九年级数学上册2123因式分解法新版新人教版ppt课件

1、人教版九年级上册数学21.2.3一元二次方程因式分解法 根据物理学规律,假设把一个物体从地面以10m/s秒的速度竖直上抛，那么经过X秒物体离地高度单位：米为10X-4.9X 他能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？准确到0.01S2情境导入学习目的1.了解分解因式法解一元二次方程的概念2.会用分解因式法解某些一元二次方程. 4; 22x1 1x x .123124 .2, 0 xxx4 4- -x x2 2x x. .1 1 .0 04 4- -x x0 0, ,2 2x x1 1: :或解解以下方程: , 0314 .1 12x2x2x2x2 2x, 013 3- -4x4x2x2x.

2、 034, 012xx或.43,2121xx预习反响方程的右边为0，左边可因式分解，得10 4.90.xx于是得0104.90,xx或上述解中，x22.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时辰，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m121000,2.04.49xx 假设ab=0那么a=0或b=010X-4.9X2=0 10X-4.9X2=0 课堂探求可以发现，上述解法中，由到的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的方式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法以上解方程 的方法是如何使二次方程降为一次

3、的？09.410 xx09.410 xx0104.90,xx或课堂探求分解因式法分解因式法 当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.1.用分解因式法解一元二次方程的条件是: 方程左边易于分解,而右边等于零;2.实际根据是.“假设两个因式的积等于零, 那么至少有一个因式等于零难点突破例例3 解以下方程解以下方程:(1)x(x-2)+x-2=0; (1)x(x-2)+x-2=0; , 014,:2x得：合并同类项移项解. 012, 012xx或w分解因式法解一元二次方程的步骤是分解因式法解一

4、元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解将方程左边因式分解;3. 根据根据“至少有一个因式为零至少有一个因式为零,转化为两个一元一次方程转化为两个一元一次方程.4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为普通方式化方程为普通方式;. 012) 12 (xx.21;2121xx, 02) 2(xxx解：. 01, 02xx或. 012xx. 1, 221xx,4324125) 2(22xxxx典例精析本课小结w当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一

5、元二次方程的方法称为分解因式法.w分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,实际照旧是“假设两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.w因式分解法解一元二次方程的步骤是:w(1)化方程为普通方式;w(2)将方程左边因式分解;w(3)根据“至少有一个因式为零,得到两个一元一次方程.w(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 32003200)32(, 032)2(212xxxxxxxx，即，或所以有，提公因式1.解以下方程：.随堂检测.10)1(0)1(30)12(30363, 363)3(2122222xxxxxxxxxx所以，有，所以，提公因式得：

6、，移项，得：随堂检测.211,21101120112011211201214 ) 4 (212xxxxxxx或.211211211412111214:2122xxxxx，即，所以有，：系数化为，移项：另一解法随堂检测.32210230120)23)(12(0) 12(2) 12(324) 12(3)5(21xxxxxxxxxxxx，所以，或所以有：，提取公因式：，移项：随堂检测 . 3103010) 3)(1 ( 30) 93)(1 (02542540254254) 6(212222xxxxxxxxxxxxxxxx，即或随堂检测.25(4)25()4(:)6(2122xxxxxxxxxxxx，即或或另一解法随堂检测2) 5(,.22rrr得根据题意设小圆半径为 2.把小圆形场地的半径添加5m得到大圆形