高中数学1.2简单的逻辑联结词1.2.1逻辑联结词“非”“且”和“或”同步练习

1、小学+初中+高中1.2.1逻辑联结词“非”、“且”和“或”1 .命题“方程X21=0的解是x=±1"中使用的逻辑联结词的情况是（）.A.没有使用逻辑联结词B.使用逻辑联结词“且”C.使用逻辑联结词“或”D.使用逻辑联结词“非”2 .已知命题p：所有的有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）.A.（p）VqB.pAqC.（p）V（q）D.（p）A（q）3.已知命题p:?0,q:0C?,由它们构成的“pAq”、“pVq”、“p”形式的命题中，真命题有（）.A.3个B.2个C.1个D.0个4 .已知命题p,q,则“命题p或q为真”是“命题p且q为真

2、”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件.一_._兀_兀_兀.一_._.5 .已知命题p：函数f（x）=sin（2X-）+1,满足f（+x）=f（-x）,命题q：函数g（x）=sin（2x+0）+1可能是奇函数（0为常数），则命题"pAq"、“pVq"、“p"中，为真命题的个数为（）.A.0B.1C.2D.36 .已知命题p：不等式ax+b>0的解集为x|x>一,命题q：关于x的不等式（xaa）（xb）<0的解集为x|axvb,则“pAq"、"pVq"、"

3、p”形式的复合命题中的真命题为.7 .已知a>0,aw1,设p：函数y=loga（x+1）在xC（0,+8）内单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点.如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围.8 .已知命题p：|x2-x|>6,q：xCZ,若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值.9 .已知c>0,设命题p：函数y=cx在R上单调递减，命题q：不等式x+|x2c|>1的解集为R.如果命题p和命题q有且仅有一个为真命题，求c的取值范围.参考答案1. C2. C不难判断命题p为真命题，q为假命题，根据真值表判断，只有选项C正确.3. C因为

4、p为真，q为假，所以“pVq”为真，“pAq”为假，“p”为假，故选C.4. B命题“p或q”为真包括三种情况：p,q同真，p真q假，p假q真.当后两种情况之一成立时，有命题“p且q”为假；当命题“p且q”为真时，p,q同真，从而得命题“p或q”为真，故选B.,-r一一，,，、一I,兀人兀兀一兀即 f (+x)5. C对命题p,y=sinx的对称轴方程为x=k兀+(kCZ),令2x一6=ku+,得y = sin(2 x-y) + 1的对称轴为x=T，keZ.取k=0,故x=l合,233=f(不x)成立，所以p为真命题.3对命题q,若g(x)为奇函数，因为g(x)的定义域为R,则有g(0)=0,

5、即sin0=-1,一一TT一一.，一.一一.一所以。=2"万，kCZ,所以q为真命题.所以是真命题的为“pAq”与“pVq”，故选C.6. p因为命题p,q均为假命题，所以“pVq”、“pAq”均为假命题，只有“p”为真命题.7. 解：当0va<1时，函数y=loga(x+1)在(0,十8)内单调递减；当a>1时，函数y=loga(x+1)在(0,+°°)内不是单调递减.8. .2,、一一一2一1.5曲线y=x+(2a3)x+1与x轴交于两点等价于(2a-3)-4>0,即av或a>2.(1)若p正确，q不正确，即函数y=loga(x+1)在

6、(0,+00)内单调递减，曲线y=x2十(2a3)x+1与x轴不交于两点，1 5则a(0,1)n(2,1)U(1,2),r1即aC2,1)(2)若p不正确，q正确，即函数y=loga(x+1)在(0,+°°)内不是单调递减，曲线y=x2+(2a3)x+1与x轴交于不同的两点，15因此aC(1,+8)n(0,2)U(2,+oo),一5即ae%+8).15综上，a的取值范围为2，1)U(2，+8).8 .解：p且q为假，p,q至少有一个命题为假.又“非q”为假，q为真，从而可知p为假.|x2x|<6,由p为假且q为真，可得，xZ,rx2-x<6,即<xx>6,xZ,一2一一一一xx6<0,2Vx<3,x2-x+6>0,/."CR,/z.、xez.故x的取值为一1,0,1,2.9 .解：函数y=cx在R上单调递减？0vcv1.不等式x+|x2c|>1的解集为R?函数y=x+|x2c|在R上恒大于1.2x-2c,x>2c,因为x+|x2c|=”2c,x<2c,所以函数y=x+|x2c|在R上的最小值为2c.1所以不等式x+|