2017《5年高考3年模拟》B版(浙江省专用)教学教师专用题组(20220307052128)

1、第十四章数系的扩充与复数的引入考点复数的概念及运算50. （2014 大纲全国，1,5 分）设 z= ,则 z 的共轭复数为（）A.-1+3iB.-1-3iC.1+3iD.1-3i答案D/ z=- =1+3i, =1-3i.故选 D.51. （2013 山东,1,5 分）复数 z 满足（z-3）（2-i）=5（i 为虚数单位）,则 z 的共轭复数一为（）A.2+iB.2-iC.5+iD.5-i答案 D 由题意得 z=+3=-+3=5+i, 一=5-i,故选 D.评析本题考查复数的代数运算、复数的相关概念等知识.考查学生的运算求解能力，其中复数分母实数化是求解本题的关键.52. （2013 课标

2、全国 II ,2,5 分）设复数 z 满足（1-i）z=2i, 则 z=（）A.-1+iB.-1-iC.1+iD.1-i答案A 由题意得 z=-=-1+i,故选 A.53. （2012 湖北,1,5 分）方程 x+6x+13=0 的一个根是（）A.-3+2iB.3+2iC.-2+3iD.2+3i答案 A =62-4X 13=-16, x=-32i.故选 A.评析本题考查了一元二次方程复数根的知识，虚根的概念.考查学生的运算求解能力.54. （2012 大纲全国,1,5 分）复数-一=（）A.2+iB.2-iC.1+2i D.1-2i答案 C- = - = -=1+2i,故选 C.评析本题考查复

3、数的运算，考查运算求解能力；运用了复数的分母实数化对复数进行运算.55. （2012 天津,1,5 分）i 是虚数单位，复数一=（）A.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i答案 B 厶=-=2-i, 故选 B.评析本题考查复数的运算.56. （2012 广东,1,5 分）设 i 为虚数单位，则复数一=（）A.6+5iB.6-5iC.-6+5iD.-6-5i答案 D 亠=- =-6-5i, 故选 D.评析本题考查复数的运算，考查学生的运算求解能力.主要运用了分母实数化进行复数的除法运算.57. （2012 福建,1,5 分）若复数 z 满足 zi=1-i,则 z 等于（）A.-1-iB.1-

4、IC.-1+ID.1+i答案 A z=：=-1-i,故选 A.评析此题考查复数的运算，注意 i2=-1 是解题关键58. (2012 安徽,1,5 分)复数 z 满足(z-i)(2-i)=5, 则 z=()A.-2-2iB.-2+2iC.2-2iD.2+2i答案 D z-i= =2+i, z=2+2i,故选 D.评析本题考查复数的运算，考查学生运算求解能力，将复数分母实数化是解题的关键.59. (2011 浙江,2,5 分)把复数 z 的共轭复数记作一为虚数单位.若 z=1+i,则(1+z) 一=()A.3-iB.3+iC.1+3iD.3答案 A (1+z) =(2+i)(1-i)=3-i,故

5、选 A.60. (2011 浙江文,2,5 分)若复数 z=1+i,i 为虚数单位，则(1+z) z=()A.1+3iB.3+3iC.3-iD.3答案 A 因为 z=1+i,所以(1+z) z=(2+i) (1+i)=1+3i. 故选 A.评析本题考查复数的运算，属容易题.61. (2011 全国,1,5 分)复数 z=1+i, 一为 z 的共轭复数，则 z-z-1=()A.-2iB.-iC.iD.2i答案 B z=1+i, 一=1-i,z 一-z-仁 2-(1+i)-1=-i,故选 B.62. (2011 安徽,1,5 分)设 i 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数 a 为()A.2B.-2C

6、.- -D-答案 A -=- =二+-i 为纯虚数,贝 U 有 2-a=0 且 2a+1 和,故 a=2,故选 A.63. (2011 重庆,1,5 分)复数-=()A.- 1B.+-iC. iD.+i答案 C - =二一=-=i,故选 C.64. (2011 天津,1,5 分)i 是虚数单位，复数一=()A.2+iB.2-iC.-1+2iD.-1-2i答案 B 二=-=：=2-i,故选 B.评析掌握复数的基本运算是得分关键，属容易题.65. (2011 山东,2,5 分)复数 z=(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 D z=

7、-一=i,它在复平面内对应的点为-,-H,在第四象限，故选 D.评析本题主要考查复数的概念和运算，属容易题.66.(2011 课标，1,5 分)复数一的共轭复数是()答案 C =-=i,其共轭复数为-i,故选 C.评析本题考查复数的除法运算和共轭复数的概念，属容易题.67.(2011 辽宁,1,5 分)a 为正实数,i 为虚数单位，一 =2,则 a=()A.2B. 一C. 一D.1答案 B _ =,由=2 得 a= ,又 a0, a=.评析本题考查了复数的运算及模的概念，属容易题.68.(2011 湖南,1,5 分)若 a,bR,i 为虚数单位，且(a+i)i=b+i, 则()A.a=1,b=

8、1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=-1答案 D / (a+i)i=ai -仁 b+i, a=1,b=-1.故选 D.评析本题考查了复数运算和复数相等的基本概念.属容易题.69. (2011 江西,1,5 分)若 z=,则复数-=()A.-2-IB.-2+IC.2-iD.2+i答案 D z=2+-=2-i,_=2+i,故选 D.评析本题考查复数的有关概念及运算，将分母实数化是解决此类问题的关键，属容易题.270. (2012 湖南,12,5 分)已知复数 z=(3+i) (i 为虚数单位),则|z|= _.答案 102 -解析/ z=(3+i) =8+6i, |z|=10.评析本题主要考查了复数的模的定义及复数的乘法运算，同时考查了学生运算求解能力.71. (2011 江苏,3,5 分)设复数 z 满足 i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则 z 的实部是_.答案 1解析解法一：/ i(z+1)= -3+2i,- z= -1=-(-3i-2)-1=1+3i, 故 z 的实部是 1.A.- _1B._iC.-iD.i66.(2011 课标，1,5 分)复数一的共