对《抛体运动》教学的思考

1、.对抛体运动教学的思考双流县华阳中学 赵亮根据教学进度安排，我们对物理必修2第一章抛体运动的教学已快结束。在章末复习训练之际，有必要对本章的教学作个回顾，以便查漏补缺，增强训练的针对性。本文就以下几个方面谈谈个人的理解、思考和体会，不妥不当之处敬请各位专家和同行批评指正。一、对课标的解读：普通高中物理课程标准共同必修模块“物理2”的内容标准涉及本章内容的条目1：“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”；条目4：“关注抛体运动（和圆周运动）的规律与日常生活的联系”。这两条在本章的教学要求是：学生知道什么是抛体运动，会用运动合成与分解的方法分析各类抛体运动规律，解决生产和生活中的问题。从物理必修2

2、第一章的编排体系看，以曲线运动为基础，以运动的合成与分解为主线，以平抛运动为重点，以斜抛运动作收束。从课标要求看，会用运动合成与分解的方法分析各类抛体运动规律，解决生产和生活中的问题。我个人觉得在平抛运动后应安排一个课时适当探究竖直上抛运动，以复习匀变速直线运动规律，为斜抛运动的教学做适当的铺垫，更有利于学生对抛体运动有一个系统全面的认识。教材选编斜抛运动的意图，我个人认为并不是增加学习内容，也不是刻意要区分平抛和斜抛，而是以内容学习为载体，来体验过程，领悟方法。要求学生重点掌握研究这一类问题的科学方法。在平抛运动教学前，可以按人教社的物理必修2那样，先简介抛体，让学生弄明白什么是抛体（质点以

3、一定初速抛出，只在重力作用下的运动），有哪些类型（根据抛法可分为竖直上抛、下抛、平抛和斜抛运动），有何特点（初速不为零，只受重力作用），是何种性质的运动（匀变速运动，由初速和重力的方向关系，其轨迹可直可曲）。在此基础上研究平抛运动和斜抛运动，有利于学生知识体系的建构，也有利于化解教学难点。（当然，我们不希望教科版物理必修2教科书单独安排一节竖直上抛运动来增加教学负担，我们可以不一定全部按教材编排体系，根据学生的实际情况确定选什么教、怎么教最好，达到活化教材、重组教材甚至自主创新编教材。） 二、对本章教学重难点的理解：本章教学重点是让学生学会运动的合成与分解方法，能应用这种方法分析，研究抛体运动

4、，理解和掌握抛体运动的特点和规律；体验化复杂为简单，变曲为直研究问题的思维方式，以及运动合成与分解的合理性。学生已学过力的合成与分解，且数学已补上了矢量运算法则平行四边形定则，为运动的合成与分解奠定了一定的知识基础。在本章的教学中，应围绕这种方法的学习与应用设计教学，有目的、有步骤渗透这种思想方法，培养学生创新思维能力。在探究学习平抛和斜抛运动的过程中，使认识不断升华，综合素质和能力逐步提高；在解决具体问题中让学生真正理解矢量等效合成与分解这种方法的意义。在抛体运动的教学中应引导学生注意运动条件。例如，做平抛运动的物体在运动过程中是受到空气阻力的，但是在空气阻力远小于物体重力时可以忽略空气阻力

5、，认为物体只受重力。像“自由落体运动”一样，抛体运动也是一个理想化过程模型，这是物理学中常用的科学方法。可以这样设问：在空气中将一个羽毛或纸飞机以初速度水平抛出去，羽毛或纸飞机的运动是平抛运动吗？(显然不是，因为不满足 mg) 又问：如果让羽毛和纸飞机也做平抛运动应满足什么条件？(在真空中) 这样设问既可以巩固对平抛运动条件的认识，又可加深学生对理想化模型的理解。本章教学难点有：小船渡河的最短时间和最短位移问题；绳子绕固定滑轮拉车的速度分解；平抛运动的规律及其运用。对小船渡河问题，可采用动画模拟相关情景，先指导学生弄清分运动与合运动的独立性、等时性、等效性和同体性，再去研究最短时间问题；船速小

6、于水速时的最短位移问题，利用几何作图即可说明白。对轻绳拉车模型的速度分解问题，大部分学生弄不清哪个是合运动哪个是分运动，建议抓住“眼见为实（合）”，结合实际运动效果分解，适当过手训练即可突破难点。对平抛运动的规律的教学，指导学生理论探究与实验探究相结合、定性探究与定量探究相结合。“平抛运动的特点”小节的交流与讨论实质上是学生合作互助进行理论探究，体会运用运动的合成与分解把平抛运动这种复杂的曲线运动“一分为二、化曲为直”的等效转化思想。在定性的对比试验探究中引导学生分析水平分运动和竖直分运动的独立性和同时性，归纳总结出平抛运动的时间取决于平抛高度，与初速度和小球的质量等无关；在此基础上引导学生对

7、该对比试验的频闪照片做进一步定量研究，探究出平抛运动的规律应是水到渠成。除“对比研究法”外，教材安排了学生分组实验，用“轨迹研究法” 进一步深入研究平抛运动规律。对学生描出的轨迹曲线先引导学生观察猜想曲线点迹分布规律，再理论推导轨迹方程，并用所测初速度和轨迹曲线上各点的坐标值验证，最后引导进行误差分析，教学效果可能更好。三、加强对学生的归类训练和方法指导学生第一次学习曲线运动，起点不要过高，要根据实际情况适当调整教学要求，适当降低难度，注意训练的层次性。刚开始可把落地时间、落地时的水平位移、落地时的速度等作为要求，而求平抛运动的初速度和初位置可暂时不作讨论。待有一定基础后，再研究“类平抛运动”

8、以实现方法的迁移和能力的提升；通过“落点在斜面上的平抛运动”等习题教学，进而探讨如合速度方向和水平方向的夹角与合位移方向和水平方向的夹角关系等等；对不知平抛起点的平抛运动实验题难度较大，建议指导学生分析归纳方法，并选适当题型通过学生训练才能有效内化。总之，归类训练，指导方法，逐步提升。指导学生做好平抛运动的轨迹曲线，用直尺三角板建好坐标系，规范做好位移和速度矢量的分解图，标注好角度关系，培养解题的规范化能力。求解平抛运动的相关问题就最终转化为求解位移和速度矢量这两个直角三角的问题。建议老师要点拨指导，要规范作图起好示范作用，更要在作业和训练检测中强调和强化。抛体运动与体育运动有着广泛的联系，是

9、高考命题的热点之一。指导学生解决这类问题的基本思路是：抓住问题的实质，忽略次要因素，由实际问题构建出简化的物理模型，再根据抛体运动的规律进行求解试题虽以各项体育运动为背景，但解答所需知识和方法仍以物理基础知识与方法为主，分析和解答这类问题就是将题中所涉及的物体的实际运动与相应的物理运动（模型）建立链接，完成由“实际问题”到“物理模型”的过度。对抛体运动与其他运动的综合题型，指导学生画好情景图，弄清楚两个运动之间的时空联系（如同时性，水平位移关系和竖直位移关系），往往能快速破题。对平抛运动的临界问题和极值问题宜选简单问题训练。附录有部分归类训练题供同行参考和斧正。谢谢。附录1-体育运动中的抛体运

10、动专题 【例1】如图1所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角。两者相距为d假设飞镖的运动为平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离【例2】如图所示，排球场总长为18m，设网高为2m，运动员站在离网3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出（不计空气阻力，g=10m/s2）（1）设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出后的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？（2）若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出的速度多大，球不是触网就是出界，求此高度？【例3】抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨

11、论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g) （1）若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。（2）若球在O点正上方以某一速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示)，求 速度v2的大小（3）若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3【例4】(选用)如图，一位运动员在距篮下4m远跳起投篮，球出手时离地面2m，速度仰角为60°

12、;，球做斜上抛运动，篮框距地面3.2m，问篮球出手时速度为多少时刚好投进去(设重力加速度，阻力忽略不计) 附录2-落点在斜面上的平抛运动专题训练v0图1【例1】如图1所示，以v0=15m/s的初速度水平抛出的物体，不计空气阻力，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为=370的斜面上。求（1）物体完成这段飞行所用的时间（2）抛出点到落点的竖直高度v0HABCD图2【拓展1】如图2所示，在斜面ABC，B点的正上方H=1.7m高处的D点以水平初速度v0平抛一个小球，正好垂直地撞在倾角为=370的斜面上。求小球从D点水平抛出时的速度大小？ v0 A B v0530 370图3 【例2】、如图3所示，相对的左

13、、右两个斜面的倾角分别为530和370，在斜面顶点把两个小球以同样大小v0o图4的初速度分别向左、右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则两小球在空中飞行时间之比为多少？【拓展2】如图4所示，在斜面上的O点先后以v0和2v0水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比可能为： v0 A图5A 1：2 B 1：3 C 1：4 D 1：5【例3】如图5所示，斜面的倾角=300，一小球从斜面顶点以v0=10m/s的初速度做平抛运动，若不计空气阻力且斜面足够长。求从抛出开始经过多少时间，小球离斜面的距离最大，最大值为多少？v0v图6【拓展3】（选用）如图6所示，以v

14、0的初速度水平抛出的物体，不计空气阻力，飞行一段时间后，撞在倾角为的斜面上。试证明物体撞在斜面上时的速度v与斜面之间的夹角为一常数且与初速度v0无关。0h53°s【例4】如图1所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为 =53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求小球水平抛出的初速度v0是多少？斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？若斜面顶端高H = 20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？附录3-平抛运

15、动实验题训练1如图4所示，用频闪照相法测当地重力加速度时， 用10次/秒的闪光照相机对正在做平抛运动的球拍摄的照片背景是每格边长为5cm的正方形格子试分析照片求出当地重力加速度为 2一个学生做平抛物体运动的实验时，只在白纸上画出水平方向x，忘记在纸上记下斜槽末端的位置，并且只在白纸上画出如图5所示的一段曲线，试用一根刻度尺算出这个物体的初速度。 BCA图73.如图7所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小4、某同学做平抛运动实验时，在白纸上只画出了表示竖直向下方向的

16、 Y轴和平抛物体运动轨迹的后一部分，而且漏标了抛出点的位置， 如图所示.这位同学希望据此图能测出物体的初速度，请你给他出出主意：（1） 简要说明据此图测定该物初速度的方法_.（2） 需要增加的测量工具有_.（3） 用测量出的物理量表示测量的结果：v0=_5、（2009年全国卷）23某同学得用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标约丢失了一部分，剩余部分如图2所示，图2中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。完成下列填空：（重力

17、加速度取9.8m/s2）（1）设P1、P2、和P3的横坐标分别为x1、x2和x3，纵坐标分别为y1、y2和y3，从图2中可读出y1 y2=_m，y1 y3=_m，x1 x2=_m（保留两位小数）。（2）若已测知抛出后小球在水平方向做匀速运动，利用（1）中读取的数据，求小球从P1运动到P2所用的时间为_s，小球抛出后的水平速度为_m/s（均可用根号表示）。，图1 水平方向P1P2P3图2附录4-适合高一学生训练的近三年对抛体运动考查的高考题收集1、（2009年广东理科基础）6船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为2、（2009年广东理科基础

18、）7滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m/s2。运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是 As=16m，t=0.50s Bs=16m，t=0.80s Cs=20m，t=0.50s Ds=20m，t=0.80svs目标靶射击枪3、（2009年福建卷）20如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=100 m，子弹射出的水平速度v=200m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？4、（2008年广东文基）关于做平抛运动的物体，正确的说法是 A.速度始终不变 B.加速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直 D.受力始终与运动方向平行5、（2008全国1理综）如图所示，物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足：A. tansin B. tanco