一元一次不等式与不等式组经典讲义

1、WORD格式一元一次不等式与不等式组经典讲义一、知识总结一不等式及其性质1、不等式：（ 1定义用“ ( 或“ ) ，“ ( 或“ ) 等不等号表示大小关系的式子，叫做不等式 . 用“表示不等关系的式子也是不等式.（ 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。（ 3不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。不等式的解集与不等式的解的区别： 解集是能使不等式成立的未知数的取值X围,是所有解的集合 , 而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是： 解集包括解 , 所有的解组成了解集。 4解不等式：求不等式解

2、的过程叫做解不等式。2、不等式的根本性质性质 1：不等式的两边都加上( 或减去 ) 同一个整式，不等号的方向不变。即：如果 ab ，那么acbc .性质 2：不等式的两边都乘上( 或除以 ) 同一个正数，不等号的方向不变。即：如果 ab ，并且 c0 ，那么 acbc ；ab .cc性质 3：不等式的两边都乘上 ( 或除以 ) 同一个负数，不等号的方向改变。即：如果 ab ，并且 c0 ，那么 acbc ；ab .cc专业资料整理WORD格式性质 4：如果性质 5：如果a b ，那么 b a .对称性ab , bc ,那么 ac .传递性专业资料整理WORD格式二一元一次不等式1、定义：含有

3、一个未知数 ，未知数的 次数是 1，且不等号两边都是整式 的不等式，叫做一元一次不等式。2. 一元一次不等式的解法：根据是不等式的根本性质；一般步骤为：(1) 去分母； (2) 去括号； (3) 移项；(4)合并同类项；(5) 系数化为1.解不等式应 注意： 去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；移项时不要忘记变号；去括号时，假设括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；在不等式两边都乘( 或除以 ) 同一个负数时，不等号的方向要改变。专业资料整理WORD格式3. 不等式的解集在数轴上表示：（ 1边界：有等号的是实心圆圈，无等号的是空心圆圈；2方向：大向右，小向左专业资料整理WOR

4、D格式三一元一次不等式组1、定义：有几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组2、一元一次 不等式组的解集： 这几个不等式解集的公共局部，叫做这个 一元一次不等式组的解集。3 、解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。4 、一元一次不等式组的解法1 分别求出不等式组中各个不等式的解集2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共局部，即这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可归纳为下面四种情况：不等式组a b解集口诀记忆xaxb同大取大xbxaxa同小取小xbxaax b大小小大中间找xbxa无解大大小小那么无解xb四一元一次不等式组解决实

5、际问题解题的步骤：审题，找出不等关系设未知数 列出不等式组 求出不等式的解集 找出符合题意的值 作答。一、填空题：1用不等式表示：a 大于 0_ _ ；是负数 _；5 与 x的和比 x 的 3 倍小 _.2不等式的解集是 _.3用不等号填空：假设.4当x_时，代数代的值是正数 .5不等式组的解集是 _.专业资料整理WORD格式6不等式的正整数解是_.专业资料整理WORD格式7的最小值是a，的最大值是，那么b9编出解集为的一元一次不等式为_.二、选择题 ：11以下不等式中，是一元一次不等式的是A 2x 1 0B -1 2C 3x-2y -1D y2+3 512不等式的解集是A xB x C xD

6、 x 专业资料整理WORD格式13一元一次不等式组的解集是专业资料整理WORD格式A -2 x 3B -3 x 2C x -3D x 2专业资料整理WORD格式14如图 1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集专业资料整理WORD格式AB C x+1-1D -2x4专业资料整理WORD格式15如果两个不等式的解集一样，那么这两个不等式叫做同解不等式。以下两个不等式是同专业资料整理WORD格式解不等式的是专业资料整理WORD格式A与B 与专业资料整理WORD格式C 与D 与专业资料整理WORD格式16解以下不等式组，结果正确的选项是()专业资料整理WORD格式A不等式组的解集是 x 3B不等式组的解集是 -3 x -2C不等式组的解集是x -1D不等式组的解集是 -4 x 2专业资料整理WORD格式17假设A a -1，那么a 只能是B a 0C a -1D a 0专业资料整理WORD格式18关于x 的方程的解是非负数， 那么a