【易错题】八年级数学上期末试卷(及答案)

1、【易错题】八年级数学上期末试卷（及答案）一、选择题1 .如图所示，小兰用尺规作图作 那BC边AC上的高BH ,作法如下:F；分别以点DE为圆心，大于DE的一半长为半径作弧两弧交于 作射线BF,交边AC于点H;以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E；取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是（A.B.C.D.2 .已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A. 13cm3.运用图腾解释神话、 轴对称图形的是（B. 6cmC. 5cm民俗民风等是人类历史上最早的一种文化现象）D. 4m.下列图腾中，不是n满足ABC

2、的周长是B.C.D.A. 12)B.2 4 0,且 m、n恰好是等腰AABC的两条边的边长，则10C.8或10D. 65.如图，ABC是等边三角形，BCBD, BAD 200,则BCD的度数为（）50°A.6.B. 55°C. 60°如图，在 ABC中，AB = AC , /A = 30°, AB的垂直平分线D. 65°l交AC于点D ,则/ CBD的度数为（）AA. 30。B. 45。C. 50。D. 75°7.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运 8000kg所用的时

3、间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运 xkg货物，则可列方程为.S0008000_ 500080001. I 50008000_ 50008000A.=， B.， C.= - - | D. |x - 600 xxx + 600 x + 600 xxx - 6008 .如图，在 ABC中，AB=AC, / B=50°, P是边AB上的一个动点（不与顶点 A重合），则/ BPC的度数可能是BCA. 50°B. 80°C. 100°D. 1309 .如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则/ A与/1 + /

4、2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（A. / A= Z1+Z2C. 3/A=2/1 + /210.如图，BD是AABC的角平分线,8. 2/A= / 1+/2D. 3/ A=2 (/ 1 + /2)AE± BD ,垂足为 F,若/ ABC =35° , / C =C. 45°D, 50°11.如图，AB/CD, BC/AD, AB=CD ,D. 662D. a aBE=DF ,图中全等的三角形的对数是（A. 3B.4C.512 .下列计算中，结果正确的是()A. a2a3 a6B.(2a)(3a) 6a C.(a2)3

5、a6、填空题13 .将两张三角形纸片如图摆放，量得/1+Z 2+7 3+7 4=220° ,则/ 5=2021 _15 .已知 xm=6, xn=3,贝U x2mn的值为16 .中国女药学家屠呦呦获 2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为17 .如图，AABC 中，/ C=90 , / ABC=60 , BD 平分/ ABC ,若 AD=6 ,贝UCD=18 .如图，在锐角 AABC中，AB=4 , / BAC=45 , / BAC的

6、平分线交 BC于点D, M、N分别是AD和AB上的动点，则 BM+MN的最小值是 19.如图，AC =DC , ZBCA DEC .BC=EC,请你添加一个适当的条件： ，使得21 .如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，BE平分/ ABC交AC边于E,两线相交于 点.(1)若 / BAC=60 , /C=70 ,求 / AFB 的大小;(2)若D是BC的中点，/ ABE=30 ,求证： ABC是等边三角形.SDC22 . A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运60kg.A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器入搬运900kg所用时间相等，两种机器人 每

7、小时分别搬运多少化工原料？23 .某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完.由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出 200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价一是多少元？(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？24 .如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， AB= DE, AC= DF, BE= CF,求证：AB/ DE.25 .用A、B两种机器人搬运大

8、米， A型机器人比B型机器人每小时多搬运 20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求 A、B型机器人 每小时分别搬运多少袋大米.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BHXAC即可.【详解】用尺规作图作 AABC边AC上的高BH,做法如下：取一点K使K和B在AC的两侧；以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线 AC于点D和E；分别以点D 、 E 为圆心，大于DE 的长为半径作弧两弧交于F；作射线BF ，交边 AC 于点H；故选 B【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分

9、线、垂线的作法2 B解析： B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范 围.【详解】设第三边长度为a,根据三角形三边关系9- 4< a< 9+ 4解得 5< a< 13.只有 B 符合题意故选B.【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.3 C解析： C【解析】【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C

10、【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折叠后可重合4 B解析： B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：若腰为 2,底为4,由三角形两边之和大于第三边，舍去；若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可 .【详解】由题意得：m-2=0, n-4=0 ,m=2 , n=4,又 m、n恰好是等腰 AABC的两条边的边长，若腰为2,底为4,此时不能构成三角形，舍去，若腰为4,底为2,则周长为：4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.

11、5 A解析：A【解析】【分析】利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD ,易证n ABD、n CBD都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得BCD的度数.【详解】Q n ABC是等边三角形，AC AB BC ,又Q BC BD ,AB BD ,BAD BDA 20CBD 1800BAD BDA ABC1800 200 200 600 800,BC BD ,_1_1BCE (180 CBD) (180 80 ) 50 , 22故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.6 B解析：B【解析】试

12、题解析：AB=AC, / A=30°,ABC = /ACB=75°, ,AB 的垂直平分线交 AC 于 D, .AD = BD, ./ A=Z ABD=30° , / BDC=60° ,CBD=180° 75° 60 =45° .故选 B.7 B解析：B【解析】甲种机器人每小时搬运 x千克，则乙种机器人每小时搬运(x+600)千克，由题意得:X + 600故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运 乙搬运8000kg所用时间相等建立方程是关键.5000kg所用时间与8. C解析：C根据等边对等角可

13、得/ B=/ ACB=50。,再根据三角形内角和计算出/ 角形内角与外角的关系可得/ BPOZ A，再因为/ B=50°,所以/ 进而可彳导答案.A的度数，然后根据三BPCV 180 50 = 130°【详解】. AB=AC, / B=50°, ./ B=Z ACB=50°, ./ A= 180 50X2=80°, . / BPC = Z A+Z ACP, ./ BPC>/ A, ./ BPC>80°. / B=50°, ./ BPCv 180 50° = 130°,则/BPC的值可能是100

14、°.故选C.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，关键是掌握等腰三角形两底角相等9. B解析：B根据四边形的内角和为360。、平角的定义及翻折的性质，就可求出终保持不变的性质.【详解】在四边形 ADA E 中，/ A+/A'七 ADA + / AEA =360°,则 2ZA+(180°-7 2)+(180。-/ 1)=360°,可得 2/A=/1+/2.故选：B【点睛】2/A= /1+/2 这一始本题主要考查四边形的内角和及翻折的性质特点，解决本题的关键是熟记翻折的性质.10. C解析：c【解析】【分析】135根据角平分线的定义和垂直的定义得到

15、/ABD= Z EBD= - Z ABC= ，22ZAFB= Z EFB=90 ,推出AB=BE ,根据等腰三角形的性质得到AF=EF ,求得AD=ED ,得到/ DAF= Z DEF ,根据三角形的外角的性质即可得到结论.【详解】BD是UBC的角平分线，AEXBD ,135Z ABD= Z EBD= - Z ABC= , Z AFB= Z EFB=90 ,22 ./ BAF= Z BEF=90 -17.5 ；.AB=BE ,.-.AF=EF ,.AD=ED ,Z DAF= / DEF ,BAC=180 -Z ABC- Z C=95 ,Z BED= Z BAD=95 ,Z CDE=95 -50

16、 =45 ,故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握 全等三角形的判定和性质是解题的关键.11. A解析：A【解析】解：AB / CD , BC / AD, /. Z ABD=Z CDB , Z ADB = ZCBD .= £CDB在 ABD 和 CDB 中，=BD = DB /.AABDACDB (ASA ) , AD=BC,= "BDAB=CD.AB-CD在ABE 和ACDF 中，. 士月=ABEzCDF (SAS) /. AE=CF、BE = DF,. BE=DF, BE+EF=DF+EF,，BF=DE.AD =

17、CB在"DE 和ACBF 中，: DE= HF ,， ADEWCBF (SSS),即 3 对全等三角形.、AE = CF故选A .12. C解析：C【解析】 2选项A, a2 a3 a5,选项A错误；选项B, 2a 3a 6a ,选项B错误；选项C, c 3c-一a a ,选项C正确；选项 D, a a a ,选项D错误.故选C.二、填空题13. 400【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/ 6+/ 7的度数进而 得出答案【详解】如图所示：/ 1+/ 2+Z6=180 Z 3+Z4+Z 7=180=/1+/ 2+ / 3+/4=220 .: / 1+/2+/解析：40。【解析

18、】【分析】直接利用三角形内角和定理得出/6+ /7的度数，进而得出答案.【详解】如图所示：/1+/2+ 7 6=180° , Z 3+Z4+Z 7=180° ,. / 1+ Z 2+7 3+7 4=220°,. / 1+ Z 2+Z 6+Z 3+7 4+7 7=360° , . / 6+ Z 7=140° ,./ 5=180° - (/ 6+Z7) =40° .故答案为40°.【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键.14. 【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可【详解】；故

19、答案 为【点睛】本题考查了有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则是解 题的关键一一 1斛析：2【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】,2019-2020/ 1 、-1+2(-)220212020/ 1 、 20201= 1+2(-)-2220201=1+ (2 -)211 一，一，1=-1+ 一= 一；故答案为 一一.222【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键15. 12【解析】【分析】逆用同底数幕的除法法则和幕的乘方的运算法则进行幕的乘解答即可【详解】一故答案为12【点睛】熟记同底数幕的除法法则: 方的运算法则：并能逆用这两个

20、法则是解答本题的关键 解析：12【解析】【分析】逆用“同底数哥的除法法则和哥的乘方的运算法则”进行解答即可 【详解】mn o x6, x 3 ,2m n . m. 2 n 23 12 .x (x ) x 6故答案为12.【点睛】熟记“同底数哥的除法法则:am an am n ,哥的乘方的运算法则：（am）namn,并能逆用这两个法则”是解答本题的关键16. 5X10-6【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为ax 10 n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解解析：5 X10-6【解析】ax 10,

21、与较大数试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前 面的0的个数所决定.解：0.0000015=1.5 X 10,故答案为1.5X10.考点：科学记数法 一表示较小的数.17. 3【解析】【分析】由于/C=90°/ABC=60可以得到/A=30°又由BD平分 /ABC可以推出/CBD之ABD=/ A=30 B D=AD=6H由30甭所对的直角边等于斜 边的一半即可求出结果【详解析：3【解析】【分析】由于/ 0=90° , /ABC=60°,可以得到/ A

22、=30°,又由BD平分/ ABC,可以推出ZCBD = Z ABD=Z A=30° , BD=AD=6 ,再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出 结果.【详解】 / 0=90° , / ABC=60° , / A=30° . BD 平分/ ABC, ./ CBD = ZABD=ZA=30° , .BD=AD=6, -CD=1BD=6X 1=3. 22故答案为3.【点睛】本题考查了直角三角形的性质、含30。角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分线的性质.解题的关键是熟练掌握有关性质和定理.18.【解析】【分析】从

23、已知条件结合图形认真思考通过构造全等三角形利用 三角形的三边的关系确定线段和的最小值【详解】如图在ACt截取AE=AN1接BEv / BAC勺平分线交 BCT点D； / EAM=/ NAMAM解析：2J2【解析】【分析】从已知条件结合图形认真思考，通过构造全等三角形，利用三角形的三边的关系确定线段 和的最小值.【详解】如图，在 AC上截取 AE=AN ,连接BEA V R/ BAC的平分线交BC于点D, / EAM= / NAM ,. AM=AM AMEAAMN (SAS), .ME=MN .BM+MN=BM+MBEBM+MN有最小值.当BE是点B到直线AC的距离时，BEXAC,又AB=4 ,

24、 / BAC=45 ,此时，那BE为等腰直角三角形， -BE= 2 2，即BE取最小值为2 J2，BM+MN的最/、值是242 【点睛】解此题是受角平分线启发，能够通过构造全等三角形，把 BM+MN进行转化，但是转化后没有办法把两个线段的和的最小值转化为点到直线的距离而导致错误.19. CE=B题答案不唯一【解析】再加利用 SSSffi明0故答案为解析：CE=BC.本题答案不唯一.【解析】AC DC , BC EC ,再加 AB DE ,利用 SSS证明 VABC VDEC .故答案为AB DE .20. 0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案【详解】:

25、ab互为相反数a+b=0；a2-b2= (a+b) (a- b) =0故答案为0【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相解析：0【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式进而结合相反数的定义分析得出答案.【详解】 a, b互为相反数，/. a+b=0,a2-b2= (a+b) (a- b) =0,故答案为0.【点睛】本题考查了公式法分解因式以及相反数的定义，正确分解因式是解题关键.三、解答题21. (1) 115° (2)证明见解析【解析】【分析】(1)根据/ ABF= / FBD+/ BDF ,想办法求出/ FBD , / BDF 即可；(2)只要证明 AB=AC , /ABC=60

26、即可；【详解】(1) / BAC=60 , / C=70 , . / ABC= 1180° - 60° - 70° =50°,. BE 平分/ ABC ,一 1- ./ FBD= /ABC=25 ,2. AD ±BC, . / BDF=90 , ./AFB= / FBD+ / BDF=115 .(2)证明：ABE=30 , BE 平分/ ABC,/ ABC=60 ,BD=DC , AD ± BC ,-.AB=AC , .ABC是等边三角形.【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识 解决问题

27、，属于中考常考题型 .22. A型机器人每小时搬运 240kg ,则B型机器人每小时搬运180kg .【解析】【分析】设B型机器人每小时搬运 xkg ,则A型机器人每小时搬运x 60 kg ,根据A型机器人搬运1200kg所用时间与B型机器入搬运900kg所用时间相等，列方程求解.【详解】设B型机器人每小时搬运 xkg ,则A型机器人每小时搬运x 60 kg1200900x 60 x方程两边乘x x 60 ,得1200x 900x 54000,解得：x 180校验：当x 600时，x x 600所以，原分式方程的解为 x 180x 60 240,答：A型机器人每小时搬运240kg ,则B型机器人每小时搬运180kg .【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量 关系，列方程求解，注意检验.23. 赚了 520 元【解析】【分析】(1)设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1