高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解训练学生版

1、百度文库好好学习,天天向上【金版新学案】高中数学3.1.2用二分法求方程的近似解训练（学生版）新人教A版必修1（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！）一、选择题（每小题5分，共20分）1.下列的函数中,有零点但不能用二分法求零点近似值的是（）y=3a'2x5；尸仑0,jv<02尸二+1:J)，=/2x+3；1.尸不藜+4x+8.B.D.A.©C.®®解析：要用二分法求零点的近似值必需知足以下两点:（1）函数在区间（a,6）上持续无中断点：（2）函数图象必需在零点穿过x轴，即该零点不能是二重零点.题中没有零点，是分段函数，但它不中断是持续的，有

2、中断点，在区间（一8,0）上不中断，有二重零点，故符合题意.答案：D2.而二分法求方程f（x）=0在（1,2）内近似解的进程中得£（1）<0,Q0,f<0,则方程的根在区间（）A.,B.（1,C.,2）D.不能肯定解析：由题意知方程的根在区间，内，故选A.答案：A3 .用二分法研究函数f（x）=f+3xl的零点时，第一次经计算f（0）V0,Q0,可得其中一个零点为£,第二次应计算，以上横线上应填的内容为（）A.（0,fB.（0,1）,fC.，1）,fD.（0,f解析：由AO）FVO,故其中一零点mW（0,，第二次计算时取区间（0,的中点，故第二次计算£

3、答案：A4 .按照表中的数据，可以判定方程ex-2=0的一个根所在的区间为（）X-10123e1x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)解析：令f(x)=er-x-2,则f(-l)=-l<0,r(0)=l-2<0>f(l)=-3<0,f(2)=4>0,f(3)=-5>0,AAl)-r(2)<0,故函数£(x)的零点位于区间(1,2)内，即方程e*一才一2=0的一个根所在区间为(1,2),故选区答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5.若函数f(x)=丁+/-2*2的一个正数零点周围的函数值的参考数据如下表

4、:F=一2f=fx-f5)4f25)七一那么方程寸+寸-2*2=0的一个近似的正数根(精准度为.解析：由于精准度是，而|一|=(，故取区间,端点值或作为方程近似解.答案：(或6.设X”及，治依次是方程log)x+2=x,logKx+2)=x,2*+x=2的实根，则X,吊的大小关系为.解析：log1x=x-2,在同一坐标系中，作出b=log*r与产=*-2的图象，如图(1)所示.由图象可知，两图象交点横坐标*1.(1)同理，作出y=logK/+3)与尸正7的图象，如图(2)所示.由图形可知，两函数交点的横坐标x0.(2)作出y=2"与尸=一*+2的图象，如图(3)所示.由图形可知，两函

5、数交点的横坐标OCxKL综上口J得，死答案：xd、三、解答题(每小题10分，共20分)7 .中央电视台有一档娱乐节目“幸运52”，主持人李咏给选手在限按时间内猜某一物品的售价的机缘，若是料中，就把物品奖给选手，同时取得一枚商标.某次猜一种品牌的电话，电话价钱在5001000元之间，选手开始报价：1000元，主持人说：高了，紧接着报价900元，高了；700元，低了：880元，高了；850元，低了：851元，恭喜你，料中了.表面上看猜价钱具有很大的碰运气的成份，实际上，游戏报价进程表现了“退近”的数学思想，你能设计出可行的猜价方案来帮忙选手猜价吗？解析：取价钱区间500,1000的中点750,若是

6、主持人说低了，就再取750,1000的中点875；不然取另一个区间5另,750的中点:若碰到小数，则取整数,照这种方案,游戏进程猜价如下:750,875,812,843,859,85b通过6次可以料中价钱.8 .证明方程63丫=2'在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精准度.解析：设函数f(x)=2*+3x-6.VAl)=-l<0,A2)=4>0,又是增函数，所以函数A-y)=2*+3.一6在区间(1,2)内有唯一的零点，则方程63*=2*在区间（1,2）内有唯一一个实数解.设该解为及，则能£（1,2）,取x=,个0,A1）A0,取.的=,00,

7、A1）A0,；吊£（1,.取心=,个一0,£A0.，死£,取属=5,f5）七一（0,f5）A0,5,.V!-5|=5,，可取Xo=,则方程的一个实数解近似可取用=.尖子生题库I9 .（10分）若是在一个风雨交加的夜里查找线路，从某水库闸房（设为用到防洪指挥部（设为5）的电话线路发生了故障.这是一条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？若是沿着线路一小段一小段查找，困难很多.每查一个点要爬一次电线杆子，10km长,大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅如何工作最合理？每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，算一算，要把故障可能发生的范围缩小到50m100m左右，即一两根电线杆周困，要查多少次？解析：（1）如图所示，他首先从中点。查，用随身带的