高中必修1 函数表示法ppt课件

1、普通地，我们有：普通地，我们有： 设设A、B是非空数集，假设按照某种确定的是非空数集，假设按照某种确定的对应关系对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的恣意一个数中的恣意一个数x，在，在集合集合B中都有独一确定的数中都有独一确定的数f(x)和它对应，那么称和它对应，那么称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数function，记作：，记作：y=f(x)， x A 1x 自变量自变量2A 定义域定义域3值域值域就是用数学表达式表示两个变量之就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。间的对应关系。就是用图象表示两个变量之就是用图象表示两个变量之间的对应关系。间的对应关系。就

2、是列出表格来表示两个变量之间就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。例例3、某种笔记本的单价是、某种笔记本的单价是5元，买元，买 个笔记本需求个笔记本需求 元。试用函数的三种表示法表示函元。试用函数的三种表示法表示函数数 。(1,2,3,4,5x xy( )yf x解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集 1，2，3，4，5 。解析法表示：解析法表示：5 ,1,2,3,4,5yx x列表法表示：列表法表示：笔记本数笔记本数xy钱数钱数 2 3 4 55 10 15 20 25图象法表示：图象法表示：25201510 5 O1 2 3 4 5思索一：如何断定一个图形是不

3、是函数图象？以下思索一：如何断定一个图形是不是函数图象？以下各图中，哪些不能够是函数各图中，哪些不能够是函数 的图象？的图象？( )yf xOyxOyxOyxOyx1 23 4思索二：思索二：1比较三种表示法，它们各自的特点比较三种表示法，它们各自的特点是什么？一切的函数都能用解析法表示吗是什么？一切的函数都能用解析法表示吗?(2)列举几个函数列举几个函数,分别用三种方法表示分别用三种方法表示.例例5、画出函数、画出函数 的图象。的图象。|yx解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有,0,0 x xyx x所以，函数所以，函数 的图象如以下图所示的图象如以下图所示 |yx-3 -2

4、 -1 O1 2 3321例例6、某市、某市“招手即停公共汽车的票价按以下规那么制定：招手即停公共汽车的票价按以下规那么制定：15公里以内含公里以内含5公里，票价公里，票价2元；元；25公里以上，每添加公里以上，每添加5公里，票价添加公里，票价添加1元缺乏元缺乏5公里的公里的按按5公里计算。公里计算。 假设某条线路的总里程为假设某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为解：设票价为 ，里程为，里程为 ，依题意得：，依题意得：2, 053, 51 04,1 01 55,

5、1 52 0 xxyxxyx2, 053, 51 04,1 01 55,1 52 0 xxyxx54321O5 10 15 20 所谓所谓“分段函数，习惯上指在定义域的不同分段函数，习惯上指在定义域的不同部部分，有不同的对应法那么的函数，对它应有以下两分，有不同的对应法那么的函数，对它应有以下两点点根本认识：根本认识：1分段函数是一个函数，不要把它误以为是几分段函数是一个函数，不要把它误以为是几个函数；个函数；2分段函数的定义域是各段定义域的并集，值分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。域是各段值域的并集。普通地，我们有：普通地，我们有： 设设A、B是非空集合，假设按照某种

6、确定的是非空集合，假设按照某种确定的对应关系对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的恣意一个数中的恣意一个数x，在，在集合集合B中都有独一确定的数中都有独一确定的数y和它对应，那么称和它对应，那么称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一个映射。的一个映射。mapping。 例例7、以下给出的对应是不是从集合、以下给出的对应是不是从集合A到集合到集合B的映射？的映射？1集合集合A=P|P是数轴上的点是数轴上的点，集合，集合B=R，对应关系，对应关系f：数：数轴上的点与它所代表的实数对应；轴上的点与它所代表的实数对应；2集合集合A=P|P是平面直角坐标系中的点是平面直角坐标系中的点，集合集合B= ，对应关系，对应关系f：平面直角坐标：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；系中的点与它的坐标对应；3集合集合A=x|x是三角形是三角形，集合，集合B=x|x是圆是圆，对应关系，对应关系f :每一个三角形都对应它的内切圆；每一个三角形都对应它的内切圆；4集合集合A=x