七年级数学二元一次方程组应用题及答案

1、二元一次方程组解应用题一、列方程解应用题的基本关系量：行程问题：速度X时间二路程顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度工程问题：工作效率X工作时间=工作量银行利率问题：免税利息=本金X年利率X年数本息和二本金+利息销售问题：禾1J润=U价-进价 售价=标价x （n为打折数）10二、用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系。（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组。（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案。（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。（检验，答）三、列方程组解应

2、用题的常见题型：和、差、倍、分问题：较大量=较小量+多余量，总量二倍数X倍量产品配套问题：加工总量成比例速度问题：速度X时间二路程航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类顺流（风）：航速二静水（无风）中的速度+水（风）速逆流（风）：航速二静水（无风）中的速度-水（风）速工程问题：工作量=工作效率X工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位1的工程问题增长率问题：原量X （1+增长率）=增长后的量原量X （1-减少率）=减少后的量浓度问题：溶液X浓度二溶质银行利率问题：免税利息=本金X年（月）利率X年（月）数若要交税，则：利息二本金X利率X时间一本金X利率X时间X税率

3、利润问题：利润=售价一进价，利润率=（售价一进价）+进价X 100%盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的跟踪练习和、差、倍、分问题：（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。1. 根据 2001 年 3 月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据，截止到2000年 11 月 1 日 0 时，全国每

4、10 万人中具有小学文化程度的人口为35701 人，比1990 年 7 月 1 日减少了%， 1990 年 6 月底每10 万人中约有多少人具有小学文化程度等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变；原料体积=成品体积。2. 用直径为90mm勺圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为内高为81mm的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm（结果保留整数）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（ 1）既有调入又有调出；（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。3.

5、 机械厂加工车间有85名工人， 平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知 2 个大齿轮与3 个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为 x,利用已知的比，写出相应的代数式。 常用等量关系：各部分之和=总量。4. 三个正整数的比为1： 2： 4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为 a,十位数字是b,个位 数字为c （其中a、b、c均为整数，且1&a&9, 0 b9, 0&c09）则这个 三位数表示为：100a+10b+c。（ 2）

6、数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率X工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。6. 一件工程，甲独做需15 天完成，乙独做需12 天完成，现先由甲、乙合作3天后， 甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程7. 甲、 乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行

7、90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（ 1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇（ 2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里（ 3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600 公里（ 4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车（ 5）慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车利润赢亏问题（ 1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品

8、售价=商品标价X折扣率8. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15元，这种服装每件的进价是多少储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息二本金X利率X期数 本息和二本金+利息利息税=利息X税率（20%9. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）重点题目：1、甲、乙两人分别从相距30千米的A B两地同时相向而行，经过3小时后相距 3 千米，再经过2 小时，甲到B 地所

9、剩路程是乙到A 地所剩路程的2 倍， 求甲、乙两人的速度.2、甲乙两人做加法，甲在其中一个数后面多写了一个0，得和为2342，乙在同一个加数后面少写了一个0，得和为65，你能求出原来的两个加数吗3、一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙加入合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4 天，甲加入合做，那么再做9 天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件4、师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4 岁，将来当你像我这样大时，我已经是 52 岁的人了”问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁5、有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为 5 ： 4,第二个长方形的长与宽 之比为3 : 2,第一个长方形的周长

10、比第二个长方形的周长大 112cm3第一个长方 形的宽比第二个长方形的长的 2倍还大6cm,求这两个长方形的面积.6、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480 元若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组配套答案：1 . 分析：等量关系为：解：设1990年6月底每10万人中约有x人具有小学文化程度解得：2 .分析：等量关系为：圆柱形玻璃杯体积=长方体铁盒的体积下降的高度就是倒出水的高度解：设玻璃杯中的水高下降x毫米3 .分析：列表法每人每天人数数量大四

11、轮16个x人16x小齿轮10个人等量关系：小齿轮数量的2倍=大齿轮数量的3倍解：设分别安排x名、名工人加工大、小齿轮4 . 分析：等量关系：三个数的和是 84解：设一份为x,则三个数分别为x, 2x, 4x5 .等量关系：原两位数+36=对调后新两位数解：设十位上的数字X,则个位上的数是2x,10X2x+x= (10x+2x) +36解得 x=4, 2x=8.6 .分析：设工程总量为单位1等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。解：设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位 1,由题意得,()x3+-=1,33 解一=47 .此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程

12、。故可结合图形分析(1)分析：相遇问题，回图表示为：等量关系是：慢车走的路程 中快车走的路程=480公里解：设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=48016解得：x=123(2)分析：相背而行，回图表小为:等量关系是：两车所走的路程和 +480公里=600公里 解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600-112解得：x=- 23(3)分析：等量关系为：快车所走路程慢车所走路程+480公里=600公里解：设x小时后两车相距600公里，由题意得，(14090)x+480=600解得x=(4)分析：追及问题，回图表示为：等量关系为：快车的

13、路程=慢车走的路程+480公里。解：设x小时后快车追上慢车。由题意得，140x=90x+480解得x=(5)分析：追及问题，等量关系为：快车的路程 =慢车走的路程+480公里 解：设快车开出x小时后追上慢车。由题意得，140x=90(x+1)+480解得：x=8 .分析：探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润x元8折(1+40% x 元80% (1+40% x15元等量关系：(利润=折扣后价格一进价)折扣后价格-进价 =15 解：设进价为x元，80弥(1+40% x=15, 解得x=1259 .分析：等量关系：本息和二本金X ( 1+利率) 解：设半年期的实际利率为x,250 (1+x)=, 解彳3x=所以年利率为X 2=重点题目答案1 .解：设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距 3千米.根据题意，得第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距 3千米.根据题意，得:2 .解：设两个加数分别为x、y.根据题意，得解得3 .解：设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得4 . 解：设现在师傅x 岁，徒弟y 岁，根据题意，得5 .解：设第一个长方形的长与宽分别为 5xcm和4xcm,第二个长方形的长与