八年级数学下册平行四边形平行四边形的性质教案新版华东师大版

1、18. 1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标1 .理解平行四边形的概念.2 .掌握平行四边形边、角的性质，理解平行线之间的距离处处相等.3 .利用平行四边形边、角的性质解决问题.二、重难点目标【教学重点】平行四边形的概念，平行四边形的性质定理1和2.【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题.教学过程环节1自学提纲、生成问题【5 min阅读】阅读教材P72P76的内容，完成下面练习.【3 min反馈】1 .有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边相等，对角相等， 邻角互补.平行线之间的距离处处相等.2 .平行四边形是中心对称图形，但不是轴

2、对称图形.3 .已知平行四边形 ABCDK / A= 80。，你能求出其他各角的度数吗？解：在？ABCD / C= /A= 80 . AB/ CD，/ A+ / D= 180 , D= 180 -Z A= 100° .又. / B= Z D, / B= 100° .4.在平行四边形 ABC珅，AB= 8,周长等于24,求其余三条边的长.解：.rABCD勺周长等于 24, AB= CD AD= BC，AB+ BC= 12, BC= 12-AB= 4.AB= 8, . CD= AB= 8, AD= BC= 4.环节2合作探究，解决问题活动1 小组讨论（师生互学）【例1】在平行四

3、边形 ABCDK已知/ A： Z B= 1 ： 2,则/ B的度数是（）A. 45°B.90°C. 120°D, 135°【互动探索】（引发学生思考 厂.四边形 ABCD是平行四边形，AD/ BC，/A+ / B=。，一_ ，一 。2_ 。180 ,/ A： / B= 1 ： 2,B= 180 X 3=120 .【答案】C【互动总结】（ 学生总结，老师点评） 此题考查了平行四边形的性质注意掌握平行四边形的邻角互补定理的应用是解此题的关键【例2】如图，在四边形 ABCD / B= / D, / 1 = / 2.求证：四边形 ABCO平行四边 形【互动探索】

4、（引发学生思考）根据三角形内角和定理求出/ DAO/ACB根据平行线的 判定推出AD/I BC AB/ CD根据平行四边形的定义推出即可.【证明】/1 + /B+ Z ACB= 180 , /2+/D+ Z CAD= 180 , Z B= ZD, Z 1 = Z 2, ，/DAC= /ACB AD/ BC：/1 = /2, z. AB/ CD，四边形 ABCD1平行四边形.【互动总结】（ 学生总结，老师点评） 平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法活动 2 巩固练习（ 学生独学）1 .已知平行四边形 ABCD, / A= 110° ,则/ B的度数为（ D ）A 11

5、0°B. 100°C 80°D 70°2 .在平行四边形 ABCDK 若AR BC CDE条边的长分别为（x 2）、（x+ 2）和4,则这个平行四边形的周长是24.3 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是70°.活动 3 拓展延伸（ 学生对学）【例3】如图，在？ABCM, DE AE分别为/ ADC / BAD勺平分线，与 BC交于点E求证：AD= 2CD8【互动探索】利用角平分线的性质及平行线的性质证明/CEa/ CDE / BA叁Z AEB得到CE= CD BE= AB等量代换得到结论.【证明】四

6、边形 ABCDI平行四边形，AD/ BC AB= CD AD= BC/ ADE= / CED / DAE= / AEB.DR AE分别是/ ADC / BAM平分线， ./ ADE= / CDE / DAE= / BAE / CED= / CDE / BAE= / AEB. CE= CD BE= AB,AD= BC= C曰 BE= C> AB= 2CD【互动总结】（学生总结，老师点评）熟练掌握平行四边形及角平分线的性质是解题的关 键.环节3 课堂小结，当堂达标（学生总结，老师点评）平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等，邻角互补.练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的对角

7、线的性质教学目标一、基本目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题二、重难点目标【教学重点】平行四边形的性质定理3.【教学难点】利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题教学过程环节 1 自学提纲、生成问题【 5 min 阅读】阅读教材P77P79的内容，完成下面练习.【 3 min 反馈】1 平行四边形的对角线互相平分2在下列性质中，平行四边形不一定具有的是( C )A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为360°3.若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm,则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( B )A 5 cmB

8、8 cmC 12 cmD 16 cm环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论( 师生互学)【例 1】求证：平行四边形的对角线互相平分【互动探索】( 引发学生思考) 首先根据题意画出图形，再写出命题的已知和求证，最后通过证明三角形全等即可证明命题是正确的【解答】 已知：如图，平行四边形 ABCD勺对角线AC BDffi交于点O求证：OA= OC OB= OD证明：四边形 ABC匿平行四边形，AD/ BC AD= BC,1 = Z 2.在 AO丽COBKZ 1 = Z 2,/ AOD= / COBAD= BC.AO屋 COB. OA= OC OB= OD【互动总结】（ 学生总结，老师点评） 此题

9、主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟记平行四边形的各种性质以及全等三角形的各种判定方法.【例2】如图，？ABCD勺周长为60 cm,对角线AC BD相交于点 Q AAOB勺周长比 DOA5 cm ，求这个平行四边形各边的长【互动探索】（引发学生思考）平行四边形周长为 60 cm,即相邻两边之和为 30 cm.AAOB 的周长比 DOA勺周长长5 cm,而AO为公共边，OB= OD因而由题可知 AB比AD长5 cm, 进一步解答即可.【解答】二.四边形ABCDI平行四边形，. OB= OD AB= CD AD= BC.AOB勺周长比 DOA勺周长长 5 cm, .

10、AB- AD- 5 cm.又？ABCD勺周长为60 cm,AB+ AD- 30 cm,3525则 AB= O cm, AA BC= cm.【互动总结】（学生总结，老师点评）平行四边形被两条对角线分成四个小三角形，相邻 两个三角形的周长之差等于邻边边长之差.活动2 巩固练习（学生独学）1 .平行四边形具有的特征是 （C ）A.四个角都是直角8 .对角线相等C.对角线互相平分D.四边相等9 .如果？ABCD勺周长为40 cm, ABC勺周长为25 cm,则对角线 AC的长是（ A ）A. 5 cmB. 15 cmC. 6 cmD. 16 cm3.如图，？ABC由，O为对角线 AC和BD的交点，BE

11、E!AC DF，AC垂足分别为 E、F.求证：OE OF证明：四边形 ABC匿平行四边形，. OB= OD又.BE± AC DF± AC ./ OFD= / OEB又/ DOF= / BOEBOE2 DOF. OE= OF活动 3 拓展延伸（ 学生对学）【例3】如图，平行四边形 ABCD勺对角线相交于点 O,且AA AD过点O作OEL BD交BC于点E,若CDE勺周长为10,则平行四边形 ABCM周长是多少？【互动探索】由平行四边形的性质得出AB= CD BC= AD OB= OD再根据线段垂直平分线的性质得出 BE DE由 CD前周长得出BJ CD= 10,即可求出平行四边形 ABCD勺周长.【解答】二四边形ABCDI平行四边形，AB= CD BC= AD, OB= OD. OEEL BDBE= DECD郎周长为10,DE+ C曰 CD=