高中数学第二章解析几何初步2.1.3两条直线的位置关系练习北师大版

1、精品教案1. 3两条直线的位置关系班级时间：45分钟满分:80分姓名分数可编辑一、选择题(每小题5分，共5X6=30分)1 .下列命题中，正确的是()A.斜率相等的两条直线一定平行B.若两条不重合的直线li,12平行，则它们的斜率一定相等C.直线li:x=1与直线12：x=2不平行D.直线li：(«21)x+y=2与直线12：x+(W+1)y=3平行答案：D解析：A错误，斜率相等的两条直线还可能重合.B错误，当两条不重合的直线 11, 12平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在.C错误，直线11与12的斜率都不存在，且1w2,+ 1)y=3 的所以两直线平行.D正确，由于直线11:

2、(，21)x+y=2与直线12：x+斜率分别为k1= 1-a/2, k2r一=1-J2,则k1=k2,所以11/12.2.由三条直线形是()A.直角三角形C.钝角三角形 答案：A2+1B.等边三角形D.锐角三角形11：2x-y+2=0,12：x3y3=0和l3：6x+2y+5=0围成的三角1解析：k12=-,k13=-3,.-.k12k13=-1,.-.12113.33 .已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为一2的直线平行，则实数m的值是()A.8B.0C.2D.10答案：A4m解析：由题意可知kAB=2,所以m=8.m+24.已知直线11经过两点(一1,2),(1,4),直线1

3、2经过两点(2,1),(6,v)，且112,则y=()A.2B.1C2D4答案：B解析：因为11112,且直线11的斜率ki不存在，所以直线12的斜率k2=0,则y=i.45.下列直线中，与己知直线y=x+i平行，且不过第一象限的直线的方程是()3A.3x+4y+7=0B.4x+3y+7=0C.4x+3y42=0D.3x+4y42=0答案：B解析：先看斜率，A、D选项中斜率为3,排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0,4才能使直线不过第一象限，只有B选项符合.6.已知直线1的方程为f(x,y)=0,Pi(xi,yi)和P2(x2,y2)分别是直线1上和直线1外的点，则方程f(x,y)-f(xi,

4、yi)-f(x2,y2)=0表示()A.与1重合的直线B.过点Pi且与1垂直的直线C.过点P2且与1平行的直线D.不过点P2但与1平行的直线答案：C解析：设f(x,y)=ax+by+c=0,则f(xi,yi)=0,而f(x2,y2)=mw0,则f(x,y)f(xi,yi)-f(x2,y2)=0可定为ax+by+cm=0,显然与1平行，且过点(x2,y2).二、填空题(每小题5分，共5X3T5分)7 .已知在平行四边形ABCD中，A(i,2),B(5,0),C(3,4),则点D的坐标为答案：(一i,6)0一2b一4"="5ia3解析：设D(a,b),由平行四边形ABCD,得k

5、AB=kcD,kAD=kBc,即b一24一0"=ai35a=i解得，所以D(-i,6).b=68 .已知直线1过点(2,3)且与直线2x3y+4=0垂直，则直线1的方程为答案：3x+2y+i2=0解析：直线2x3y+4=0的斜率为又直线1与该直线垂直，所以直线1的斜率为一333£.又直线l过点(一2,3),因此直线l的方程为y(3)=&xx(2),即3x+2y+12=0.9.已知4ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,0),B(0,2),C(a,0),若ABBC,则a答案：4解析：因为kAB=-=2,所以直线BC的斜率存在，且kBC=.由0-1a-0a2,=1,得a=

6、4.a三、解答题(共35分，11+12+12)10 .已知直线11：x+2ay1=0与直线12：(3a1)xay1=0平行，求实数a的值.解：当a=0时，两直线的斜率不存在，直线11：x1=0,直线12：x+1=0,此时11 /12,满足题意.当awo时，11：y=7x+丁，12：y=x，2a2aaa直线11的斜率为k1=-,直线12的斜率为k2=3a，2aa13a-1-=a-又两直线平行，则，解得a=一.116一w一2aa综上，可得a=0或!611 .已知直线11：(m+2)x+(m+3)y-5=0和12：6x+(2m1)y=5.求满足下列条件的实数m的值.(1)11/12；(2)11

7、77;12.5解：由(m+2)(2m-仇"3),得m=4或m=-2.当m=4时，1i：6x+7y-5=0,12：6x+7y-5=0,即1i与12重合；当m=时，1i：-_x+_y-5=0,12：6x-6y-5=0,即1i/12.222当m=£时，1i/12.9由6(m+2)+(m+3)(2m1)=0,得m=1或一2.，当m=1或一£时，11，12.12 .已知直线11：(a1)x+y+b=0,12：ax+by4=0,求满足下列条件的a,b的值.(1)11X12,且11过点(1,1)；(2)11/12,且12在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.解：(1)-.11±12,/.a(a-1)+b=0.又11过点(1,1),.a+b=0.ona9由，解得或b=0b=2当a=0,b=0时不合题意，舍去.a=2