再比较大小 度量法度量法（角的比较方法（角的比较方法1:1:度数大的角也大）度数大的角也大）用量角器量角时要注意：1 1、对、对“中中”角的顶点对量角器的中心角的顶点对量角器的中心3 3、读数、读数读出角的另一边所对的度数读出角的另一边所对的度数2

2、2、重合、重合角的一边与量角器的零线重合角的一边与量角器的零线重合ABOABO怎样比较两个角的大小？怎样比较两个角的大小？BOAAOBABO 怎样比较两个角的大小？怎样比较两个角的大小？ABOBOAAOBABO 怎样比较两个角的大小？怎样比较两个角的大小？ABOBOAAOB 叠合法叠合法 估计图中估计图中1与与2的大小关系，并用适的大小关系，并用适当的方法检验当的方法检验21212121估计图中估计图中1与与2的大小关系，并用适的大小关系，并用适当的方法检验当的方法检验 如图，图中共有几个角？它们之间如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系有什么关系？AOCB共有三个角共有三个角AOC是是AO

3、B与与BOC的和，的和，记作：记作： AOC=AOB+BOC 如图，图中共有几个角？它们之间有如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？什么关系？AOCBAOB是是AOC与与BOC的差，的差，记作：记作： AOB=AOCBOC 如图，图中共有几个角？它们之间有如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？什么关系？AOCB记作：记作： BOC=AOCAOBBOC是是AOC与与AOB的差，的差，练习练习ODCBA按图填空：按图填空：AOB+BOC= AOC+COD=AOD =AOBBOD COD=AOCAODBOCBODAOB+BOC+COD=AODAOD AOB COD=BOC同学们：认识它们吗？

4、同学们：认识它们吗？知道它们的角都是多少度吗？知道它们的角都是多少度吗？ 借助三角尺画出借助三角尺画出 、 的角用一副的角用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试！试！157515 借助三角尺画出借助三角尺画出 、 的角用一副的角用一副三角板，你还能画出哪些度数的角？试一三角板，你还能画出哪些度数的角？试一试！试！157575 如果如果 ， 与与 有有什么关系？什么关系？AOBAOCBOCAOBAOCBOC与与 有什么关系？有什么关系？AOBAOC2AOCBOC21AOCAOB21BOCAOC2OACB观察：观察：OACB 从一个角的顶点出发，把这个角分

5、成从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个相等的两个角的射线，叫做这个角的平角的平分线分线射线射线OB是是 的平分线的平分线AOCOACB射线射线OB、OC是是AOD的三等分线的三等分线DCODBOCAOB 通过折纸作角平分线通过折纸作角平分线OPRROPOPR 折纸时折痕通过角的顶点，使角的折纸时折痕通过角的顶点，使角的两边重合，折痕就是角的平分线两边重合，折痕就是角的平分线如图所示，如图所示， OB是是AOC的平分线，的平分线， OD是是COE的平分线。的平分线。若若AOC=80度，那么度，那么BOC是多少度？是多少度？若若AOC=80度，度，COE=50度，度，那么那

6、么BOD是多少度？是多少度？OBACDE40度度65度度（1）角的大小比较方法：）角的大小比较方法： 度量法和叠合法；度量法和叠合法；（2）角的运算；）角的运算；（3）角平分线的定义）角平分线的定义AOCBBOCAOBAOCBOCAOCAOBAOBAOCBOCOCBAAOCAOB21AOBAOC2AOCBOC21BOCAOC2AOBBOCOACBDCODBOCAOBAODAOB31AOBAOD3角的和、差、倍、分角的和、差、倍、分同学们：同学们： 通过这节课的学习你有通过这节课的学习你有什么收获呀？什么收获呀？作业：作业：1 1、探究用一副三角板，你还能画出哪、探究用一副三角板，你还能画出哪些

7、度数的角；些度数的角；2 2、课本第、课本第143143页习题页习题4.34.3中，第中，第1 1、3 3、4 4、5 5、6 6题；题；3 3、预习下节课的内容。、预习下节课的内容。 第二课时第二课时 余角和补角余角和补角如果如果两个角两个角的和等于的和等于9090度度（直角），（直角），就说这两个角就说这两个角互为互为余角余角。 海塘大坝的底部是石块堆积而成海塘大坝的底部是石块堆积而成, ,量角器无法量角器无法伸入大坝底部测量伸入大坝底部测量, ,如何测量大坝的倾斜角如何测量大坝的倾斜角? ?yutiao12你是如何理解你是如何理解互为互为这两个字这两个字? ? 如果两个角的和等于如果两个

8、角的和等于180(平角平角)，就说这，就说这两个角两个角互为互为补角补角(supplementary angle)如果如果两个角两个角的和等于的和等于180度度（平角），（平角），就说这两个角就说这两个角互为互为补角补角。注意注意:互为补角和互为补角和互为余角的角是反互为余角的角是反映角的数量关系映角的数量关系,与角的位置无关与角的位置无关.如果两个角的如果两个角的和和等于等于90(直角直角)，就说这，就说这两个角互为两个角互为余角余角(complementary angle)bu121212121212找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些

9、互为补角?103060801001201501701、7039的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3倍，则这个叫倍，则这个叫是是。3、如果一个角的补角是、如果一个角的补角是150 ；那么这；那么这个角的余角是个角的余角是 。109 21 19 21 60 45。4、x （x90 ）的余角是）的余角是 ，它的补角是它的补角是 。（90-x ） （180-x） 5、如图，、如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，OC是是AOB的平分线的平分线AOD的补角是的补角是_AOD的余角是的余角是_DOB的补角是的补角是_BODCODAOD 若若1 + 2 =18

10、0 。,则则 . 若若1和和2互补互补, 则则 . 若若3 + 4 =90 ,则则 . 若若3和和4互余互余, 则则 .1和和2互补互补1 + 2 =180 3和和4互余互余3 + 4 =90一试试一试1与与2互余，互余，3与与4互余，如果互余，如果1=3，那么，那么2与与4相等吗？为什相等吗？为什么？么？答答: 2与与4相等相等.这是因为这是因为1=3,所以所以90 -1= 90 -3,就得到就得到 2= 4.12343331与与2互补，互补，3与与4互补，互补，如果如果1=3，那么，那么2与与4相等吗？为什么？相等吗？为什么？答答: 2与与4相等相等.这是因为这是

11、因为1=3,所以所以180 -1= 180 -3,就得到就得到 2= 4.试试吧试试吧等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等ABCDEFGCAOBD12（2 2）、）、一个锐角的补角一个锐角的补角比这个角的余角大多少度比这个角的余角大多少度? ?练习：练习：60度度90度度数学小知识数学小知识打台球时打台球时，球的球的反射角反射角总是等于总是等于入射角入射角. .入入射射角角反反射射角角O ObackABCD54321学以致用：学以致用：如果如果5=405=40,那么那么1应等于多少应等于多少度度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由.6789

12、xzs40互为余角互为余角互为补角互为补角定义对应图形对应图形数量关系数量关系性性 质质1212同学们：同学们： 通过这节课的学习你通过这节课的学习你有什么收获呀？有什么收获呀？作业：作业：1、课本上习题中剩下的题、课本上习题中剩下的题2、预习下节课的内容、预习下节课的内容第三课时第三课时AB松门镇松门镇箬山镇箬山镇温岭市温岭市东南西北 杨利伟乘坐杨利伟乘坐”神州神州”五号遨游太空时五号遨游太空时,我国当时我国当时派出远望一号派出远望一号四号船队四号船队,跟踪检测跟踪检测,其中远望一、其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得杨利伟在北偏东利伟在北偏东60和北偏东和北偏东30的方