必修四第一章三角函数测试题(含答案)

1、必修四第一章三角函数测试题班别分数、选择题11 . cos a= a (370 520，那么 a 等于A. 390B. 420C. 450D. 4802 .假设 sin x tan x0)在区间0,2的图象如图，那么函数f(x)= cos(3x+Q的图象关于原点成中心对称，那么0等于nB . 2k n- 2(k Z)C . kn：k Z)nkn+ 2(k Z)假设s=2,那么sin论。的值是C.30d.37t将函数y= sin x的图象上所有的点向右平行移动石个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是_n- nA . y= sin 2x石 B . y

2、= sin 2x 5C . y= sinn.1_n10 D . y =sin 2x 201 xx 3 n在同一平面直角坐标系中，函数y = cos ?+ 2 (x 0,2n的图象和直线y= 1的交点个数C. 2-亠人k nn集合 M = x|x= - +一k Z ,N= x|x= ：+n k Z.那么C . N M D . MA N= ?5 n .2 n 丄 2 n 口订10.设 a= sin , b= cos , c= tan ，那么A . abcB. acbC. bcaD . bac二、填空题11.一扇形的弧所对的圆心角为54半径r = 20 cm,那么扇形的周长为12.方程sin1秋=4

3、x的解的个数是13.函数7 nf(x) = 2sin( + 的图象如以下图，贝U口匸戸21yAAJ5tt x-144Jcm.14.函数y= sin在区间0, t上至少取得2次最大值，那么正整数t的最小值是3三、解答题15 . f( a=.2sin n a COS 2 n a tan n+ asin n+ a tan a+ 3 n(1)化简 f(a；1n n假设f( a=8，且4 a2，求 cos a sin a 的值;假设a=求f(a的值.316. 求函数y = 3 4sin x 4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值.n17. 设函数f(x) = sin(2x+ ( n

4、(j)IRVI1V I 卜 扌. * 卜 q 4亠卜斗 j 匚彳 - * INI11I求購(2)求函数y= f(x)的单调增区间；画出函数y= f(x)在区间0，n上的图象.n18. 在函数f(x)= Asin(3x+$), x R(其中A0, 3O,O0,0.n 2 n nn n r行$又 a 4 , 2 时,2.5sin acos a a= sin 7 cossin asin葺 =a. ca. cab.3 n11、答案 6n+ 40 解析 圆心角 a= 54 =和，：I =|a|r= 6 n.周长为(6 n 40) cm.12、答案 7解析在同一坐标系中作出1y= sin 4址 82 ,t

5、min 8.15、解(1)f( a=血I atan a = sinsin a ta n aa COS a1由 f( a = sin acos a=：可知(cos a sin 82 2a)2= cos2 a 2sin acosa+ sin2 a1 3=1 2sin acos a= 1 2 x 8= 4.n n又 T 4 a|, - cos asin a,即 cosa sin a0. cos a sin a=(3) / a= 31n= 6X 25 nn+，31 n3 = cos31 n3sin31 n3=cos 6X 2 n+5 n7 sin5 n5 n6X 2 n+ = cos sin5 n =

6、 cos(2 n 3) sin(27tnn 3)n_n=cos 3 sin 33-34 .16、解 y= 3 4sin x 4cos2x= 4sin2x 4sin x 1=4 sin x 2 2- 2,令 t = sin x,那么1 t 1,二 y= 4 t 2 2 2 ( 1 t W 1).1n5 n当 t= 2，即卩 x= 6 + 2kn或 x =+ 2kn(k Z)时，ymin = 2;3 n当 t = 1，即卩 x= 2 + 2k 冗(k Z)时，ymax = 7.n17、解1 x = 是函数y= fx的图象的对称轴,nn4 + $= k n+ ， k 乙n(j0 ,由1知=号5,因此y= sin 2x乎.由题意得 2kn2x 3jn0，得3=2.I nn因为点AQ, 0), Q(x, y)是PA的中点, y=，所以点P的坐标为(2xn，V3).nn又因为点P在y= 2cos(2x+ 6)的图象上，且2 xow