成都市九级上数学期中调研考试试题(北师大新版)

1、成都市重点中学九年级上数学期中调研考试试题其中A卷100分 B 卷50分A卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 以下方程中是关于X的一元二次方程的是【】2 1 2 2 2A. x 20 B . ax bx c 0 C. (x 1)(x 2)1 D. 3x 2xy 5y 0x2. 一元二次方程x(x 1) 0的解是【】A. 2B. 2C. 5D. 6A x 0B x 1C x0 或 x 1 Dx 0 或 x13. 一兀二次方程 ax bxc 0(a0)有两个不相等.的实数根,那么b2 4ac满足的条件是【】A. b2 4ac = 0 B . b24ac > 0C . b2 4ac v 0

2、D .b2 4ac >04.3是关于x的方程x2 5x + c = 0的一个根，那么这个方程的另一个根是【】5. :xy=mn,那么把它改写成比例式后，错误的选项是【B.C.-=KIDyD.6. 以下两个图形一定相似的是【】A.两个矩形 B.两个等腰三角形C .两个五边形D.两个正方形7.如果两个相似多边形面积的比是4: 9,那么这两个相似多边形对应边的比是【A. 4: 9 B. 2: 3C. 16: 81 D. 9: 48. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为 C3, 3，D4, 1，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD放大为原来的2倍后得到线段AB 那么端点B的坐标为【 】A.

3、 6，6B. 6，8C. 8，6D.8，29. 如果一个直角三角形的两条边长分别是 6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【】A.只有1个 B.可以有2个 C.可以有3个 D. 有无数 个10. 如下列图，在平行四边形 ABCD中，AC与BD相交于点O, E 为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，那么DF: FC=【A. 1: 4B. 1: 3C. 2: 3二. 填空题每题4分,共20分11 方程x2- 9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个等腰三角形的周长为12 线段AB=1, C是线段AB的黄金分割点，且 ACX CB那么AC的长度为.13.

4、假设关于x的方程x2+ k - 2x+k2=0的两根互为倒数，那么k= .14. 某小区2022年屋顶绿化面积为2000平方米，方案2022年屋顶绿化面积要到达2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15. 如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆 AB的高 度,移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，那么旗杆AB的高为 _m.三、解答题：16题每题5分，共20分，17题6分、18、19每题7分，20题10分1. (3x 3)2242. 3x21 4x3(2x 1)23(2x 1)4x2 2x 399017.21 且十Z实数a满足a+2a-15=0,

5、求a2-2a+l的值.16. 用适当的方法解以下方程：EF丄EC 且EF=EC连接AF.的黄金分割点，即一二，交于点 求的长.2如图2,连接FC交BD于M 交AD于 N. 求证：M%D=AF+2D； 假设AF=1®2 AN=12求MD的长.18 .某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，假设每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?19. 如图，在平行四边形一迂中，二为边做延长线上的一点，且为啟20. 如图1,点E为正方形ABCD勺边A

6、B上一点, 1求/ EAF的度数；B卷一. 填空题每题4分,共20分21 .关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的两根之和为 m两根的平方和为n ,1 i那么-an -bm c的值为 2 222.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为2，1，正比例函数y=kx的图象与线段0A的夹角是45°那么这个正比例函数的表达式是a b b c c a23.假设abc 0，且p，那么直线y px p 一定经过 象限。25.如图，正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边cab的顶点A在厶ECD的斜边DE 上,AD、H分别为AB、CD边上的点，连接GH，假设线段GH与EF的夹角为45&#

7、176;,那么GH的长为二. 解答题26题10分、27题10分、28题10分26. 关于x的一元二次方程a+cx2+2bx+a- c=0，其中a、b、c分别为 ABC三边 的长.1如果x=- 1是方程的根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；2如果方程有两个相等的实数根，试判断厶 ABC的形状，并说明理由；3如果 ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.27. 四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE丄AG于E，1如图，假设 AB=BC，BF / DE，且 BF 交 AG 于 F，求证：AF - BF=EF ;2在1的条件下，假设-! - -，求GC : EG的值；3如图，连 EC

8、,假设 CG=CD，DE=2，GE=1，求 CE 的长.28如图，Rt OA是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点0与原点重合，点A在x轴上，点C在 y轴上，0A和0C是方程3+-期計迹二Q的两根0A> 0C , Z CAO=30 , 将Rt OAC折叠，使0C边落在AC边上，点0与点D重合，折痕为CE1求线段0A和0C的长；2求点D的坐标；3设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N,是否存在这样的点 M,使得以M N、D C为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请求出符合条件的点M的成都市重点中学九年级数学期中调研考试答题卷11.；12.;13.；14.;1

9、5.、选择题每题3分，共30分12345678910填空题：每题4分，共20分三. 解答题：16题每题5分，共20分,17题6分、18、19每题7分，20题10分16.用适当的方法解以下方程:(1)(3x 3)224(2)3x2 1 4x(3)(2x 1)23(2x 1)2(4) x2 2x 399020.B圉1B卷一. 填空题每题4分，共20分21. ;22. ;23. ;24. 25. 。二. 解答题26题10分、27题10分、28题10分26.27.D成都市重点中学九年级数学期中调研考试评分参考A卷、选择题每题3分，共30分12345678910CCBBCDBDBD二填空题：每题4分,共

10、20分11. 5: 12.-; 13. 1; 14.20%; 15.9三.解答题：16题每题5分，共20分，17题6分，18、19每题7分，20题10分16.用适当的方法解以下方程:2(2) 3x21 4x2解：3x -4x-1=01分x= 2 3 7 2 分3X1= 2 3 7 或 X2= 2 3 72 分2 x 2x 3990解：(x-21)(x+19)=02 分X1=21 或 x 2=-193 分(3x 3)24解：3x=-32 62分x=-12 . 62分xi=-1+ 3 ' 6 或 X2=-1-：61分2(3)(2x 1)3(2x 1)2解：2x+1-3(2x+1)=0(2x

11、+1)( 2x+1-3)=02 分(2x+1)=0 或(2x+1-3)=02 分X1=- 2 或 x 2=113 分1a+2 佃丰1)+耳17 a+1 a2-l az-2a+l1白+2(a-1)2=z+l-G+巧扫一1? + !)(&+2)1a-1油+1P a2 +2a-15=0,- -a1 =-5,a 2=3.当a=3时,原式=孑当a=-5时，原式=孑, 2分原式的值为孑或va2+2a-15=0, /-a2+2a+1=16,© + D'=16,二原式=書=§ 18.解：设每千克应涨价 x元，现每千克盈利10+x元，每天可售出500-20X千克， 1分根据题

12、意：(500-20x)( 10+x)=60002 分解题得：x=10或x=52分在保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，x=10舍去。 1分答：那么每千克应涨价 5元。 1分19.解：四边形丿U 为平行四边形,/口讣一厶甲疏，/聂緞曙辭，二ys 曲赵，3分CF EC r CF亦匸，即需CF Vb-l+1 2 -了 :2分 BG=BE / EBG=90 ,:丄 BGE=45，/ CGE=135 , AB=BC BG=BE AE=GC EF± EC / AEF+Z BEC=90 , vZ GCE£ BEC=90 , / AEFZ GCE 在厶AEF和厶GCE中,rA

13、E=GC ZAEF=ZGCE ,LEFEC AEFAGCE 1 分 Z EAFZ CGE=135 ,2 分 即ZEAF的度数是135°.2证明：如图 2，延长AF、CD交于点H,由1知，/ EAF=135 ,/ FAD=135 - 90° =45°,/ ADB=45 , AH/ BD又TAB/ HD四边形ABDH是平行四边形, DH=AB=CD即D是CH的中点， DM是ACFH的中位线， FH=2DM1分在等腰直角三角形 HAD中，AH八 AD/ AH=AF+FH=AF+2DM 暑AD=AF+2DM2分解：如图3,郅，/ AF=10 一 ： AN=12, . UA

14、D=AF+2MD 门12+DN =10 .二+2MD/ AF/ DM AFWA DMN填空题每题4分，共20分21.15;22.y = 3x、v=x ;23.二、三：24. r;25. L 3.解答题每题10分共30分26.解： ABC是等腰三角形；1分理由：T x=- 1是方程的根， a+cx- 12 - 2b+ a- c=0,1 分 a+c- 2b+a- c=0 , a - b=0, a=b,1 分 ABC是等腰三角形；1分2方程有两个相等的实数根， 2b2- 4a+ca- c=0,1 分 4b2- 4a2+4c2=0,- a2=b2+c2,1 分 ABC是直角三角形；1分3当厶ABC是等

15、边三角形， a+cx2+2bx+ a- c=0,可整理为:2ax2+2ax=0,1 分二 x2+x=0,解得：X1=0 , X2= - 1 .2 分解答： 1证明：四边形ABCD为矩形，AB=BC , 四边形ABCD为正方形， AD=AB , / BAD=90 °又 DE 丄 AG , BF / DE , / AED= / AFB=90 °/ / BAF+ / DAE=90 ° / BAE+ / ABF=90 ° / DAE= / ABF ,1 分在 AED和 BFA中，'ZAEDZAFB、ZDAE=ZABF:AD=AE AED BFAAAS，

16、AE=BF ,1分 AF - BF=EF ,1 分2解：/AG= .BG,设 BG=t，贝U AG= F,在 Rt ABG 中，AB= J -：- -=2t, BC=2t ,1分/ / BAD+ / GAD= / BAD+ / AGB=90 ° / GAD= / AGB ,/ / ABC= / AED=90 ° ABG AED ,1 分淫堕 AD= AE， AE= EG=3V5L t GC : EG=t :3解：如图3，连接DG，作EM丄BC于M点,/ DE 丄 AG , DE=2 , GE=1 ,在 RT DEG 中，DG= L_ 打丄：J|=匚/ CG=CD ,在 RT

17、 DCG 中，/ CDG= / CGD=45 ° CD=CG=,V2 2/ / BAG+ / GAD=90 ° / EDA+ / GAD=90 ° / BAG= / EDA ,/ / ABG= / DEA=90 ° ABG s DEA ,1 分.AD_DE百AB，设 AD=x，那么 ae=Jf_de%F- 4，AG=J/_4+1 ,.2心-2+1亟2解得 X1= . f , X2= - 2I舍去 1 分3 AE= J : n ,又/ / BAG= / MEG , / EDA= / MEG , EMG s DEA.GE=PLMGaSTde=ae解得EM< - U，MG= J ,110Vio VTo Wioi+2105 CM=CG+MG=分28解：1解方程阿曲血二。得莎二尹/ OA > OC 0A=3 , 0C=.：；;1 分2在Rt AOC中，由勾股定理得： AC=2 .1分 由