辐射第四章第四章回旋辐射 同步

1、4.1.1回旋辐¶射圆周运动=X方向振动+Y方向振动（同频率、同振幅、p/ 2位相差回旋辐射（）：二维偶极子¶r&rne8pw4d 2 (w)dWdP(t* )e2v& 2=c´(n ´ b=E辐)dW= 4pc3sin q2retdwk r3c33l 单色性：l 近各向同性：比偶极辐射好；l偏振：XY平面，线偏；Z轴：圆偏；其他方向：椭圆偏2光014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射1§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别4.1.2同步辐¶射随着粒子速度的增大，虽圆周运动仍可分解为两相互垂直的简谐振动的叠加

2、，但每个振子却不能看成偶极 子！因随着粒子速度的增大，各向同性、单色性破坏，出现高阶谐频成分。¶同步辐射：，显著各向异性。由于多普勒效应，使相对论电子的辐射几乎全部集中于沿速度方向、半张角为1/的角锥中。相对论电子在磁场中做螺旋线运动，它的辐射集中在沿速度方向、半张角为1/的角锥中。只有当辐射角锥扫过观测者，观测者才能收到辐射。所以观测者收到的必然是周期性的脉冲。¶2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射2§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射3§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别

3、2;回旋周期：¶脉冲的宽度：收到的信号为电子在内发出，因在了为内电子本身向观测者前进，所以。内电子发出的波列长度(1 - v )(1 + v )11 2 gwB= cc 2gw3gw2BL2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射4§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别¶由傅立叶分析理论：峰值频率¶以周期T，持续时间证矩形脉冲验¶由一系列密集的分离谱线组成，谱线间隔（基频）远小于峰频连续谱，2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射5§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别¶ 峰频单色振动周期：，即辐射角锤

4、扫过观测者的时间内，完成一个周期振动的单色辐射最强。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射6§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别l 带电粒子在磁场中产生回旋辐射与同步辐射的辐射特征的区别：Ø 辐射角分布：回旋辐射，近似各向同性；同步辐射具显著的方向性，辐射集中在速度方向、半张角约1 /g为的狭小角锥内；Ø 辐射功率：回旋辐射，小；同步辐射，大；= eBØ 辐射谱分布：回旋辐射，产生的n=nL2pm c0线谱；同步辐射，由一系列密集的分立谱线组成，基n频和谱线n 间= 隔/为g，n = gn = gn远小于峰值频320Lm0L率Ø

5、 连辐续射谱频；率：回旋辐射，n=nL，所以可认为是光滑的，低；同步辐射，高。辐射集中n 在»n= g2nmL2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射7§4-1 综述：回旋辐射、同步辐射的特征差别¶在天体物理中，同步辐射比回旋辐射重要得多l 一般天体的磁场很弱，回旋辐射频率太低， 不能观测 ；eBw = 103- 1Hz << 107 Hz(射电）Lm cel 功率低。¶但有时重要：l太阳耀斑：射电-红外中子星：，l2014，-10X-3r0ay 第四章 回旋辐射、同步辐射 8§4-2 回旋辐射4.2.1电子运动方程，Lamo

6、r频率¶ 因辐射的各种性质取决于电子的力动¶ 取Z轴沿，则：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射9§4-2 回旋辐射l电子沿轴平行于磁场的螺旋线运动，轨道在XY平面投影是个圆；lll圆心回旋频率： 引导中心：，半径（Lamor半径）4.2.2回旋辐射总功率¶ 非相对论电子辐射总功率：¶ 回旋辐射：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射10§4-2 回旋辐射2r 2c=0b2 B2 sin2 a3= 1.6 ´ 10-15b2 B2 sin2a (erg / sec)¶若电子速度分布各向同性，平均总

7、功率：=(erg / sec)¶结论：回旋辐射总功率，与能量成正比，且与成正2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射11§4-2 回旋辐射4.2.3回旋辐射¶ 谱随着速度增大，破坏偶极辐射条件单色性破坏：除基频外，高阶谐频成分增强。，¶ 周期运动谱公式：¶ 为简化，假定，选圆心在原点，观测者在XZ2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射12§4-2 回旋辐射cbvv则：n × r=qsinwtsinw002014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射13§4-2 回旋辐射¶正整数s阶贝塞尔函数

8、的表达式：2p= ò0expis(u - bsinqsin u)d (sin u) 1sbsinqp2ò= -expis(u - bqsin u)d (- sbqsin u + su - su)sinsin0 1sbsinq 1bsinqpp22òòisu- isbq= -expis(u - bqsin u)d (su - sbqsin u) +sinsin usinsinedu00i12pei ( su- sbsinqsin u)duòei ( su- sbsinqsin u)|2p +=sbsinq0bqsin02014-10-30第四章

9、回旋辐射、同步辐射14§4-2 回旋辐射vvv ò expisw(t - n × rv ´v ´ b)dtT)n(n0c02014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射15§4-2 回旋辐射¶对立体角：¶进一步简化：¶结论：辐射谱由一系列分立谱组成，频率依次为小，其强度则依次迅速减。所以几乎全部的能量2集01中4-于10-基30频。第四章 回旋辐射、同步辐射16§4-2 回旋辐射¶螺旋轨道电子运动：引导中心系：以相对系运动。在中：l频率多普勒效应：圆轨道辐射频率螺旋轨道l辐射功率也发生

10、变化。非相对论，略光行差：。速度变换：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射17§4-2 回旋辐射4.2.4回旋辐射角分布¶因辐射能量集中于基频，可以基频辐射角分布代表整个辐射角分布：¶ll结论：大体上各向同性；沿磁场方向辐射最强，垂直磁场方向最弱，相差两倍，与前定性分析一致。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射18§4-2 回旋辐射4.2.5回旋辐射偏振特性vvvv1 cos2qibcosq¢µ i -nsinq J1 (bsinq) + j-n J (bq) + kJ1(bsinq)E1sin1n000¶

11、;方向：，X、Y分量相等，位相差光；，故为圆偏¶，故为线偏光；2¶014一-1般0-3:0 椭圆第偏四光章。回旋辐射、同步辐射 19§4-2 回旋辐射4.2.6经典理论适用范围¶ 中子星表面附近：子效应，不能略量2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射20§4-2 回旋辐射4.3.1Q(gm c dte相对论电子在磁场中的运动方程vvvvdgdddte vvv(gm v) = -v ´ B( B = Bk ) = -ev × E = 0dt= 0g= const.2又ec2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射2

12、1§4-3 同步辐射4.3.2同步辐射总功率，辐射估算l单个粒子在给定电磁场中的辐射功率：= 1.6 ´ 10-15g2b2 B2 sin2a(erg/sec)若相对论电子的速度各向同性分布，则：44 P =r cg b B=s cbg U2222220TB938pB22其中Thomson散射截面s =´ 10-24 cm2 ,=r 2磁场能量密度UT0B8p332014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射22§4-3 同步辐射l同步辐射或冷却时标相对论电子大部分辐射能量在峰值频率附近发出：B 10-4 Gauss,n 1018 Hz ® t

13、 20 yr蟹状msyn蟹状目前认为为1054年超爆发的遗迹，距今900多年。表明源中存在使电子能量增大到的天然。这直至在中心发现脉冲星后才得到解释。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射23§4-3 同步辐射¶ 下表给出的相对论电子在一些典型天体中的冷却时标和长度tcoolTypical BCooling length » ctcoolSize of objectLocation10-6 G1G104 G108 G1012 G10101028 cm1015 cm3 ´ 107 cm3mm3 ´ 10-9 cm1022 cm1011 c

14、m1014 cm1000km10kmyearsInterstellar mediumStellar atmosphere5days10-3 secSupermassive Balck HoleWhite dwarf10-11sec10-19 secNeutron star2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射24§4-3 同步辐射4.3.4同步辐射的角分布¶第二章作过详细讨论。辐射具显著的方向性：集中在沿速度方向、半张角为1/的角锥中。nbqv&bjB2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射25§4-3 同步辐射3.3.5布同步辐射的偏振特性

15、及谱分vvt¢vvt¢vvvvvn = cosqe1 + sinqe3b= bcos()e1 + bsin()e2aa= bcos( vt¢ ) sinqvvt¢e + bsin()e|vaa2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射26§4-3 同步辐射vt¢vt¢vt¢利用：q£ 1 /g<< 1,b » 1, cos() » 1,) »sin(aaavvt¢vt¢vvvvn ´(n ´ b) = bsinqcos(

16、)e| - bsin()eaadrvvt¢vt¢vv= v = cbcos(), 0,r(0) = (0,Q), sin(0,0)dtaarv(t¢) = cba sin( vt¢ ), 1 - cos( vt¢ ), 0vaa= asin( vt¢ ), 1 - cos( vt¢ ), 0aa= t¢ -cosq, 0, sinq× a sin( vt¢ ), 1 - cos( vt¢ ),0caa2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射27§4-3 同步辐射vt&#

17、162;vt¢1 v3t¢31cosq» 1 -q2) »-62sin(a 3aavt¢1 v3t¢3av1 v¢¢¢ t -cosqsin(c) = t (1 -) +t q +c2 c62a 2ca第一项中，1 - v =1其它项中，令： v = c, 则：,2g2cvt¢1 c2t¢3a11¢¢¢t -cosqsin(c) »2g2t +q t +262a 2a2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射28§4-3 同步辐射粒

18、子转过1 /g角的时间：a /(cg)¶¶¶是个无量纲的量；主要贡献来自于的区间；的对的可换为对。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射29§4-3 同步辐射ww a = 1h=q3q3gg3g3c3 g3c / acba = 11»c w0 sinaw0 sinac因为辐射集中于临界频率附近，所以对结果的主要贡献来自于2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射30§4-3 同步辐射¢)iwc2g2iw(1 + g2q2 )t¢ +t¢3 =2g2iw3a 2aqga3q3c2g2g=q2 &

19、#180;y +´y3 g2g2cgc3g33a23aq3qiwa1gg=y +y3 2g2cg3 cgiwaq313g y +=y3 2cg32014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射31§4-3 同步辐射aqgaqgqgvv ´vvv¢¢n(n ´ b) »qe| - g yet =y Þ dt=cg dycg¢) » 3 ih y + 1 y3 iw23v ×rvvv- iwqn ´(n ´ b) expiw(t¢ - n)dt¢+&#

20、165; vvòrE(w) =wir / cecc-¥2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射32§4-3 同步辐射313313+¥+¥òòh( y +y )dy =cosh( y +33expiy )dy22-¥-¥3131+¥+¥ò-¥)dy = i ò-¥ y sin 2h( y + 3 y )dyy expih( y +y23332014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射33见附录奇函数§4-3 同步辐射aqqiwrc

21、2iwq rE (w) = -(h)(g)eK|cg1/ 33caq2iwrc2wqg )erE (w) =K(h)(2 / 3cg23c所以，与上述傅立叶单色成分所对应的平行和垂直成分的波为：11 E (w)e-iwt + E*(w)eiwt E (r, t ) = E (w)e-iwt+ E (-w)eiwt =|2p|2p11E (r, t ) =(w)e- iwt+ E (-w)eiwt (w)e- iwt+ E* (w)eiwt = E E2p2p2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射34实部法§4-3 同步辐射aqqgwqiw( r - t )- iw( r -

22、t ) E| (r, t ) =)K1/ 3 (h)-ie+ ie(cccg3pcr= - 2wq ( aqqg )K(h) sinw(t - r )1/ 3cg3pcrcaqq2wqiw( r - t )- iw( r - t )g )KE (r, t ) =(h)e+ e(cc2 / 3cg23pcr2wqaqq2rg )K=(h) cosw(t -)(cg22 / 33pcrc2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射35§4-3 同步辐射2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射36§4-3 同步辐射Ø 电矢量椭圆偏振光的长、短轴依赖于Ø

23、 椭圆偏光的旋转方向和椭圆的扁率依赖于（通过；）Ø 辐射场的角度依赖关系可通过对以下函数得到：f| ( x,gq) = (-gqqg)K1/ 3 (h)gq) = q K(h)2f( x,g2 / 3以下对x=1画出这些函数。对所有x,变化很相似。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射37§4-3 同步辐射¶ 从图中可见，对分很快趋近于零。，电场的平行和垂直成2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射38§4-3 同步辐射a|/ a¶ 此图画出对由于对所有，比率皆小于1，所以，平行的方向为短轴，垂直的方向为长轴。2014-10-30

24、第四章 回旋辐射、同步辐射39§4-3 同步辐射Summary单一电子的同步辐射的偏振性质：¶由图中可见，对所以，对总是左旋偏振光；对总¶，所以长轴总为垂直方向；2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射40§4-3 同步辐射dW|q2w2a2dwdW = crE| (w)=3p2c) (qggq) Kh2222()g1/ 32c辐射集中于沿速度方向、半张角为1/的角锥中。对所有方向。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射41§4-3 同步辐射dW = sinJdJdf= 2psinJdJ dW » 2psinadqJ=

25、a+qq 1 /gJ» adJ= dq¶区域从被替换为射集中于，因为附近。对辐，Bessel¶该函表数达迅给速出趋粒于子零沿。轨道一圈辐射的总能量。除以粒子的运动周期T即给出粒子量。时间辐射的总能2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射42§4-3 同步辐射T = 2p = 2pgmc Þ1T=wB2pgmcq Bq2w2q Ba+¥ò P| (w) = 3p2´ 2psina´gq) q Khq2222(2 )()dr1/ 3cg2pgmcc-¥a 2c1局地曲率半径： a =Þ

26、;=w sinawsin2a22cBB9w2=wg sin a262cB4q3 B sina w3+¥ò P| (w) = 4p2c2) ´2gq) q K222hgq()d ()g1/ 3wcm-¥q3 B sina w3+¥) ´ ò q KP (w) = 4p2c22422 / 3hgq()d ()gwcm-¥2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射43qB§4-3 同步辐射¶ 1959年Westfold给出:（Westfold,F.C.,ApJ,130,141)1959,2014-

27、10-30第四章 回旋辐射、同步辐射44§4-3 同步辐射¶一个电子频率间隔同步辐射的功率为：同步辐射的谱形取决于F(x)¶函数F(x)和G(x)的渐近形式如下：ìF ( x) pxe- xï对大x : í2px e- xïG( x) ïî22014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射45§4-3 同步辐射¶F(x)的峰值在：¶低频端，辐射功率随以上升；高频端，以指数形式很陡降。辐射分布在较宽的范围内，2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射46§4-3 同

28、步辐射¶参量的意义：辐射的临界频率，比它更高频的辐射很弱。¶对小x,F(x)和G(x)与x之间成幂律关系。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射47§4-3 同步辐射¶¶椭圆偏振光的旋转方向由的正、负定；时，沿运动方向，线偏振；对大量电子集体的辐射，只要在¶范围中电子的速度分布均匀，电子对V的贡献抵消线偏振。电子的2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射48§4-3 同步辐射¶一个相对论电子的总辐射能：3 q3 B sina¥¥P = ò0P(w)dw= 2pcò

29、;0F ( x)dwm3q3 B sina¥wc ò0 F ( x)dx=2pc2m3 qB3p(t )dtdx = 8¥¥¥w =g sin a22ò0ò0òxF ( x)dx = xKc2 mc5 / 3272q4 B2 sin2a2 q4 B2 sin2a2 P =3c3g=r cg B sin a=3222222E0m 2m4c73¶与质量的四次方成反比，这也是通常不考虑质子的同步辐射的。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射49§4-3 同步辐射= 8pB2s2=8pr0 ,U

30、BT3¶ 由能量守恒定律，电子的能量损失率为： dg =1dE = - 4 sTdE4g2Usin2a= - P = -s cg Usin a22Bm c2 dtdt3 m cTBdt3ee1 dg = 4 sT-Usin2ag2Bdt3 m cet = 0时g= g0，且在t内B和a保持为常量，则：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射50§4-3 同步辐射¶射电星系的射电瓣中典型地有：¶射电星系的通常估算超过1亿年。所以在机制。射电星系的射电瓣中必须有粒子的2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射51§4-3 同步辐射

31、2;观测者收到的辐射脉冲周期小于电子螺旋运动的周期，因为电子在观测者方向距速度分量：电子在相邻的两次脉冲发射时间间隔中向观测者¶运动：，所以两次脉冲的间隔长度：¶ 螺旋轨道的谱分布公式只适于a>> 1 /g。对小回旋辐射。通常小电子只占极小比例，但由于辐射等使减小。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射52§4-3 同步辐射：螺旋轨道运动的特点4.3.6电子系集体的同步辐射单一能量电子系集体的同步辐射2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射53§4-3 同步辐射以、描述电子运动的速度方向对应的立体角元：粒子的速度分布：若电子的速

32、度分布各向同性，则：内从来的辐2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射54§4-3 同步辐射时间的脉冲数：dWab(q)n w sinad=adjab4pBdWdwdW|w2q2a=2qgq) K(h)22Q() (gdWdw3p2ccg21/ 3= w2q2dWa) q K242h()g2 / 3dWdw3p2ccg2+ ¥w2q2nawB sinJ´ ò-¥ j (w) =2 ) (qggq) Khq222()d|p3p ccg1/ 3242014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射55§4-3 同步辐射p+ ¥

33、ò-¥x -2F ( x) + G( x)q K(h)d (gq) =422 / 3g3x = w ,cgceB3a =, w =, w =wg sina2LcLww sinaw sinam c2cBLe2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射56§4-3 同步辐射很多天体物理事例中，同步辐射谱在很大的频率范围内为幂律谱型。这通常以幂律能谱分布的相对论电子的同步辐射来Pictor A的流量密度2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射57§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射假定电子的能谱为幂律能谱分布：N ( E) = CE-

34、aE < E < E12N (g) = Kg-ag < g< g12N ( E)dE = N (g)dgÞ N ( E) = N (g) dg =1N (g)m c2dEeKE)-a = K (m c2 )a-1 E -a Þ C = K (m c2 )a-1 N ( E) =(eem c2mc 2e2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射58§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射各向同性分布：及在立体角元表示内的电子数密度，则：vW = 1òò N (g)dW = N (g)gN (, k )d4

35、p4p4pggòò-an =2gg= Kgd2gN ()dg1g1Kg-(a-1) -g-(a-1) n =(a- 1)12g2K=g-(a-1)1 -)-(a-1) (g1a- 11Kg-(a-1)»(g << g )112-12014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射59§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射在许多源中，我们并不知的值，对，通也只能大致估算。中，我们取常粒子的能量密度。Km c2- a- a-= eg-g(2)(2) a- 212ì2gKm cg-(a- 2)1-( 2 )-(a- 2) a&

36、gt; 2ïe对ï a- 21g= í1g2ï对a= 22ï Kmec ln(g )î1对对，能量密度由最低能的粒子主导；，当时，能量发散，所以20要14求-10高-3能0 截止第。四章 回旋辐射、同步辐射 60§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射由单一能量的辐射公式，可得幂律能谱的辐射表达。3w =(w sinJgÞ2)cL2w)( w)-12w22g2=(w sinJ)w =-1=x -1(Lc3 w sinJ w3w sinJ3LcL2w2w1/ 2-1/ 21g= (3w sin)xdg=

37、 -()1/ 2 x - 3 / 2dxJ23w sinJLL2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射61§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射w21/ 2e2x1ò- 3 / 2= ()()wL sinJ()´F ( x) ± G( x)Ng( x)dx1/ 2x16pwL sinJ2cx22wN (g) = Kg-a = K ()-a/ 2 xa/ 23wL sinJ-a-1a-12a- 32aw/ 22e232-x1´ ò x=()KwL sinJ(F ( x) ± G( x)dx)32pwL s

38、inJ2cx22014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射62§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射wwx =x=12w(g )w(g )c1c2若w>> wc (g1 ),则x1 ® ¥若w<< wc (g2 ),则x2® 0,利用：¶ 在谱功率的中：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射63§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射¶所以总的谱发射率：a-a-1a-12a- 32we23 2 22-¥´ ò=KwL sinJ()x

39、F ( x)dx16pwL sinJ2c0aG a19a 1(+)G(-412) e2-a-1w3 2 412a+ 1 Kw sinJ´ (=)2L8p2w sinJcL2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射64¶ 所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射65§4-3 同步辐射：幂律能谱分布的电子系集体的同步辐射l 单粒子辐射：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射66小结l电子集体系：假定

40、电子的能谱为幂律能谱分布：N ( E) = CE-aN (g) = Kg-aE < E < E12g < g< g122014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射67小结2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射68¶ 所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：小结¶Stokes参量Q的发射率：¶所以偏振度为：2m+1m7m2¥Q ò0mx F ( x)dx = m+ 2 G( 2 + 3 )G( 2 + 3 )x G( x)dx = 2 G(+ 4 )G(mm2 )

41、¥òmm+232302014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射69Q为线偏振部分的强度§4-3 同步辐射：偏振m4 )G(m2 )G(+23+23m+2 q =m7m22G(+)G(+)2323¥òG( x) ºx -1- tG(- 1)tedt0G(m+ 7 ) = (m+ 4 )G(m4 )+232323 q = m+ 2 =a+ 1m+ 2a+ 7 / 332014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射70§4-3 同步辐射：偏振¶同步辐射偏振的三个性质 偏振度与频率无关； 椭圆偏振的长轴与磁场在天空上的

42、投影分量垂直； 偏振度高。对时为69%。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射71§4-3 同步辐射：偏振¶改写谱发射率：通过通过K依赖于粒子密度依赖于磁场，2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射72§4-3 同步辐射a+1-a-14pe2 jn = C1 (a)K (wL sinJ)n22c G aa119(+)G( 412-)a-a+ 7-a+ 3412C (a) = 3 2 2p221a+ 12014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射73§4-3 同步辐射¶ 对同步辐射源一种常用的近似：磁场随机取向2014-10-30

43、第四章 回旋辐射、同步辐射74§4-3 同步辐射：随机取向磁场2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射75§4-3 同步辐射：随机取向磁场¶ 对同步自吸收光薄源：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射76§4-3 同步辐射¶ 所以幂律型能谱分布的相对论电子的同步辐射，产生幂律型的辐射谱。谱指数p和能谱指数的关系为：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射77非热分布§4-3 同步辐射：小结M51的偏振2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射78§4-3 同步辐射4.3.7宇宙射电源的辐射谱l 激波等

44、机制粒子至高能。初始的电子能谱分布由于粒子的辐射而改变；l 粒子的能量损失与能量有关（常见的几种损耗机制）越高能的粒子，损失能量越快；l 导致辐射谱上产生拐点。从拐点位置源。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射79§4-3 同步辐射一、基本损耗：l同步辐射：ll逆Compton散射：源绝热膨胀：l自由-自由辐射耗损：l电离耗损：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射80§4-3 同步辐射二、辐射损失造成能谱改变：b类l过程：讨论电子能谱演化时，除了考虑电子的能量损失过程外，还应考虑电子的过程。但目前对源中电子如何到相对论电子的机制还不太清楚。有：大尺度电磁

45、场、等离子体湍流、激波等l相对论电子源：为时间、体积中注入能量的相对论电子数2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射81§4-3 同步辐射l“能量空间”连续性方程Ø 连续注入：若辐射耗损可略：若辐射耗损大，当注入与耗损达动态平衡，能谱达稳定分布：能谱变陡！Q g(1- n)µ g-( n+1)= - ig&(n - 1)2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射82§4-3 同步辐射是否可忽略耗损，比较a) 若b) 若，耗损可略：，耗损不可略：令，找到临界点：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射83§4-3 同步辐射

46、Ø 只在源爆发时才有注入：即时刻相对论电子因同步辐射损失时刻能高能连续变陡！2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射84§4-3 同步辐射解释：能谱演化2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射85§4-3 同步辐射Synchrotron spectral ageing2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射86§4-3 同步辐射三、低频倒转：c类l 同步自吸收：l 自由-自由吸收：l 回旋辐射的低频倒转效应若N (g) µ g- n , g £ g£ g , 则：12一个能量为的相对论电子的辐射范围：所以不

47、仅高频端辐射，且低频端的辐射也是由能量大的高能电子贡献。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射87§4-3 同步辐射仅的高能电子对该频率的辐射有贡献谱形出现极大值（低频倒转），转折点：2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射88§4-3 同步辐射l RazinEffect等离子体折射率：等离子体频率：低频，电磁波相速非相对论效应，使低频端的辐射强度及方向性大大衰减2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射89§4-3 同步辐射4.3.8 粒子和磁场能均分最小能量方法： 对一给定的同步辐射光度，能均分时，源具有最小的总能。2014-10-30第四章 回旋辐射、同步辐射90