2017年九年级数学上册第21章一元二次方程练习题及答案8份2

1、自我小测复习巩固1 .一兀二次方程x(x 1) = 0 的解是()A. x= 0B . x= 1C . x= 0 或 x=1D . x= 0 或 x= 12.一兀二次方程2 ,x x+10 的根是()411A .x,x2B . X1= 2, X2= 22211C . X1= X2=D . X1= X22223 .解方程(x + 5)3(x+ 5) 0，较为简便的方法是(A.直接开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法4.方程 x(x 4) 32 8x 的解是()A.x= 8B . X1= 4, X2= 8C.X1= 4, X2 8D . X1 2, X2= 85.用因式分解法把方程(x 1)

2、(x 2) 12 分解成两 个兀一次方程，卜列分解中止确的是()A.x 5 0, x+ 2 0B . x 1= 3, x 2 4C.x 1 2,x2 6D . x+ 5 0, x 2 06.2如果方程 X + mx2m= 0 的一个根为一 1，那么方程x2 6mx= 0 的根为()A . x= 2B . x= 0C. x1=2, x2= 0D.以上答案都不对7.方程(x 1)(x+ 2) = 2(x+ 2)的根是_ .&如果代数式 3x2 6 的值为 21,那么 x 的值为_.9._已知 x= 2 是一元二次方程(m 2)x2+ 4x m2= 0 的一个根，则 m 的值是_ .10.

3、用因式分解法解下列一元二次方程：(1) (x 1)(x + 3) = 3 ；2 2(2) (3x 1) = 4(2x+ 3).能力提升11. 已知关于 x 的方程 x2+px+ q= 0 的两根为 x1= 3,x2=4,则二次三项式x2+px+ q 可分解为()C. (x+ 3)(x+ 4)D . (x 3)(x 4)12.用因式分解法解方程 x2 mx 7= 0 时，将左边分解后有一个因式为x+ 1，则 m 的值为()A . 7B . 7C . 6D . 613._ 定义新运算：F” 如下：当 ab 时，a：F b = ab+ b;当 av b 时，b= ab a. 若(2x 1)(x+ 2

4、)= 0,贝 U x=.14.按指定的方法解下列方程：12一(2x 1)2 32= 0(直接开平方法);2(2) 3x2+ 4x+ 1= 0(配方法);(3) x2 x 7= 0(公式法);(4) x2 1 = 3x 3(因式分解法).15.小张和小林一起解方程x(3x+2) 6(3x+ 2) = 0小张将方程左边分解因式，得(3x +22)(x 6) = 0,所以 3x + 2= 0 或 x 6= 0.方程的两个解为, x2= 6小林的解法是这样3的：移项，得 x(3x+ 2) = 6(3x + 2)，方程两边都除以(3x+ 2)，得 x = 6.2小林说：“我的方法多简便！ ”可另一个解x

5、1哪里去了？小林的解法对吗？你能3解开这个谜吗？16.有一大一小两个正方形，小正方形的边长比大正方形边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形面积的2 倍少 32 cm2，求这两个正方形的边长.A . (x+ 3)(x 4)B . (x 3)(x+ 4)参考答案复习巩固1.C 由 x(x 1) = 0，得 x = 0 或 X 1 = 0,即 x = 0 或 x= 1.故选 C.1f1彳2.D 因为 x2 x+= 0，即i x 0,4I2丿1所以 X1= X2=.23.B4.B 移项，得 x(x 4) (32 8x)= 0,即 x(x 4) 8(4 x)= 0,也即(x 4)(x+ 8) =

6、 0.故 X1= 4, X2= 8.25.A 原方程可化为 x2 3x 10 = 0,即(x 5)(x+ 2) = 0.故 x 5= 0 或 x+ 2 = 0.6.C 因为 x2+ mx 2m = 0 的一个根为一 1,21所以(一 1)2 m 2m= 0，得m3所以方程 x2 6mx= 0 即为 x2 2x= 0,解得 X1= 2, X2= 0.7.X1= 2, X2= 3 移项，得(x 1)(x+ 2) 2(x+ 2) = 0,即(x+ 2)(x 3) = 0.故 X1= 2, X2= 3.& 出 由题意，得 3x2 6= 21,解得 x= 3.2229.0 或 4 把 x= 2

7、代入方程(m 2)x + 4x m = 0,得 4(m 2)+ 8 m = 0.解这个方程,得 m1= 0, m2= 4.10.解：(1)因为将原方程整理，可得 x2+ 2x = 0,即 x(x+2)= 0,所以 x= 0 或 x + 2= 0.所以 X1= 0, X2= 2.整理，得(3x1)2- 2(2x+ 3)2= 0,即3x 1 + 2(2x+ 3)3 x 1 2(2x+ 3) = 0,(3x 1 + 4x+ 6)(3 x 1 4x 6) = 0,(7x+ 5)( x 7) = 0, 所以 7x+ 5 = 0 或一 x 7= 0.5所以X1, x2= 7.能力提升11. B因为方程 x

8、2+ px+ q= 0 的两根为 X1= 3, X2= 4,所以 x2+ px+ q = (x 3)x ( 4) = (x 3)(x+ 4).12.C 由题意可得 x+ 1 = 0，则 x= 1,即方程 x2 mx 7 = 0 有一个解为1因此（ 1)2mx( 1) 7 = 0.故 m= 6.113. 1 或一 若 2x 1vx+ 2,此时 xv3.根据定义，(2x 1)(x+ 2) = (2x 1)(x+ 2)21(2x 1) = 0，解得 X1= 1,X2，这两个解均符合题意.若2x 1 x + 2,此时 x3.2根据定义，(2x 1)(x + 2) = (2x 1) (x+ 2) + (

9、x+ 2) = 0，解得 X1= 2, X2= 0,这两个解均不符合题意.综上所述，x= 1 或x=1.2214.解：（1）将原方程整理，得（2x 1） = 64,1 8开平方，得 2x 1= i8,2x= 18,x二2所以X19,X2上2 2 2 2将原方程移项，得3x2+ 4x= 1,即,x+空,x1.I 3丿93333方程两边同时除以 3，得X2，配方，得33因为 b2 4ac= ( 1)2 4X( 7) = 29,所以x J2921 - . 29x2:22即(x+ 1)(x 1) 3(x 1)= 0,(x 1)(x+ 1 3) = 0,于是 x 1 = 0 或 x 2 = 0,所以 X1= 1, x2= 2.15.解：小林的解法不对，因为 3x+ 2 可能为 0,等式两边不能同时除以一个等于零的 整式.16.解：设大正方形的边长为 xcm ,F2根据题意，