高一数学试题及答案解析

1、本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题,满分50分）、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把正确的答案填在指定位置上.）1.若角 a、P 满足90, <ct<90,则 EA.第一象限角B.第二象限角-a是（2C.第三象限角D.第四象限角2.若点P（3 , y）是角豆终边上的一点，且满足 y < 0, cosaA.D.3.设.11f(x) =cos30'g(x) 1 ,且 f(30，)=_, 2则g（x）可以是（A.1 cosx2B. 1sinx2

2、C. 2cosxD.2sin x4 .满足tana>cota的一个取值区间为（nA.(0,-4冗B.0,-4D.n4it2一n, 一_2中的角x为15 .已知sinx=-,则用反正弦表不出区间3人.1A.arcsin一3jiB.-n+arcsin13C.-arcs"3D.ji+.1arcsin一36.设0<|a|<）,则下列不等式中一定成立的是：（）A. sin2aAsin汽C.tan2a>tanaB. cos2a<cosuD.cot2«<cot«7.4ABC中，若cotAcotB>1,则MBCA.钝角三角形C.锐角三角形

3、B.一定是（）直角三角形D.以上均有可能8.发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流分别是关于时间t的函数:1A=Isint2二IB=Isin32r)ILIsW)且IA+IB+1c=0,0M中M2n，则中=（jiA.一32二B.34二C.3jiD.29.当x10,n）时，函数f（x）=21cos2x3sinxsinx的最小值为（B.3C.2.3D.410.在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数y=f(x)的图象恰好经过k个格点，则称函数f(x)为k阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是()A.y=sinxB.y=cos仅+±)C.y=lgxD.y=x26

4、第R卷(非选择题，共计100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填在指定位置上.)11.已知一.3cos26=一，则sin0-cos6的值为512.若xn一是方程2cos(x+a)=1的解，其中口w(0,2元)，则a=313.函数f(x)=log1tan(2x+一)的单调递减区间为3314.函数3sinxy二的值域是2-cosx15.设集合M=平面内的点(a,b),N=f(x)|f(x)=acos3x+bsin3x.给出M到N的映射f:(a,b)Tf(x)=acos3x+bsin3x.关于点(J2,一，2)的象f(x)有下列命一一3二题：f(x)=2sin(3x-

5、一)；4其图象可由y=2sin3x向左平移工个单位得到；4点(3:0)是其图象的一个对称中心4其最小正周期是3八,5二3二一在xc,上为减函数其中正确的有三.解答题(本大题共5个小题，共计75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)3二二316.(本题满分12分)已知c(,Pw(一尸)，tan(a)=2,sin(u+P)=-.445(1)求sin2汽的值；R冗(2)求tan(P+/的值.17.(本题满分12分)已知函数f(x)=2J3sinxcosx+2cos2x+m.(1)求函数f(x)在0,兀上的单调递增区间；(2)当xw0,1时，|f(x)|<4恒成立，求实数m的取值范围.1

6、8.(本题满分12分)已知函数f(x)=6C0Sx*5sinx-4cos2x(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性；(2)求f(x)的值域.19 .(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t(时)(0<t<24)的函数，记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据：t(时)03691215182124y(m)1.51,00.51.01.51.00.50.991.5经长期观察，y=f(t)的曲线可近似的看成函数y=Acost+b(0>0).(1)根据表中数据，求出函数y=Acost+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；(2)依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲

7、浪者开放，请根据(1)中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？20 .(本题满分13分)关于函数f(x)的性质叙述如下：f(x+2冗)=f(x);f(x)没国有最大值；f(x)在区间(0,万)上单调递增；f(x)的图象关于原点对称.问：(1)函数f(x)=xsinx符合上述那几条性质？请对照以上四条性质逐一说明理由(2)是否存在同时符合上述四个性质的函数？若存在，请写出一个这样的函数；若不存在,请说明理由.21 .(本题满分14分)(甲题)已知定义在(-«,0)U(0,+叼上的奇函数f(x)满足f(1)=0,且在(0,十°0)上是增函数.又函数g(e)=sin28+mcose-2m(其中0W8m1)(1)证明：f(x)在(比，0)上也是增函数；(2)若m<0,分别求出函数g(e)的最大值和最小值；(3)若记集合M=m|恒有g(e)<0,N=m|恒有fg(8)<0,求M。N.2x-t(乙题)已知口，P是万程4x-4tx一1=0(twR)的两个不等实根，函数f(x)=的x1定义域为：.(1)证明：f(x)在其定义