2019年黄石市八年级数学下期末试卷(含答案)

1、2019年黄石市八年级数学下期末试卷（含答案）一、选择题1 .甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论： a= 8;b= 92；c= 123.其中正确的是（）A.B.仅有C.仅有D.仅有2 .一次函数yi kiX bl的图象Il如图所示，将直线li向下平移若干个单位后得直线 12,12的函数表达式为 y2 k2x b2.下列说法中错误的是（A.k1k2B. bib2C. bib2D.当X 5时,yiy23.若代数式立二有意义,则X的取值范围是

2、（）X 1A. x> - 1 且 xwi B. x* 14.如图，在平行四边形 ABCD中,C. xwiD. x>- 1 且 xwiABC和 BCD的平分线交于 AD边上一点 E,且BE 4, CE 3,则AB的长是（C. 5D. 2.55.三角形的三边长为（a b）2c22ab ,则这个三角形是（A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形6.对于函数y=2x+1下列结论不正确是（）A.它的图象必过点（1,3）B.它的图象经过一、C.D.7.1 - 一当 x> 一时，y>02y值随x值的增大而增大如图，长方形纸片 ABCD中，AB=4,点B落在点F处，EF

3、, CF分另1J交AD于点BC=6,点E在AB边上，将纸片沿 CE折叠,G, H,且EG = GH ,则AE的长为（）3£2A.一B. 138.无论m为任何实数，关于 x的一次函数3C.-2D. 2y=x+ 2m与y=x+4的图象的交点一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间 x与火车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是（）10.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A. 2, 3, 4B.11.下列运算正确的是（7, 24, 25)C.8, 12

4、, 20D. 5, 13, 15A.C.2-3,5、23、6B.D.12.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端.63 2A放在距离墙根 C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米、填空题B. 0.6C. 0.7D. 0.813 .若&x 3）2 =3- x,则x的取值范围是 14 .若J3的整数部分是a,小数部分是b,则J3a b .15 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、E的面积分别为2, 5, 1, 10.则正方形 D的面积是16 .若二次根式 Jx 2019在实数范

5、围内有意义，则 x的取值范围是 17 .如图，在口 ABCD 中，AE ± BC 于点 E , AF，CD 于点 F .若 AE 4 ,AF 6,且口 ABCD的周长为40,则 ABCD的面积为JDBE C18 .有一组数据如下：2, 3, a, 5, 6,它们的平均数是 4,则这组数据的方差是 _.19 .将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是 .20 .已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm,则第三边上的高为三、解答题21 .某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：931011(

6、1)求这5天的用电量的平均数；(2)求这5天用电量的众数、中位数；(3)学校共有36个班级，若该月按 22天计，试估计该校该月的总用电量.22 .如图，在四边形 ABCD中，AD/BC, AD 12cm, BC 15cm,点P自点A向D以lcm/s的速度运动，至Ij D点即停止.点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，至U B点 即停止，点P, Q同时出发，设运动时间为 t s .AP ; DP ; BQ .(2)当t为何值时，四边形 APQB是平行四边形？23.如图，直线k的函数解析式为 y=2x- 2,直线li与x轴交于点D,直线12： y=kx+b与x 轴交于点A,且经过点B (3, 1)

7、,如图所示.直线1i、l2交于点C (m, 2).(1)求点D、点C的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；y 2x 2(3)利用函数图象写出关于 x、y的二元一次方程组的解.y kx b24.近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显 示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的 支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题: (1)本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度.（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用

8、A和B两种支付方式的购买者共有多少名？25.某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 9075 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 8380 81 70 81 73 78 82 80 70 40整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:成绩X人数部门40< x< 4950w xw 59

9、60< x< 6970< x< 7980< x< 8990< x< 100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ;b.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至 少从两个不同的角度说明推断的合理性）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 A解析： A【解析】【分

10、析】【详解】解：乙出发时甲行了2秒，相距8m, 甲的速度为 8/2 = 4m/ s. 100秒时乙开始休息.，乙的速度是500/100= 5m/ s. .a秒后甲乙相遇，a= 8/(54) = 8秒.因此正确. 100 秒时乙到达终点，甲走了4X(100+2) = 408 m, b= 500-408=92 m, 因此正确 甲走到终点一共需耗时500/4= 125 s, ,c= 125 2= 123 s,因此正确.终上所述，结论皆正确.故选 A.2 B解析： B【解析】【分析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】将直线11向下平移若干个单位后得直线12

11、,，直线11 /直线12 , , k1 k2 ,;直线11向下平移若干个单位后得直线12 ,b1 b2,，当 x 5时，y1 y2故选 B 【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系3 D解析： D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数【详解】依题意，得x+1 >0且 x-1 WQ解得x>1且xwi故选A .【点睛】本题考查了二次根式

12、有意义的条件和分式有意义的条件.函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.4. D解析：D【解析】【分析】由？ ABCD中，/ ABC和/ BCD的平分线交于 AD边上一点 E,易证得 AABE , ACDE > 等腰三角形，4BEC是直角三角形，则可求得 BC的长，继而求得答案.【详解】 四边形ABCD是平行四边形， .AD / BC, AB=CD , AD=BC , . / AEB= / CBE, / DEC= / BCE , / ABC+ /

13、DCB=90 ,.BE, CE分别是/ ABC和/ BCD的平分线，/ ABE= / CBE= - / ABC , / DCE= / BCE= - / DCB ,22 . / ABE= / AEB , / DCE= / DEC , / EBC+ / ECB=90 ,.AB=AE , CD=DE , .AD=BC=2AB , BE=4 , CE=3, bc=JbE2 CE2，32 42 5， .AB= -BC=2.5.2故选D.【点睛】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质.注意证得“BE , ACDE是等腰三角形， 4BEC是直角三角形是关键.5. C解析：C【

14、解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a2+b2=c2,根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案.【详解】 22_ (a b) c 2ab , -a2+2ab+b2=c2+2ab,.a2+b2=c2,，这个三角形是直角三角形，故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那 么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角.6 C解析：C【解析】【分析】利用k、b的值依据函数的性质解答即可 .【详解】解：当x=1时，y=3,故A选项正确， 函数y=2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大， B、D 正确， .y>

15、;0,.,.2x+1 >0,1 . x> -, 2 .C选项错误，故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键7 B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质得到/ F=/B=/A=90。，BE=EF,根据全等三角形的性质得到FH=AE ,GF=AG ,得至ij AH=BE=EF ,设AE=x ,贝U AH=BE=EF=4-x ,根据勾股定理即可得到结论.【详解】 将ACBE沿CE翻折至 ACFE, ./ F= Z B= Z A=90° , BE=EF , 在“GE与AFGH中，A= FAGE= FGH , EG= GH .AGEQFGH (AAS),

16、FH=AE , GF=AG , .AH=BE=EF ,设 AE=x ,贝U AH=BE=EF=4-x . DH=x+2 , CH=6-x ,. CD2+DH 2=CH2, -42+ (2+x) 2= (6-x) 2,x=1 ,.AE=1 ,故选B 【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键8 C解析： C【解析】由于直线y=-x+4 的图象不经过第三象限因此无论m 取何值，直线y=x+2m 与y=-x+4 的交点不可能在第三象限故选C9 A解析： A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段.【详

17、解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度 y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y 不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A故选：A【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系.10 B解析：B【解析】试题解析：A、丁？，？2科2,，不能构成直角三角形；B、72+242=252,，能构成直角三角形；C>82+122* 20,，不能构成直角三角形；D、. 52+132w 15，不能构成直角三角形.故选B.11. C解析：

18、C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案.【详解】A.显与第不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，B.3应 挖=2隹，故该选项计算错误，C.万 33= 223 =病,故该选项计算正确，d. 76 、/3 = 6q3 ="，故该选项计算错误故选：C.【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键.12. D解析：D【解析】【分析】【详解】解：. AB=2.5 米，AC=0.7 米，BC= JAB2 AC2 =2.4 （米）.梯子的顶部下滑 0.4米，BE=0.4米，EC=BC- 0.4=2 （米），-DC=Vde2_EC245 （米）

19、，梯子的底部向外滑出 AD=1.5 - 0.7=0.8 （米）.故选D.【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平 方和等于斜边的平方.二、填空题13 .【解析】试题解析：= =3-x；x-300解得：x<3解析：x 3【解析】 试题解析： Jx 3 2=3 -x, x-3 <0,解得：x<3,14 .【解析】【详解】若的整数部分为 a小数部分为b；a=1b=；a-b=1故答案 为1解析：【解析】【详解】若J3的整数部分为a,小数部分为b, a=1, b=73 1 ,V3a-b=73 （志 1）=1.故答案为1.15. 2【解析】【

20、分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xy然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyzM由勾股定理得：x= 2+5=7; y= 1+z; 7+y= 7+1 解析：2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形 D的面积分别为x, y, z,然后有勾股定理解答即可. 【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x, y, z,则由勾股定理得：x= 2+5 = 7 ；y = 1+z ；7+y=7+1+z = 10；即正方形D的面积为：z=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一 定等于斜边长的

21、平方是解答此题的关键.16. x>2019【解析】【分析】根据二次根式的定义进行解答【详解】在实数范 围内有意义即x-20190所以x的取值范围是x2019【点睛】本题考查了二次根 式的定义熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键解析：x>2019【解析】 【分析】根据二次根式的定义进行解答 .【详解】Jx 2019在实数范围内有意义，即 x-20190 ,所以x的取值范围是x 2019.【点睛】本题考查了二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是本题解题关键17. 48【解析】v ?ABCD勺周长=2(BC+CD)=40. BC+CD=2 AE，BCTEA口 C D于FAE=4AF=6

22、 S?ABCD=4BC=6CD理得 BC=C® 联立 解得CD=8 .？ABC 解析：48【解析】 ?ABCD勺周长=2(BC+CD)=40, .BC+CD=20,. AH BC于 E, AFL CD于 F, AE=4, AF=6, S ?ABCD=4BC=6CD整理得，BC=3CDD, 2联立解得，CD=8. .?ABCD勺面积=AF?CD=6CD=6 8=48.故答案为48.18. 2【解析】试题分析：先由平均数计算出 a=4X5-2-3-5-6=43计算方差(一般地设n个数据x1x2-x的平均数为二()则方差=)=2#点:平均数方差解析：2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=

23、4X 5-2-3-5-6=4再计算方差(一般地设 n个数据，xi,1 ，x2,xn的平均数为 x , x =( Xi Xzxn ),则万差nS2=1(X1 X)2 (X2 X) 2(xn X) 2),nc 1cccccS2=-(24)2(3 4)2(4 4)2(5 4)2(6 4)2=2.5考点：平均数，方差19. 方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方 差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答 解析：方差【解析】【分析】设原数据的众数为 a、中位数为b、平均数为x、方差为S

24、2,数据个数为n,根据数据中的 每一个数都加上1,利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案.【详解】 设原数据的众数为 a、中位数为b、平均数为X、方差为S2,数据个数为n,将一组数据中的每一个数都加上1,，新的数据的众数为 a+1,中位数为b+1,1 ,-平均数为 一(Xi+X2+Xn+n ) = x + 1 , n-1- o- O- o o万差二(X 1 + 1- X-1)2+(X2 + 1-X-1)2+(Xn + 1- X-1)2=S2， n值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、

25、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解 答本题的关键.20. 8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】 解：如图在 RtzXABC中 / ACB=90 AC=6cmBC=8cmCABWJ ( cmj)由得解得 CD=48(cm放答案为48cm【点解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解【详解】解：如图，在 RtABC 中，/ ACB=90°, AC=6cm, BC=8cm, CD±AB,则 ab Jac2 bc2 10(cm)，q11由 S7ABe ACgBC -ABgCD , 22得 6 8 10gCD ,解得 C

26、D=4.8(cm).故答案为4.8cm.4本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型 三、解答题21 ( 1) 9 6 度；(2) 9 度； 9 度；(3) 7603 2 度【解析】【分析】( 1 )用加权平均数的计算方法计算平均用电量即可；( 2)分别利用众数、中位数及极差的定义求解即可；( 3)用班级数乘以日平均用电量乘以天数即可求得总用电量【详解】(1)平均用电量为：(9X3+10 X1+11X1)寸=9. 6度；( 2) 9 度出现了3 次，最多，故众数为9 度；第 3 天的用电量是9 度，故中位数为9 度；(3)总用电量为 22X9. 6X36=7603.

27、 2 度.22 ( 1) t； 12 t ； 15 2t ；(2) 5.【解析】【分析】(1)直接利用P, Q点的运动速度和运动方法进而表示出各部分的长；(2)利用平行四边形的判定方法得出t的值.【详解】1 由题意可得：AP t ， DP 12 t ， BQ 15 2t ，故答案为t， 12 t ， 15 2t ；2 Q AD / /BC ，当APBQ时，四边形APQB是平行四边形，t152t ，解得：t5【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键x223. (1) D (1 , 0) , C (2, 2) ; ( 2) y= x+4; (3).y2【解析】【分

28、析】( 1 )求函数值为0 时一次函数y=2x-2 所对应的自变量的值即可得到D 点横坐标，把C(m, 2)代入y=2x-2求出m得到C点坐标；( 2)把C、 B 坐标代入y=kx+b 中，利用待定系数法求直线l 2的解析式；( 3)利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】(1) 点D为直线11： y=2x-2与x轴的交点，当 y=0 时，0=2x-2,解得 x=1 , D (1, 0)；丁点C在直线l1： y=2x2上，.2=2mN,解得 m=2,.点C的坐标为(2, 2)；(2)二点 C (2, 2)、B (3, 1)在直线 12上,b 2b 112k3kk 解得b，直线b的解析式为y=i+4；(3)由图可知二元一次方程组y 2x 2x 2的解为y kx by 2本题考查了一次函数与二元一次方程(组)方程组的解就是使方程组中两个方程同时成4立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此