2020高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案

1、【2019最新】精选高考物理二轮复习专题四功能关系的应用教学案考情分析201520162017功与能T9:功能关系、能量守恒定律T14:动能定理的应用T14:机械能守恒定律的应用T3:物体在斜面上运动的曰一x图象T5:圆周运动中的功能问题T9:连接体中的功能问题T14（3）:叠加体中的功能问题命题解读本专题共6个考点，其中功和功率、动能 动能定理、重力势能、机械能守恒定律及 其应用四个考点为II要求，弹性势能、能量守恒为I要求，这些考点皆属于高频考点。 从近三年命题情况看，命题特点为：（1）注重基础知识与实际问题结合。如 2011年的抛鸡蛋、2013年的球碰撞等，难度 较小。注重方法与综合。如

2、2012年、2013年、2015年的“弹簧问题”、2016年的连接 体等，难度较大。整体难度偏难，命题指数,复习目标是达B冲A。1.（2017 江苏泰州中学月考）弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图 1 所示，橡皮筋两端点 A B固定在把手上，橡皮筋处于 ACBM恰好为原长状态，在 C 处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至 D点放手，弹 丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射，已知 E是 CD中点，则（ ）A.从D到C过程中，弹丸的机械能守恒B.从D到C过程中，弹丸的动能一直在增大C.从D到E过程橡皮筋对弹丸做的功大于从 E到C过程橡

3、皮筋对弹丸做的功D.从D到C过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小解析 从D到C,橡皮筋的弹力对弹丸做功，所以弹丸的机械能增大，故A项错误；弹丸在与橡皮筋作用过程中，受到向上的弹力和向下的重力，橡皮筋ACB恰好处于原 长状态，在C处橡皮筋的拉力为0,在CD连线中的某一处，弹力和重力相等时，弹 丸受力平衡，所以从D到C,弹丸的合力先向上后向下，速度先增大后减小，弹丸的 动能先增大后减小，故B项错误；从D到C,橡皮筋对弹丸一直做正功，橡皮筋的弹 性势能一直减小，故D项错误；从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从 E到C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多，故C项正

4、确。答案 C2.(多选)(2017 南京三模)从离沙坑高度H处无初速地释放一个质量为 m的小球，小 球落入沙坑后，陷入深度为ho已知当地重力加速度为g,不计空气阻力，则下列关 于小球下落全过程的说法正确的是()A.重力对小球做功为mgHB.小球的重力势能减少了 mg(H+ h)C.外力对小球所做的总功为零D.小球在沙坑中受到的平均阻力为 mg解析 重力全程做功，故重力做功和重力势能减少量均为 mg(H+ h) , A项错误，B项 正确；小球初、末速度都为零，由动能定理，外力总功为零， C项正确；由mg(H+ h) -f h =0,可知阻力f = , D项错误。答案 BC3 . （2017 江苏

5、xx市xx县中学质检）一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶。从 某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化关系如图2所示。假定汽车所受阻 力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图象中，可能正确的 是（）图2解析 汽车开始做匀速直线运动，功率为P0,当功率变为2P0,知该时刻牵引力变为 原来的2倍，汽车做加速运动，由于速度增大，牵引力减小，则加速度减小，即做加 速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据vm=知，功率变为原来的2倍，则最大速度为2v0,故D项正确，A、B C项错误。答案 D4 .（多选）（2017 苏北四市一模）如图3所示，半径为R的竖直光滑圆

6、轨道与光滑水平 面相切，质量均为 m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下 方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是 （）图3A.下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小B.当B滑到圆轨道最低点时，轨道对 B的支持力大小为3mgC.下滑过程中B的机械能增加D.整个过程中轻杆对A做的功为mgR解析 刚开始时，B的速度为零，重力对B做功的功率为零。下滑至水平面时，重力 与速度方向成直角，瞬时功率为零，故下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小， A项正确；根据系统机械能守恒，有 mgR= - 2mv2,得出v=,再由FN- mg= m得出 FN 2mg

7、 B项错误；A的机械能变大，必有B的机械能变小，C项错误；根据动能定 理得出轻杆对A做的功等于mgR D项正确。答案 AD考向H功、功率的计算1 .功的计算(1)功的定义式 W= Flcos %适宜求恒力做功。(2)变力做功的计算用动能定理 W mv- mv求功。用Fl图象所围的面积求功。用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。利用 W Pt求功。如机车恒定功率启动时。2 .功率的计算(1)P=,适用于计算平均功率。(2)P = Fvcos %,若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平均速度，P为平均功率。(3)机车启动的两种方式：以恒定功率启动；以恒定牵引力启动。【例11 (2017

8、 盐城模拟)如图4所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的 细线悬挂于O点，自由静止在A位置。现用水平力F缓慢地将小球从位置 A拉到B 而静止，细线与竖直方向夹角为0=60 ,此时细线的拉力为F1,然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2,则()图4A.F1 = F2= 2mgB.从A到B,拉力F做功为F1LC.从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变D.从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率一直增大解析 在B位置根据平衡条件有F1 = = 2mg在A位置根据牛顿第二定律有 F2mg =,从B到A利用动能定理得 mgL(1cos 60 0 ) = mv2,联立可知F2= 2mg选

9、项A 正确；从A到B利用动能定理得 WF-mgL(1cos 60 ) = 0,解得拉力F做功为 WF =,选项B错误；从B至U A的过程中，小球受到的合外力大小时刻发生变化，选项 C 错误；在最高点时小球的速度为零，重力的瞬时功率为零，在最低点时小球竖直方向 的速度为零，重力的瞬时功率为零，中间过程重力的瞬时功率不为零，选项D错误。答案 A【变式1(多选)(2017 南通、泰州、扬州、淮安二模)如图5所示，小物块以初 速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从。点斜向上抛出一个速度大小也为 v0的小球， 物块和小球在斜面上的P点相遇。已知物块和小球质量相等，空气阻力忽略不计，则 ()图5A.斜面可能

10、是光滑的B.在P点时，小球的动能大于物块的动能C.小球运动到最高点时离斜面最远D.小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等解析 设斜面的倾角为 , O点到P点的距离为L,小物块沿斜面向上的加速度为a, 则有L= v0t at2。设小球的初速度与斜面的夹角为 (3 ,将小球的运动沿斜面和垂直 斜面的方向进行正交分解，有 L=v0tcos B gt2sin % ,两式对比有agsin % , 则斜面粗糙，A项错误；小球运动过程中机械能守恒，小物块沿斜面向上运动过程中 减少的机械能转化为内能，所以在 P点时，小球的动能大于物块的动能，B项正确； 小球运动到速度方向与斜面平行时离斜面最远，C

11、项错误；小球和小物块质量相等，运动到P点的过程中，上升的高度相同，时间相同，根据公式=,则克服重力做功的平均功率相等，D项正确答案 BD考向动能定理的应用应用动能定理解题的基本步骤【例2】(2017 无锡期末)如图6,质量为m 1 kg的小滑块(视为质点)在半彳全为R = 0.4 m的1/4圆弧A端由静止开始释放，它运动到 B点时速度为v = 2 m/s。当滑块 经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后， 通过换向轨道 由C点过渡到倾角为0 =37 、长s=1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊 材料，具与滑块间的动摩擦因数可在 0W 1.5之间调节。斜面底部D点与光

12、滑地 面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在 O点，自然状态下另一端恰好在 D点。认 为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37 =0.8,不计空气阻力。图6(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；(2)若设置p=0,求质点从C运动到D的时间；(3)若最终滑块停在D点，求w的取值范围。解析 (1)在B点，F-mg= mi解得F=20 N由牛顿第三定律知F =20 N设滑块在AB上克服阻力所做的功为 W从A到B,由动能定理得 mgR- W mv2代入数值解得W2J(2)在CD间运动，有 mgsin

13、8= ma加速度 a=gsin 0 =6 m/s2由匀变速运动规律s=vt +at2 ,取合理根，得t = s(3)最终滑块停在D点有两种可能：a.滑块恰好能从C下滑到a则有 mgsin 0 , s w Imgcos 0 - s=0mv2 得至U 1 = 1b.滑块在斜面CDffi水平地面间多次反复运动，最终静止于D点。当滑块恰好能返回C,有一w Imgcos 0 - 2s= 0 -mv2得到 p 1 = 0.125当滑块恰好能静止在斜面上，则有 mgsin 0 = w 2mgcos 0 ,得到2=0.75所以，当0.125W w 0.75 ,滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点

14、。综上所述，的取值范围是0.125 W 0.75或区=1。答案 (1)20 N 2 J (2) s (3)0.125 0.75 或 区=1【变式2】质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为 30的斜面向上滑行，在向 上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图7所示，则物体返回到出发点时的动 能为(取 g=10 m/s2)()图7A.34 JB.56 JC.92 JD.196 J解析 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得一 mgx- sin 30 0 Ff x =0- E0,下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得 mgx- sin 30- Ff x=E-0,代入数据得E= 34

15、 J ,故选A答案 A【变式3(多选)(2017 江苏扬州中学高三4月质量监测)如图8所示，曲面PC和斜面PD固定在水平面MNLh, C、D处平滑连接，。点位于斜面顶点P的正下方。某物 体（可视为质点）从顶端P由静止开始分别沿曲面和斜面滑下，经过 C、D两点后继续 运动，最后停在水平面上的 A、B两处。各处材质相同，忽略空气阻力，则（）图8A.此物体在曲面PC和斜面PD上克服摩擦力做功一定相等B.此物体沿PCAffiy& PD斑动克服摩擦力做功一定相等C.距离OA一定等于OBD.距离OA 一定小于OB解析 设PDM面与水平方向上的夹角为0,则P电克服摩才g力做功 Wf=mgscos 0 =pm

16、gsPDk平，将PC段分成无数小段，由于在曲面上运动，径向的合力提供向心 力，则支持力大于重力在垂直于曲面方向上的分力，则每一小段克服摩擦力做功大于u mgscos a = L mgs水平，则整个曲面过程中，克服摩擦力做功大于mgsPCK平,因为斜面和曲面的水平距离未知，则克服摩擦力做功不一定相等，故A项错误；对全 过程运用动能定理得 mghnWf= 0,知此人沿PCAffiy& PD电动克服摩擦力做功一定 相等，故B项正确；因为整个过程克服摩擦力做功相等， 沿斜面下滑在整个过程中摩擦力做功等于pmgsPBzk平，而沿曲面下滑克服摩擦力做功大于pmgsPA水平，则OA 一定小于OB故C项错误，

17、D项正确答案 BD考向功能关系功是能量转化的原因和量度，在不同的问题中具有的对应关系是【例3】（2017 苏州一模）如图9所示，一个半径为R的圆周的轨道，。点为圆心, B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37。轨道的左侧与一固定光滑平台相 连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连， 弹簧原长时右端在A点。现用一质量 为m的小球(与弹簧不连接)压缩弹簧至P点后释放。已知重力加速度为g,不计空气 阻力。图9(1)若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；(2)试通过计算判断小球落到轨道时速度能否与圆弧垂直；(3)改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值。解析(1)小球离开O点后做

18、平抛运动，设初速度为 v0,落在B点时，有Rcos 37 =v0tRsin 37 =gt2解得 v0= ；1；gR由机械能守恒，得弹簧的弹性势能Ep= mv= mgR(2)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为 0，小球做平抛运动，有Rcos 0 =v0t, Rsin 0 =gt2位移方向与圆弧垂直tan =2Vo设速度方向与水平方向的夹角为口,则tan % = = = 2 tan 0所以小物块不能垂直击中圆弧。(3)设落点与O点的连线与水平方向的夹角为 0，小球做平抛运动，有Rcos 0 =v0t, Rsin 0 =gt2由动能定理，有 mgRsin 0 =Ek mvo解得 Ek= mgR（s

19、in 0 +）当sin 0 =时，Ek取最小值Ekmin= mgR答案（1）mgR （2）不能（3）mgR【变式4】（多选）（2017 江苏启东中学月考）如图10所示，直杆AB与水平面成 角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直， 滑块与挡板碰撞后原速率返回。现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后 恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g,由此可以确定（）图10A.滑块下滑和上滑过程加速度的大小 al、a2B.滑块第1次与挡板碰撞前速度v1C.滑块与杆之间动摩擦因数nD.滑块第k次与挡板碰撞到第k+1次与挡板碰撞时间间隔At解析 设AB长为L,对整个过

20、程，运用动能定理得：mgsin % - 0.5L mgcos % （L + 0.5L） =0,整理得口 =tan % ;根据牛顿第二定律得下滑过程 mgsin % mgcos oc =ma1上滑过程 mgsin % + 区 mgcos % =ma2 解得 a1 = gsin a gcos a , a2 = gsin % + gcos % ,所以可求得滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2,故A、C项正确；由于AB间的距离未知，尽管求出加速度，但不能求出滑块到达挡板 时的时间以及与挡板碰撞的速度，故 B D项错误答案 AC考向4|传送带（板块）相对滑动时的能量分析求解传送带（板块）相对滑动时的

21、能量问题的方法说明：公式Q= F滑l相对中l相对为两接触物体间的相对位移。若物体在传送带上 往复运动时，则l相对为总的相对路程。【例4】(2017 江苏金陵中学模拟)如图11甲所示，质量Mk 1.0 kg的长木板A静 止在光滑水平面上，在木板的左端放置一个质量m 1.0 kg的小铁块B,铁块与木板间的动摩擦因数w =0.2 ,对铁块施加水平向右的拉力 F, F大小随时间变化如图乙 所示，4 s时撤去拉力。可认为A、B间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 重力加速度g=10 m/s2。求：图11(1)B相对A滑行的最大距离x;(2)04 s内，拉力做的功W(3)04 s内系统摩擦产生的热量

22、Q解析(1)在01 s内，A、B两物体分别做匀加速直线运动根据牛顿第二定律得 w mg= MaAF1 p mg= maB代入数据得 aA= 2 m/s2 , aB= 4 m/s2。t1 =1 s后，拉力F2= p mg铁块B做匀速运动，速度大小为v1;木板A仍做匀加 速运动，又经过时间t2,速度与铁块B相等。有v1 = aBt1又 v1=aA(t1 +t2)解得t2 = 1 s设A、B速度相等后一起做匀加速运动，运动时间t3 =2 s ,加速度为aF2= (M+ m)aa=1 m/s2木板A受到的静摩擦力f = Mapmg A B 一起运动x=aBt + v1t2-aA(t1 +t2)2代入数

23、据得x = 2 m。(2)时间t1内拉力做的功W1= F1x1 = F1 aBt = 12 J时间t2内拉力做的功W2= F2x2= F2v1t2=8 J时间t3内拉力做的功W3= F2x3= F2(v1t3 + at) =20 J4 s内拉力做的功W W件W3 W3= 40 J。(3)系统因摩擦产生的热量 Q只发生在t1 +t2时间内，铁块与木板相对滑动阶段， 此过程中系统因摩擦产生的热量 Q= 1 mgx= 4 J。答案 (1) 2 m (2) 40 J (3) 4 J【变式5】(多选)(2017 南师大附中)如图12所示，质量m= 1 kg的物体从高为h = 0.2 m的光滑轨道上P点由

24、静止开始下滑，滑到水平传送带上的 A点，物体和传送 带之间的动摩擦因数为 区=0.2,传送带A B之间的距离为L= 5 m,传送带一直以 v = 4 m/s的速度匀速运动，则()图12A.物体从A运动到B的时间是1.5 sB.物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了 2 J功C.物体从A运动到B的过程中，产生2 J热量D.物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了10 J功解析 物体从P点下滑到A点过程中，只有重力做功，根据动能定理可得mgh= mv,解得vA= 2 m/s,由于物体刚到A点时的速度小于传送带的速度，所以物体在传送带 施加的滑动摩擦力的作用下先做匀加速直线运动，加

25、速度a= wg = 2 m/s2,加速 到4 m/s时发生的位移为x= m=3 mkv,球向下加速，当v逐渐增大，则a 减小，即球做加速度逐渐减小的加速运动，又 v = at ,整理得a=,可见a不是均匀 减小，故A项错误；由前面分析知球做加速度逐渐减小的加速运动，其斜率应该逐渐减小，故B项错误；由动能定理mgh-fh=Ek,即Ek=（mgkv）h ,由于v是变化的， 故Ek h不是线性关系，C项错误；机械能的变化量等于克服阻力做的功，即 fh = E- E0, v逐渐增大，则f逐渐增大，即E-h图象的斜率逐渐变大，故 D项正确。 答案 D二、多项选择题6.（2017 镇江中学模拟）如图3所示

26、，三个相同的小球 A B、C,其中小球A沿高 为h、倾角为8的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速 度从同等高度处竖直上抛，小球 C在同等高度水平抛出。则（）图3A.小球A到达地面的速度最大B.从开始至落地，重力对它们做功相同C.三个小球到达地面时，小球 B重力的瞬时功率最大D.从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同解析 由动能定理得 mghi= mv2 mv,由于下落高度相同，重力做功相等，所以三个 小球落地速度大小相等，故 A项错误，B项正确；重力做功瞬时功率 P= mgvy,所以 小球B的重力瞬时功率最大，C项正确；重力做功相等，但时间明显不等，所

27、以重力 做功平均功率不等，故D项错误。答案 BC7 .（2017 江苏南通中学模拟）太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车。 当太阳光照射到 汽车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进。设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶，经过时间t ,速度为v时功率达到额定功率，并保持 不变。之后汽车又继续前进了距离 s,达到最大速度vma%设汽车质量为m运动过 程中所受阻力恒为f,则下列说法正确的是（）A.汽车的额定功率为fvmax8 .汽车匀加速运动过程中，克服阻力做功为 fvtC.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，牵引力所做的功为mv- mv2D.汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中，合力所做的功为mvax解析 当牵引力等于阻力时，速度最大，则额定功率 P= fvmax,故A项正确；汽车 匀加速直线运动的位移x= t,则克服阻力