广西武鸣罗波高级中学高中数学2.2.4 平面与平面平行性质必修2ppt课件

1、2.2.4使学生掌握平面与平面平行的使学生掌握平面与平面平行的性质，并会运用性质处理问题。让性质，并会运用性质处理问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相平面与平面之间的位置关系可以相互转化。互转化。教学目的教学目的复习提问、引入新课复习提问、引入新课复习：如何判别平面和平面平行复习：如何判别平面和平面平行? ?答答: :有两种方法有两种方法, ,一是用定义法一是用定义法, ,须须判别两个平面没有公共点判别两个平面没有公共点; ;二是用二是用平面和平面平行的断定定理平面和平面平行的断定定理, ,须判须判别一个平面内有两条相交直线都和

2、别一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行另一个平面平行. .思索思索: :假设两个平面平行，会有哪些假设两个平面平行，会有哪些结论呢结论呢? ?探求新知探求新知探求探求1.1. 假设两个平面平行，假设两个平面平行，那么一个平面内的直线与另那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？一个平面有什么位置关系？a答答: :假设两个平面平行，那么一个假设两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行平面内的直线与另一个平面平行. .借助长方体模型探求借助长方体模型探求结论结论:假设两个平面平行，那么两个平面内假设两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线的直线要么是异面直线,要么是平

3、行直线要么是平行直线.探求新知探求新知探求探求2.2.假设两个平面平行，两个平面内的直假设两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？线有什么位置关系？探求探求3:3:当第三个平当第三个平面和两个平行平面面和两个平行平面都相交时，两条交都相交时，两条交线有什么关系？为线有什么关系？为什么？什么？探求新知探求新知答答: :两条交线平行两条交线平行. .下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa，bbaa，b b没有公共点，没有公共点，又由于又由于a a，b b同在平面同在平面内，内，所

4、以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行相交时，两条交线平行定理假设两个平行平面同时和定理假设两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交第三个平面相交，那么它们的交线平行。线平行。用符号言语表示性质定理：用符号言语表示性质定理：/ /,aba/b想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么? ?答答: :可以由平面与平面平可以由平面与平面平行得出直线与直线平行行得出直线与直线平行例题分析例题分析, ,稳定新知稳定新知例例1.1. 求证求证: :夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在

5、两个平行平面间的平行线段相等. .讨论讨论: :处理这个问题的根本步骤是什么处理这个问题的根本步骤是什么? ?答答: :首先是画出图形首先是画出图形, ,再结合图形将文字言语转化再结合图形将文字言语转化为符号言语为符号言语, ,最后分析并书写出证明过程。最后分析并书写出证明过程。如图如图,/,AB/CD,/,AB/CD,且且A,A,C,B,D.C,B,D.求证求证:AB=CD.:AB=CD.证明证明: :由于由于AB/CD,AB/CD,所以过所以过AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面与平与平面面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD.由于由于 /, /,所以所以 BD/A

6、C. BD/AC.因此因此, ,四边形四边形ABDCABDC是平行四边形是平行四边形. . 所以所以 AB=CD. AB=CD.练习稳定练习稳定1.1.指点学生完成指点学生完成P61P61练习练习. .2.2.假设一条直线与两个平行平面中的假设一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。一个相交，那么它与另一个也相交。AlabAlB知：如图，知：如图，llA A求证：求证：l l与与相交。相交。证明：在证明：在上取一点上取一点B B，过过l l和和B B作平面作平面，由于由于与与有公共点有公共点A A，与与有公共点有公共点B B，所以，所以，与与，都相交，都相交，设设a a，b

7、b，由于由于，所以，所以abab，又由于又由于l,a,bl,a,b都在平面都在平面内，且内，且l l与相与相a a交于点交于点A A，所以所以l l与与b b相交，相交，所以所以l l与与相交。相交。小结归纳小结归纳: :1、两个平面平行具有如下的一些性质：、两个平面平行具有如下的一些性质： 假设两个平面平行，那么在一个平面内的一假设两个平面平行，那么在一个平面内的一切直线都与另一个平面平行切直线都与另一个平面平行假设两个平行平面同时和第三个平面相交假设两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行那么它们的交线平行. 假设一条直线和两个平行平面中的一个相交，假设一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的一切平行线段相等夹在两个平行平面间的一切平行线段相等小结归纳小结归纳: :2、线线平行、线线