高中数学第一章集合第4课时集合关系与其特征性质之间的关系课时作业新人教B版

1、课时目标高中数学第一章集合第4课时集合关系与其特征性质之间的关系课时作业新人教B版必修11 .理解集合关系与其特征性质之间的关系，并会简单应用.2 .体验子集概念的形成过程，逐渐学会观察、比较、抽象概括的思维方法.课时作业3（时间：45分钟，满分：90分）、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.A.C.已知集合Ag3,4,9,且A中至多只有一个奇数，则这样的集合A的个数为（）3 B.45 D.6答案：D解析：集合3,4,9的真子集有?3,4,9,3,4,3,9,4,9，共7个，去掉含两个奇数的集合3,9，可知满足条件的集合A有6个.2.已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,1

2、和N=x|x2+x=0关系的维恩（Venn）图是（）答案:解析:3.若B由N=x|x2+x=0,得N=-1,0,则N上M选B项.n-2-1+-1一,A=x|x-x=0,B=x|x=2,nCZ贝U()A.A=BB.A?BC.AQBD,以上都不对答案：An.2一八一.1+-1一八-解析：A=x|xx=0=0,1,B=x|x=2,nCZ=0,1，.=A=B4.已知集合M=x|-1<x<3,N=x|x>a,若M?N,则实数a的取值范围是()A.a|a>3B.a|a>3C.a|aw1D.a|a<1答案：C解析：M=x1<x<3,因为M?N所以a<-1

3、.5.集合M=1,2,a,a-3a-1,Nl=1,3,若3CM|且M则a的取值为（）A.-1B.4C.一1或一4D.-4或1答案：B解析：若a=3,则a2-3a-1=-1,即M=1,2,3,1,显然N?M不合题意；若a23a1=3,即a=4或a=1（舍去），当a=4时，M=1,2,4,3,满足要求.6.集合B=a,b,c,C=a,b,d,集合A满足A?B,A?C.则集合A的个数是（）A.8B.3C.4D.1答案：C二、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）7. 若集合1,2=a,h,则点（a,h）的坐标为.答案：（1,2）或（2,1）8. 集合U,S,T,F的关系如图所示，下列关系错

4、误的有（把所有错误的序号都填上）.SiTu；FjTs£t；S?F;S?F;FU答案：9. 已知集合2x|0<x-a<2,Q=x-3<x<4,若P?Q,则a的取值范围是答案：a|3waw2a>3解析：依题意，知P=x|a<x<a+2,XQi=x|-3<x<4,若P?Q,则a+2V解得3<aw2.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10. (12分)设集合A=a|a=2n+1,nCZ,B=b|b=2n1,nCZ.求证：A=B证明：任设aCA,则a=2n+1=2(n+1)-1,.nZ,n+1CZ,aCB,故A?B.又任设bCB,

5、则b=2n-1=2(n-1)+1,.nZ,n-1Z,.beA,.B?A由知A=B.11. (13分)设集合P=x|x2-5x-14=0,Q=x|m肝1=0.,1(1)右m=2r，试判断集合P与Q的关系；(2)若Q?P,求实数m构成的集合T.2解：(1)由x5x14=0,解得x=2或x=7,即P=-2,7.41,1右m=2,由2x+1=0,得x=2,此时Q=-2.所以QP.(2)因为P=2,7,又Q?P,所以若Q=?,则方程mx+1=0无解，此时m=0；1右g?,则0,由mx+1=0,可得x=所以一、一2或一m=7,r1.1即mi=2或mi=-7.八，一11综上所述，T=0,即-7.能力提升12

6、. (5分)设集合M=m|m=9n,nCN+,且10<m<a的元素的个数为15个，则a可取值的最小自然数为()A.136B.144C.145D.154答案：C解析：当n=2时，m=18;n=3时，m=27;，m5=m+9(151)=18+126=144,所以a可取的最小自然数为145.13. (15分)集合A=x|4wxw3,B=x|mv-1wxw2m1.(1)若B?A,求实数m的取值范围；(2)当xCZ时，求A的非空真子集的个数；(3)若不存在实数x使xCA,xCB同时成立，求实数m的取值范围.解：(1)当mn1>2mH1,即mK2时，B=?，满足题意；当m1W2m1,即m>2时，要使B?A成立，则有-2mr1>-4,解得2wmc1.2mK3综上，若B?A,则实数m的取值范围是mmc1.(2)当xCZ时，A=4,3,2,1,0,1,2,3，共8个元素，所以A的非空真子集的个数为28-2=254.(3)不存在实数x使xCA,xCB同时成立，即A,B没有公共元素.当1>2nu1,即m<2时，B=?,满足题意