哈尔滨工业大学 计算传热学 第九章 湍流模拟-

1、9-1 湍流物理量的性质及其时均定义湍流物理量的性质及其时均定义Transition in a jet flowVisualisation of a jet flow两种平均方式：两种平均方式：Reynolds时均；时均；Favre质量加权平均质量加权平均湍流的涡序结构：大尺度动力涡（低频）湍流的涡序结构：大尺度动力涡（低频） 小尺度耗散涡（高频）小尺度耗散涡（高频）Navier-Stokes方程的适用性方程的适用性 ?Reynolds时均法则时均法则9-2 湍流对流换热的湍流对流换热的Reynolds时均方程时均方程连续性方程连续性方程动量方程动量方程附加附加应力应力时均动量方程的张量形式时

2、均动量方程的张量形式湍流输运项湍流输运项湍流模拟的湍流模拟的目的和目的和常用方法常用方法目的：构造脉动关联项与时均项的关系，使方程封闭目的：构造脉动关联项与时均项的关系，使方程封闭Reynolds应力方程法：应力方程法：对对Reynolds时均方程进行变换，再取平均，得到时均方程进行变换，再取平均，得到Reynolds应力的输运方程应力的输运方程湍流输运系数法：湍流输运系数法：对对Reynolds应力与平均量的梯度联系起来，类似应力与平均量的梯度联系起来，类似于分子扩散引起的粘性力的表达式：于分子扩散引起的粘性力的表达式：概率密度函数法概率密度函数法(PDF)时均值和脉动均方值的时均值和脉动均

3、方值的PDF表达表达:多变量多变量PDF两种两种PDF模型：模型：PDF输运方程模型：通过求解输运方程模型：通过求解PDF输运输运方程获得变量的方程获得变量的PDF;假定假定PDF模型：假定模型：假定PDF函数的类型，函数的类型，如如Gauss分布，利用时均值和均方值确定相分布，利用时均值和均方值确定相关分布函数中的参数，如关分布函数中的参数，如 模型模型PDF模型特别适合于燃烧等反应流的模拟模型特别适合于燃烧等反应流的模拟pdfkgPDF模拟：模拟：应力模拟：应力模拟：Prandtl混合长度模型混合长度模型9-3 零方程模型及一方程模型零方程模型及一方程模型单方程模型单方程模型湍流动能方程湍

4、流动能方程:湍流粘性系数湍流粘性系数单方程模型的缺点单方程模型的缺点:9-4 双方程模型双方程模型与湍流标尺有关的物理量与湍流标尺有关的物理量湍流脉动动能耗散率的定义：湍流脉动动能耗散率的定义：周培源的定义周培源的定义这一关系式给出了湍流长度标尺与湍流动能和耗散率的这一关系式给出了湍流长度标尺与湍流动能和耗散率的关系若能计算出湍流动能和耗散率，利用上式计算出关系若能计算出湍流动能和耗散率，利用上式计算出湍流长度标尺，再用湍流长度标尺，再用Kolmogorov假设，即可计算出湍流假设，即可计算出湍流粘性系数等湍流输运参数粘性系数等湍流输运参数1/2tckl耗散率方程耗散率方程双方程模型存在的问题

5、双方程模型存在的问题1. 经验常数的确定及其适应性；经验常数的确定及其适应性；2. 近壁区的适应性：双方程模型适用于高近壁区的适应性：双方程模型适用于高Re数湍流数湍流 区，不适用于近壁区由层流到湍流的过度层区，不适用于近壁区由层流到湍流的过度层 解决方法：解决方法：a) 发展低发展低Re数双方程模型计算近壁区的流动；数双方程模型计算近壁区的流动；b) 利用壁面函数法利用壁面函数法.Velocity distribution near a solid wall双方程模型的修正双方程模型的修正9-5 二阶矩模型二阶矩模型应力方程应力方程热流方程热流方程未知数和未知数和方程数方程数大量增加大量增加9-6 湍流模拟的