高一数学暑假自主学习单元检测一

1、高一数学暑假自主学习单元检测一直线与方程命题人：西亭中学张彬、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.1.直线l:ax+y2a=0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是.42,若直线的倾斜角的余弦值为5,则与此直线垂直的直线的斜率为.3 .两条直线ax+y4=0与xy2=0相交于第一象限，则实数a的取值范围是.4 .设直线l与x轴的交点是P,且倾斜角为“，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45。，得到直线的倾斜角为“+45°,则“的取值范围为.5 .直线xcosaa+J3y+2=0的倾斜角的范围是.6 .已知点A(2,4)、B(4,2),直线l过点P(0,2)与线段AB相交，则直线

2、l的斜率k的取值范围是.7,已知直线li：y=2x+3,直线匕与li关于直线y=-x对称，则直线%的斜率为,.8 .过点P(1,2)作直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,5)距离相等，则直线l的方程为9 .如图，已知A(4,0)、B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是.10 .一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截取的线段长为表,求这条直线的方程_.11,设l1的倾斜角为“代(0,2),1i绕其上一点P沿逆时针方向旋转a角得直线l2,l2的纵截距为一2,l2

3、绕P沿逆时针方向旋转2a角得直线l3：x+2y1=0,则1i的方程为.12 .已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=0与直线x-b2y=0互相垂直，则ab的最小值等于.13 .已知ABC的两个顶点坐标为B(1,4)、C(6,2),顶点A在直线x-y+3=0上，若ABC的面积为21.则顶点A的坐标为.14,已知0<k<4,直线1i：kx-2y-2k+8=0和直线l2：2x+k2y_4k24=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 .(本小题满分14分)已知两直线l1:x

4、+ysin0-1=0和l2：2xsin已y+1=0,试求。的值，使得：(1)l1/l2;(2)l1±l2.16 .（本小题满分14分）已知直线l与两坐标轴围成的三角形面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:（1）斜率为1的直线；（2）过定点A（-3,4）的直线.617 .（本小题满分14分）已知三条直线l1：4x+y4=0,I2：mx+y=0及I3：2x3my4=0,求m的值，使l1,I2,I3三条直线能围成三角形.可编辑word,供参考版!18 .(本小题满分16分)已知三直线li：2xy+a=0(a>0),直线七一4x+2y+1=0和卜：x+y1=0且li与的距离是i0

5、，5.(1)求a的值;(2)能否找到一点P,使P同时满足下列三个条件：P是第一象限的点；P点到11的距离是P点到h距离的；P点到11的距离与P点到13的距离之比是，2：J5?若能，求出P点的坐标；若不能，说明理由.19 .(本小题满分16分)已知直线1:kx-y+1+2k=0(kCR).(1)证明：直线1过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线1交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,4AOB的面积为S,求S的最小值并求此时直线1的方程.20 .（本小题满分16分）将一块直角三角板ABO（45°角）置于直角坐标系中，已知AB=OB=1,AB_LOB,1 1、点P（,一）是三角板内一点，现因三角板中部分（APOB）受损坏，要把损坏的部分锯掉，可2 4用经过P的任意一直线MN（M、N可分别与O、B重合）将其锯成AAMN.（1）求直线MN的斜率的取值范围；（2）若P点满足MP=1PN,这样的直线MN是否存在，如不存在，请说明理由；若存在,3求出此时直线MN的方程；（3）如何确定直线MN的斜率