不定积分练习题

1、基础题一.填空题1.不定积分:dxx2 x2.不定积分:(x2)2dx =4月10日不定积分练习题3.不定积分:(14.不定积分:(x2)2dx=5.不定积分:x 3(2ex )dx=x二.选择题1、d x,2、3、4、(A)/ 54x(C)13(D) x 3 c3设f(x) 一1(A)arcsin x函数cosx 2,则f(x)的一个原函数为(B) arctan x的一个原函数为(A) sin x22(B)sin2f(x)的一个原函数为(A) F(2x)+ C5.设6.若7.设(C)1ln21(D) In2(C)2-sin - x2(D)sin x2f(x),则 f (2x) dx(B) F

2、( - )+ C23f (x)dx -ln sin 4x C ,则 f (x) 4A. cot 4xc. 3cos4xf (x)为可导、可积函数，则(A.C.f(x)dx1-(C)F(2x) C2(D) 2F( - )+ C2B.D.cot4x3cot4xf (x)dxf (x)dxF(x)f(x)f(x)C ,贝U sinxf (cosX dxB.D.d f(x)dxdf(x) f(x)f(x)(A) F(sinX) C (B) F(sinx) C (C) F (cosx) C (D) sinxF ( cosx ) C欢迎下载8.设F x是f x在上的一个原函数，且F x为奇函数，则f x是

3、()A .偶函数C.非奇非偶函数9.已知f x的一个原函数为cos x ,x的一个原函数为X2 ,则f g x的一个原函数为2 cos x C2cosx D . cosx10.设 e2x是f的一个原函数，则Iimx 0x 2 x f (x) -()2xA- 2e- -8e 2x cc 2x2e2xd . 4e11.设 f (x)2,则f (x)的一个原函数为(A) arcsinx(B) arctanx-1 (C)-In 21 ,1 x(D) In 21 x4月15日不定积分练习题基础题一.填空题1.tan2 xdx2.3.3x4 3x2 x2 1dxx( 1 x2)4.5.112 xdx =c

4、os2dxx6.设 f (x)的一个原函数sin x为，贝I f(x)dxx7.设 f(x)的一个原函数为8.设f(x)的一个原函数为In x ,贝I f (1 2x)dxInx ,则 f (x) 9.若f(x)的一个原函数为 xlnx,则f(x)二.选择题1.设Ix(A) In (exexe1)x(B) In (e 1) c_xx(C)21n (e1) x c (D) x 3xln (e 1) c2.设f(x)的一个原函数是 F(x)，则 f (ax b)dx =()F(ax b)(A) F(ax +b) + c (B) aF(ax+b)+c (C) +cax b3.若 f(x)dx sin

5、x c,贝 xf (1 x2)dx ()(D) F(ax+b)+ca_ .，2、(A) 2sin (1 x ) c(B)(C) sin (1 x2) c(D)21、,4.不 TE 积分：(1 2- ) cosxdxsin x1(A) x Csin x1(C) sin x Csin x5.不定积分：sinex dex ()一2、2 sin (1 x ) c12、sin (1 x ) c21(B) x Csin x1(D) sin x Csin xxx(A) cose C (B) cose C6.不定积分： dx x =()1 ex(A) ln (1 ex) c (B) ln (1 e x7.设f

6、(x) k tan2x的一个原函数是_x(C) arccos e Cx八 ， ec (C) ln 1ex(A)2 (B)-3x(D) arccos e1 c (D) lnx1 e2 ,一 ln(cos2x),则常数 k ()3(D)1.求综合题2 ,cos (2x 1) sin(2x 1) dx .2 .求不定积分x 4- dx . (x 1)4x3 .求不定积分 dx .(1 x)4月18日不定积分练习题基础题:1.xe2x dx).(a)c,1万ex2c,(c)x2c, (d)2 xc.2.2 x 1e dx=(a)2xe c,(b)1 -e 22xc,(c)2x e1 2x(d) 2e3

7、.21 (2x)2dx(a)arctan2x c,(b)arctan2x,(c)arcsin2x,(d) arcsin2x c.4.22 sec 2xdx(a)tan2x c, (b)tan2x, (c) tanx, (d) tanx5.(1 x)ndx6.cos(3x 4)dx7.8. e xdx .Cc19. sin - xdx =210. x(x 2)dx .11. 2. dx1 (2x)212. xdx4月19日不定积分练习题基础题:1.e x,则f ln x dx =(xA.ln x c CIn x2.A.3.A.C.4.A.C.5.A.C.6.ln xxxexxe的一个原函数为ln

8、2x,则 2ln xIn xI dx cos xxtanxxtanx1 x2 1InIncosxsin xdx2 x2ln xIn x,则Inxfdx二（C.2lnIn2D. ln x ln x cxtanxxtanxln cosx cIn sinx c1 arctanxarctanx carctanxarctanx cdx,则 I一 .x(A) aarcsin a. a2 x2c;(B). x 22aarcsin - a x cnax(C) aarcsin - ax.a2 x2c; (D) arcsin -, a2 x2 ca(B) arctan、_x c;(D) arctan x c.(B

9、) arctanex c;X X(D) eec_ 一 9(B)20(2x 3)c;1ii(D)(2x 3) c.11(A) 2.x 2ln(1 、G) c.(C)2 .x 2ln(1 <x) c.(B)2、.x 2ln(1. x) c.(D) 2 .x 2ln(1, x) c.7 .设 I%NEdx,则 I().x(1 x)(A) (arctan、x)2 c;(C)(arctanx)2 c8 .设IYxv，则 I()e ex ln xln(ln x)(A) e e c(C) arctane x c;9 .设I(2x 3)10dx,贝UI()一一 一 9(A)10(2x 3) c;1ii(

10、C)(2x 3) c;22(B)ln(ex 1) c;(D) x 2ln(ex 1) c.11 .设 Ie-1dx,则 I ()ex 1(A)ln(ex 1) c(C)21n(ex 1) x c;12 .设Isinxcosxdx,贝UI()1 . 2(A) sin x c;2-1-(C) cos2x c;1 2(8) - cos x c;21 -(D) cos2x c413.求下列不定积分:(3 2x)3dxdxdx3 2 3xcosxsin xdxdxxcos(x2)dxdx2x . x,e sin dx2x2x2 1 arctan xdx x2 cosxdx, 2ln xdx22 xx c

11、os dx22x 3,dxx2 3x 10dxx(x2 1)dx3x .2-dx9 x,1arctan 2-dx1 x二 22dx3cos x 4sin x2arccosx10.dx,1 x2,1 sin2xdxarctan x3arctan、x , dx- x (1 x)xedx(1 x2)万.1 dx2x、1 xdx sin(2x) 2sin xarctanex , Ldx esinxcosx ,dxsinx cosxsin xdxdx(x2 1)3dxx2 In xdxsin x ,、 一14.设f(x)的一个原函数为 ，求 xf (x)dxo x二、计算题:12x(x 2)dx(2)d

12、xx2 , 4x2 1(3) cos xdxsinx5x 1sin2x ,-dx (5) -dx (6) 4dxcosx J sin2xx x 2cos x sin x21n x 1 x3(1n x)2dx(8)cos2 x4 tanxdxarcsinx ,(9)2dxx(10)cosx sin x , 2dx1 sin2 x(11)sin x cosx , dx sin x cosxsin4x ,(12) dx1 cosx(13)dx1 sin4xln x .(14)2 dx(1 x)2arcsinx .(15)dx,1 x(16)x e27 e1dx4arctan 一 x(17)= dx,1 x(18)1 sin x cosx21 sin xdx(19)2x