高中数学第一章常用逻辑用语13简单的逻辑联结词练习新人教A版选修2

1、精品教案1.3简单的逻辑联结词A级基础巩固一、选择题1 .已知命题p：2+2=5,命题q：3>2,则下列判断正确的是（）A. "p或q”为假，“非q”为假B. "p或q”为真，“非q”为假C. “p且q”为假，“非p”为假D“p且q”为真，“p或q”为假解析：显然p假q真，故"p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假答案：B2 .若命题（pVq）为假命题，则（）Ap、q中至少有一个为真命题8 p、q中至多有一个为真命题Cp、q均为真命题Dp、q均为假命题解析：易知pVq为真，所以p、q中至少有一个为真命题选A.答案：A3 .已知p：?0,q：

2、1C12.由它们构成的新命题“pAq”“pVq”呦p”中，真命题有()A1个B2个C3个D4个解析：容易判断命题p:?0是真命题，命题q:1C12是假命题，所以pAq是假命题.pVq是真命题，pp是假命题.答案：A4 .若命题p：xCAUB,则p>()A.*?八或*?8B,x?A且x?BC.xCAPBD.x?A或xCB解析：因xCAUB?xCA或xCB,所以p为x?A且x?B.答案：B5 .已知命题s："函数y=sinx是周期函数且是奇函数”，则下列叙述中正确的个数是()命题s是“pAq”命题；命题s是真命题；命题s：函数y=sinx不是周期函数且不是奇函数；命题s是假命题.A

3、0B1C2D3解析：命题s是"pAq"命题，正确；命题s是真命题，正确，正确；命题s：函数y=sinx不是周期函数或不是奇函数，不正确.答案：D二、填空题6 .命题p：方向相同的两个向量共线，q：方向相反的两个向量共线，则命题"pVq”可编辑精品教案为解析：方向相同的两个向量共线或方向相反的两个向量共线，即“方向相同或相反的两个向量共线”.答案：方向相同或相反的两个向量共线7 .命题“若avb,则2av2b”的否命题为命题的否定为当p假q真时，c的取值范围是O1.1综上可知，c的取值范围是c|0vcV2或c>l.x?x6w0,10.设p:实数x满足x2-4a

4、x+3a2v0,其中a>0,命题q：实数x满足x2+2x-8>0.若a=1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)若税p是税q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.解：由x24ax+3a2v0得(x3a)(xa)<0,又a>0,所以avxv3a.当a=1时，1vxv3,即p为真时，实数x的取值范围是1vxv3.x2-x-6<0,由，得2vxw3,x2+2x-8>0则q为真时实数x的取值范围是2<x<3.若pAq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2vxv3.(2)税p是税q的充分不必要条件，即税p?税q,且税q税p.设A=x降p,B=x降

5、q,则AB,又八=仅降p=x|xwa或x>3a,B=x|税q=x<2或x>3,则0vaw2,且3a>3,所以实数a的取值范围是1vaw2.B级能力提升8 .已知命题：p1：函数y=2x2x在R上为增函数；p2：函数y=2x+2x在R上为减函数，则在命题q1：p1Vp2,q2：pAp2,可编辑精品教案q3：(税pi)p2和q4：piA(税p2)中，真命题是()A.qi,q3B.q2,q3C.qi,q4D.q2,q4答案：C19 .已知命题p:x2+2x3>0;命题q:>1,若税q且p为真，则x的取值范3-x围是x2解析：因为税q且p为真，即q假p真，而q为真命

6、题时，<0,即2<x<3,x-3所以q假时有xR3或xw2.p为真命题时，由x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3.x>1或xv3,由得x>3或1vxW2或x<-3.x>3或xw2,所以x的取值范围是x>3或1vxW2或xv3.答案：(8,3)U(2,U3,+8)10 已知命题p：方程x2+2ax+1=0有两个大于1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,若"p或q”与“非q”同时为真命题，求实数a的取值范围.解：命题p：方程x2+2ax+1=0有两个大于1的实数根，等价于A=4a24&

7、gt;0,a2-1>0,x1+x2>-2,?-2a>-2,解得aw1.(x1+1)(x2+1)>0,22a>0,a>0,命题q：关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为R,等价于a=0或即A<0.a>0,a24av0.p或q”与“非q”同时为真命题，即p真且q假，aw1,所以解得aw1.a<0或an4,故实数a的取值范围是（8,1,a>0,a>0,由于？解得0vav4,所以0wa<4.Av0,a2-4a<0,可编辑解析：命题“若a<b,则2av2b”的否命题为“若a>b,则2aA2b”，命题的否定为“若avb,则2aA2b”.答案：若a>b,贝U2a>2b若avb,贝U2a>2b8.对于函数：f(x)=|x+2|;f(x)=(x2)2;f(x)=cos(x2)有命题p：f(x+2)是偶函数；命题q:f(x)在(8,2)上是减函数，在(2,)上是增函数.能使pAq为真命题的所有函数的序号是答案：三、解答题9.已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当xC2,2时，函数f(x)=x+->*1恒成立.如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值