2020春季人教版八年级数学下册第十七章《勾股定理》单元测试(附有答案)

1、2020春季人教版八年级数学下册第十七章勾股定理班级： 姓名：分数：一、选择题（每题3分，共30分）1 .在4ABC中，/A, /B, /C的对应边分别是2,优5若/8= 90° ,则下列等式中成立的是（）A. a2+ b2=c2B. b2+c2=a2C. a2+ c2=b2D. c2 a2=b22 .已知直角三角形中30°角所对的直角的边长是 2/3 cm,则另一条直角边的长是（）A. 6 cmB.4a/3 cm C . 4 cm D . 6/3 cm3 .如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面 5 m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是（）A. 5

2、mB. 12 mC. 13mD. 18 m4 .下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是D . 2, 3, 4A.a/3,币，下 B. 1,也乖 C . 6, 7, 85 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将纯 子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m,则旗杆的高度 为（滑轮上方的部分忽略不计）（）A. 12 mB. 13 mC. 16mD. 17m6 .如右图，将两个大小、形状完全相同的 ABCffiB' C'拼在一起，其中点 A与点A重合，点C'落在边AB上，连接B' C.若/AC乐/

3、AC B' = 90° , AO BO 3,则B' C的长为（）A. 3小B . 6C. 3也D.V217 .如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的 距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在 右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）A. 0.7 米B. 1.5 米C. 2.2 米D, 2.4 米8 .如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之 和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为 （）A.锐角三角形B .直角三角形C .钝角三角形 D .锐角三角形或钝角三角形9 .如

4、图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB, CD EF, GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（A. CD EF, GHB. AB, EF, GHC. AB, CD EFD. GH AB, CD10.如图，在ABCt, AB= AO5, BO8, D是线段BC上的动点（不含端点B, C）.若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（每题3分，共15分）11.直角三角形斜边的长是5, 一直角边的长是3,则此直角三角形的面积为17. （9分）如图，在 RtAABO, / AC氏90° , CD!AB于 D, AG= 20,

5、BG= 15.求AB的长；（2）求CD的长.18. （ 9 分）如图，甲船以16 海里 / 时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头1.5 h 后相距 30海里，问乙船每小时航行多少海里？19. （9分）如图，在一棵树（AD）的10 m高处（场有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20 m（C）的池 塘，而另一只则爬到树顶（D）后直扑池塘，如果两只猴子经过的路程相等，那么这棵树有多高？20. （9分）如图是一面长方形彩旗完全展平时的尺寸图 （单位：cm）.其中长方形ABCEM由双层白布 缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCE防长方形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂

6、直插在操场上， 旗杆从旗顶到地面的高度为220 cm.在无风的天气里，彩旗自然下垂.求彩旗下垂时最低处离地 面的最小高度h.21. （10分）如图，在四边形 ABC时，A况BO 1, CA& DA= 1,且/ B= 90° .求:（1） / BAD的度数；（2）四边形ABCD勺面积（结果保留根号）.22. （10 分）有一块空白地，如图，/ ADG= 90° , C*6 m, AD= 8 m, AB= 26 m, BC= 24 m.试求这块空白地的面积.23. （11 分）如图，在 ABC中，/ AC氏90° , AC= BC, P是4ABC内一点，且 P

7、A= 3, PB= 1, C氏 PO 2, CD!CP,求/BPC的度数.参考答案1-10 CADBD ACBBC11. 612.13 或11913.一16兀2+ 2514.715.16 .解：(1)/BAC= 180° 60° 45°= 75° .(2) VADL BC.ADO直角三角形. ZC= 45° , ./DAC= 450 . A又 CD.根据勾股定理，得AA 2.17 .解：(1) .在 RtABC中，/ AC氏90° , BG= 15, AG= 20,. AB= aG+ BC =山02+ 152 = 25.(2) Saa

8、b= 2aG. BG= 2AB. CD/.AC- BG= AB- CD .20X 15=25CD.CA 12.18.解：设码头所在的位置为 C, 1.5 h后甲船所在位置为A,乙船所在位置为B,则 AC与正北方向的夹角为45° , BC与正北方向的夹角为45° , /AC氏90° .一， -3、，一_、，一在 RtzXABC中，AC= 16X2=24(海里)，AB= 30海里.由勾股定理，得 BC= A4一AC= 302242= 324.解得BC= 18.3、， 一 , ,18 + 2= 12(海里/小时).答：乙船每小时航行12海里.19 .解：B为猴子的初始位

9、置，则 A五10 m, C为池塘，则AG= 20 m.设 BD= x m,则树高 AD= (10 + x)m.由题意知 BN CD= AB+ AC, . .x + CA 20+ 10. .CA (30-x)m.在 RtzXACD中，/A= 90° ,由勾股定理得AC + AE2= CD, 202+ (10 + x)2=(30 x)2. .x = 5.AD= 10+5=15(m).故这棵树有15 m高.20 .解：彩旗自然下垂的长度就是长方形 DCEF勺对角线DE的长度，连接DE在RtDEF中，根据勾股定理，得DE= .dF+ EF = 1202+ 902 = 150.h = 2201

10、50=70(cm).彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度 h为70 cm.21 .解：(1)连接 AC. AB= BO 1, / B= 90° , /BAC /ACB 45° , AO.AI+BC =也.又C58D好1, .aC+ dA=cD. .ADC直角三角形，/ DAC= 90° . ./BAD= /BACH /DA秘 135° .，一 .11(2) S AB(C 2AB BO 2，AC 2 AO -2-，,.1 + V2.S 四边形 ABC户 SaABc+ S ADC=222 .解：连接AC /ADC= 900 , .ADO直角三角形.AE2+ CD=AC,即 82+ 62 = AC, 解得A堤10.又 ; AC+ CB= 102+ 242 = 262=Ae, .AC观直角三角形，/ ACB=90° .S 四边形 ABCD= SRtAACB SRtAACD=2X 10x 245x6X8 96(mj .故这块空白地的面积为96 m223 .解：连接BD.,. CDLCF； CFCD= 2, .cpM等腰直角三角形./CP氏450 . /ACa /BC曰 / BC4 /BC氏 90