2010高考数学小题30分钟课堂冲刺训练(详细解析)8

1、 上教考资源网 助您教考无忧2010高考数学小题冲刺训练（教师版）带详细解析高中数学姓名：_班级：_考号：_题号一总分得分、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.某林场有树苗30 000棵,其中松树苗4 000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为（ ）A30 B25 C20 D15解析：在总体中,松树所占比重为,故样本中松树也占,也就是150×20（棵）.答案：C2.若圆x2+y2-2x-4y0的圆心到直线x-y+a0的距离为,则a的值为( )A.-2或2

2、B.或 C.2或0 D.-2或0解析:若圆x2+y2-2x-4y0的圆心(1,2)到直线x-y+a0的距离为a2或0,选C.答案:C3.已知全集UR,且Ax|x-1|2,Bx|x2-6x+80,则(A)B等于（ ）A.-1,4) B.(2,3) C.(2,3 D.(-1,4)解析：由题意,得Ax|x3或x-1,Bx|2x4,(A)B(2,3.答案：C4.若f(x)是R上的减函数,且f(0)3,f(3)-1.设Px|f(x+t)-1|2,Qx|f(x)-1,若“xP”是“xQ”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是( )A.t0 B.t0 C.t-3 D.t-3解析:由题意知Px|-1f(x+t

3、)3x|-tx3-t,Qx|f(x)f(3)x|x3,“xP”是“xQ”的充分而不必要条件,PQ.-t3,t-3.故选C.答案:C5.(2008安徽高考,理11)若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)ex,则有( )A.f(2)f(3)g(0) B.g(0)f(3)f(2)C.f(2)g(0)f(3) D.g(0)f(2)f(3)解析:用-x代换x,得f(-x)-g(-x)e-x,即f(x)+g(x)-e-x,解得,而f(x)单调递增且大于等于0,g(0)-1,选D.答案:D6.（2009北京西城高三抽样测试，理1）若集合A=x|x-10,B=x|x|2，

4、则集合AB等于( )A.x|x1 B.x|x1或x-2C.x|x-2或x2 D.x|x-2或x1解析:解x-10，得x1，故A=1，+),解|x|2，得x2或x-2，故B=(2,+)(-,-2)，所以AB=x|x-2或x1.答案:D7.若a,b都是正实数,是圆周率,e是自然对数的底数,则下列各式中可能大于a2+b2的是( )A.2(a+b-1) B.()2+ab C.(a+b) D.ab解析:对于A,因为a2+b2-2(a+b-1)(a-1)2+(b-1)20,因此a2+b22(a+b-1);对于B,a2+b2-()2+ab0,因此a2+b2()2+ab;对于D,因为a2+b22abab,所以

5、a2+b2ab.综上,可知只有C满足条件.答案:C8.为了得到函数,xR的图象,只需把函数y=2sinx,xR的图象上所有的点( )A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)解析:2sinx2sin(x+).故选C.答案:C9.设a、bR,a2+2b26,则a+b的最小值是( )A. B. C.-3 D.解析:,故令,.a+b的最小值为-3.答案:

6、C10.若集合M0,1,2,N(x,y)|x-2y+10且x-2y-10,x,yM,则N中元素的个数为( )A.9 B.6 C.4 D.2解析：由x-2y+10且x-2y-10,得2y-1x2y+1,于是集合(x,y)|x,yM中共有4个元素,分别为(0,0)、(1,0)、(1,1)、(2,1).答案：C11.如图所示,ABCDEFGH是棱长为1的正方体,P在正方体的内部且=+,则P点到直线AB的距离为( )A. B. C. D.解析:建系如题图,则A(0,0,0)、B(1,0,0)、D(0,1,0)、E(0,0,1).=+=(,0,0)+(0,0)+(0,0,)=(,).又为单位向量,在上的

7、射影为·=.又|=,P到AB的距离d=.答案:A12.已知对kR,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是（ ）A.(0，1) B.(0，5)C.1，5)(5,+) D.1,5)解析:直线y-kx-1=0恒过点(0,1)，仅当点(0，1)在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点,所以1且m0，得m1.故选C.答案:C13.直线x=2与直线y=x-2的夹角是( )A.30° B.45° C.60° D.90°答案：A14.(理）已知函数,则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是( )A.x|-1x B.x|x1C.x|x D.x|x解析:由题意得不等式x+(x+1)f(x+1)1等价于（1）或（2）解不等式组（1）得x0;解不等式组（2）得0x.因此原不等式的解集是x|x,选C.答案:C(文）已知函数则不等式f(x)x2的解集是( )A.-1,1 B.-2,2 C.-2,1 D.-1,2解析:由题意得不等式f(x)x2等价于(1)或(2).解不等式组(1)得-1x0;解不等式组(2)得0x1.因此原不等式的解集是-1,1,选A.答案:A15.若a