2016届高考数学(理)考点分类自测：第5讲+幂函数与二次函数(含解析)_第1页
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1、12016 年高考理科数学考点分类自测：幕函数与二次函数、选择题二、填空题7.已知(0.71.3)m0,b R,c R).(1)若函数f(x)的最小值是f( 1) = 0，且c= 1,F(x) =f x x0,f x xbc,a+b+c= 0 知a0,c0,因而图象开口向上，又f(0) =c0,故D 项符合要求.答案：D33 .解析:vf(1 +x) =f( x),42 2(X+1)+c=xbx+c.2 2x+ (2 +b)x+ 1+b+c=xbx+c.1 2+b=b,即卩b= 1. f(x) =x2x+c,其图象的对称轴为x=-.f(0)vf(2)vf(2).答案：C4.解析：由题意f(x+

2、 1) = (x+ 1)2a(x+ 1) + 4=x2+ (2 a)x+ 5a为偶函数, 所以 2a= 0,a= 2.答案：D 2a= 3, f(2) =(2)a= 土=3答案：D26. 解析：令f(x) =x+ax 2,由题意，知f(x)图象与x轴在1,5上有交点，23 则ff一 waw1.答案：C二、填空题1.300.701.30.7十1.3 m0.7 m7.解析：T00.7 1.3 = 1,.0.71.3 .而(0.7) 0.答案：(0 ,+)&解析：由于方程有整数根，因此，由判别式 = 16 4n0得“ 1wnw4”，逐个分析，当n= 1、2 时，方程没有整数解；而当n= 3

3、时，方程有正整数解1、3;当n= 4 时，方程有正整数解 2.答案：3 或 429.解析：设f(x) =x+ (k 2)x+ 2k 1，由题意知f2k 10,S3k 20,1 2 答案：(2 3)5.解析：设f(x) =x，则由 f-4a=3,得 = 3.1 2 解得2k0).f(x)图象的对称轴是x= 1, f( 1) = 1，即卩a 2a= 1,得a= 1.f(x) =x3：+ 2x.又函数g(x)的图象与f(x)的图象关于原点对称, g(x) =f( x) =x2+ 2x.22(2)由(1)得h(x) =x+ 2x入(一x+ 2x)2=(入 + 1)x+ 2(1 入)x.当入=1 时，h(x) = 4x满足在区间1,1上是增函数;又入1,解得1入w0.综上，满足条件的实数入的取值范围是(g,0.b12.解：(1)由已知c= 1,f( 1) =ab+c= 0,且一匸=1，解得a= 1,b= 2.2f(x) = (x+ 1).x+ 12,x0,F(x) =2I x+1,x1x在x (0,1上恒成立,x2根据单调性可得 1-X的最小值为0,当入1 时，h(x)图象对称轴

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