高中数学解析几何公式大全

1、1、沙尔公式：AB=x£-X/2、数轴上两点间距离公式：AB=x£-xa3、直角坐标平面内的两点间距离公式：区g|=+（必一为）2/4、若点P分有向线段耳耳成定比入，则入=雾，5、若点6（再,必），马（孙,力），P（x,y）,点P分有向线段6月成定比X,则：入二二=2X?-Xy2-y再+稿x=-1+4产+机,1+N若4（再,）,5（叼仍），C（.,当），则4ABC的重心G的坐标是（十+叼+五3,必+乃+乃）6、求直线斜率的定义式为k=2ga,两点式为k="二2。"7、直线方程的几种形式：点斜式：y-y=kx-x0）,斜截式：y=kx+b两点式：上二21二

2、上3,截距式：y2"1x2"xiab一般式：+By4-0=0经过两条直线i：Axx+=O?Q72：4五+为，+C2=0的交点的直线系方程是：4彳+8/+。+4彳+%），+邑）=08、直线?i：y=kxx+bv/2：y=k2x+br则从直线：到直线右的角cL八小2上18湎足：tg&=211+占出2直线71与22的夹角8满足：纥6 =直线加4工+§/+5=0,04彳+j、+弓=0,则从直线，1到直知的角°满足直线?1与?2的夹角8满足：蛇6=，9、点产（今,打）到直线/：+劭+C=0的距离:“|网+为0+qa=,=."+B。10、两条平行直

3、线。：Av+劭+G=。，/2：/x+W+C?=0距离是y网-Cz|a=,-“J+B211、圆的标准方程是：（工一。）2+O-垃"=户"圆的一般方程是：X2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+£2-4F>0）WHn*0日dD”+£-4F同、B（DE、其中，半径是r=,圆，I?坐标是一一"2lk22）思考：方程/+2+m+劭+?=0在。2+£2-4月=0和少2-名？-4F<0时各表示怎样的图形？12、若5,乃），8（叼,为），则以线段AB为直径的圆的方程是.）（必）+3必）3%）=0"经过两个圆口x2+J4-D1x+5

4、lby+7=0,x2+y2+D2x-I-E2y+F2=0"的交点的圆系方程是：，x2+/+£及+盾+及+2（7+/4-D2x+£27+-2）=0"经过直线，：/x+W+C=0与圆，+y2+£）二+财+p=o的交点的圆系方程是：/+/+为+4+尸+2（4r+陟+C）=013、同/+/=M的以尸（两,九）为切点的切线方程是，J而彳+二厂”一般地，曲线4r?+。2-Dv+矽+F=0的以点尸（而，为）为切点的切线方程是：工瓦彳+0力一少-三色+F匕2+夕=0。例如，抛22r4-1物线y?=4x的以点尸（1,2）为切点的切线方程是：2y=4x,即:2y=

5、x+,注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的常规过程去做。，14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即：一判别式法：（）,=0,0,等价于直线与于用交、相切、相相；”着杳考心到直线的距离与半径的大小关系：距一大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。尸15、抛物线标准方程的四种形式是：=2px,y'=-2pxfx=2py,x=-29。16、抛物线2=2,彳的焦点坐标是：Rq,准线方程是：工=上若点尸(两,必)是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点的距离(称为焦半径)是：通+工，过该抛物线的蕉点且垂直于抛物线对称

6、轴的弦(称为通径)的长是：2pa222217、椭圆标准方程的两种形式是：-r+J"=l和y=a219、若点尸(Xo，m)是桶圆彳=1 (« > 8 > 0)上一点，FP居是 a b其左、右焦点，则点P的焦半径的长是归尸 1| = «+。而和PF2 | = £Z - 0XO o -20、双曲线标准方程的两种形式是：=-匚=1和4- = = 1一 a2 b2 a2 b*(a > 0, Z> > 0). "21、双曲线，-£= 1的焦点坐标是(±c,0),准线方程是x = ±二，离心率是日=

7、£,通径的长是空，渐近线方程是4-4 = 0.jaa1 b2其中c? = a2 +小2。vb2a2b2(a>Z>>0)/2218、椭圆0+彳=1(a>B>0)的焦点坐标是(±c,0),准线方程是ab22X=±,离心率是®=£,通径的长是世其中二«2一占2。"22、与双曲线一4=1共新近线的双曲线系方程是/b24-匕=4(4¥0).与双曲线4-4-=1共焦点的双曲线系方a1b2a2b22.2ioeX_y_,T3E7E-zx-1oa1+kb2-k23、若直线y=%c+8与扇锥曲线交于两点A(xi，yD，B(x»y?)，则弦长为|4.=&1+上)(公一心)，；,若直线x=加y+£与D锥曲线交于两点A(xi，yi)»B(x2,ya)，则弦长为|=J(l+/).i-乃尸"24、扇锥曲线的焦参数d的几何意义是焦点到准线的距离,对于椭南和