2019年高考全国卷Ⅲ理数真题.docx

1、2019年高考全国卷m理数真题1.已知集合A = l,0,l,2, 8 = 中七1,则 AcB=()A. (-1,0,1B. 0,1C. -M D. 0,1,22若z(l + i) = 2i ,贝iz=()A. -1-iB. -1+iC. 1-iD. 1+i3.西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小 说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100学生，其中阅读 过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读 过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数 与该校学生总数比值的估计值为()A. 0.5B

2、. 0.6C. 0.7D. 0.84. (1+2/ )(l+x)4的展开式中¥的系数为A. 12B. 16C. 20D. 245.已知各项均为正数的等比数列%的前4项和为15,且四=3%+4< ,则。3=()A. 16B. 8C.4D. 26. 已知曲线y =在点（l,w）处的切线方程为y = 2x + "，则（）A. a = e,b = - B. a = e,b = C. a = eb = D.a = e b = -17. 函数y = 2， -在-6,6的图像大致为8. 如图,点N为正方形ABCD的中心，AECD为正三角形，平面ECD 1平面ABCD,M是线段ED的

3、中点，则（）AfDA.BM = EN ,且直线BM, EN是相交直线B.BM主EN ,且直线BM, EN是相交直线C.BM = EN ,且直线BM,EN是异面直线D.BM与EN ,且直线BM, EN是异面直线9. 执行如图所示的程序框图,如果输入的&为0.01 ,则输出$的值等于()（开始）/ |x = I；s = $ + x/输出s/A. 224B. 2-2526272210.双曲线C: -=1的右焦点为几点P在C的f 渐近线上，。为坐标原点，若 42|PQ| = |PF|，贝50的面积为A.瓯B.瓯C.迫D. 3拒42x21L设/'3）是定义域为R的偶函数，且在（0,+8）

4、单调递减，则（）12.设函数/（x）=sin （+ - ） 3 >0）,已知f（x） 0,2砰有且仅有5个零点,下述四个结论： /（力在（0,2兀）有且仅有3个极大值点 在（0,2兀）有且仅有2个极小值点 /在（0,壬）单调递增I? ?9 ©的取值范围是;，布）其中所有正确结论编号是A.B.C.D.13. 已知打为单位向量,且a-b =0 ,若亍=2目一妨 ，则cos<«,c>=.14. 记£为等差数列部的前项和，尹0, %=3，则芝=2215. 设鸟，灼为椭圆C: =+三=1的两个焦点，必为C上一点且在第一象限若岫36 20为等腰三角形，则M的

5、坐标为.16. 学生到工厂劳动实践，利用3。打印技术制作模型.如图,该模型为长方体 ABCD-W 挖去四棱锥。一段GH后所得的几何体,其中。为长方体的中心，E, F, G, H分别为所在棱的中点,AB = BC = 6cm, A4, = 4cm , 3D打印所用原料密度为0.9g/cF ,不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.17. 为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验：将200只小鼠随机分成A 3两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分

6、比.根据试验数据分别得到如下直方图：记C为事件："乙离子残留在体内 百分比不低于5.5”，根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1) 求乙离子残留百分比直方图中 盘的值；(2) 分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).4 + C18. AABC的内角的对边分别为。,b,c ,已知“sin= bsinA .2(2 )若为锐角三角形，且c = ,求面积的取值范围.19. 图1是由矩形ADEB, RtM8C和菱形8卢GC组成的一个平面图形，其中AB=1 ,BE= BF=2 .FBC=60° ,将其沿AB,位7折起使得BE与BF重合，连

7、结。G,如图2.(1)证明：图2中的A.C.G,。四点共面，且平面ABC±平面BCGE ,(2 )求图2中的二面角B-CG-A的大小.20. 已知函数 f(x) = 2x3-ax2+b(1)讨论、也)的单调性；(2 )是否存在a,b ,使得/(a)在区间10,1 的最小值为-且最大值为1 ?若存在，求出a,b 的所有值；若不存在，说明理由.J121. 已知曲线，。为直线y= -±的动点，过。作C的两条切线，切点分别为/4 , B.(1)证明：直线£8过定点：(2 )若以R0 ,：)为圆心的圆与直线48相切，且切点为线段48的中点，求四边形ADBE的面积.22. 如图，在极坐标系Or中，A(2,0) , CM,当,。(2,对，弧仙，BC ,CO所在圆的圆心分别是(1,0), (1号)，(成)，曲线M是弧，曲线心2是弧BC , 曲线凹3是弧CD.(1 )分别写出, M2 ,",的极坐标方程；(2)曲线肱由虬,材2 ,虬构成，若点P