上海市普陀区2019年初三二模数学试卷

1、普陀区2018学年第二学期初三质量调研数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意:1 .本试卷含三个大题，共 25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1 .下列计算中，正确的是 （）(A) (a2)3a5；(B)a2a3a6；(C)2a 3a 6a2；(D)2a 3a 5a2.2.如图 1,直线

2、11 l2 1 302 503的值随x的值增大而增大，那么这个函数是（A） y2x；（C） yx 1 ；20 80 90 100 3.14列函数中，如果x0，y()3(B)y 2； ox 22图1(D) y x 1 .l25.如果一组数据3、4、5、6、x、8的众数是4,那么这组数据的中位数是 （）(C) 5;(A) 4;6.如图2,ABCD勺对角线AC、BD交于点O ,顺次联结 ABC密边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件: AC -L BD ； CaaboCacbo ；条件个数是 DAO CBO; DAO BAO ,可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的()D（A

3、） 1 个；（B） 2 个；（C） 3 个；（D） 4 个.B二、填空题：（本大题共 12题，每题4分，满分48分）7 .分解因式：a2 2a =一、,.，1一8 .函数y 的te义域是3x 12x 1 0.9 .不等式组 1 0'的解集是x 3& 4x10 .月球离地球近地点的距离为363300千米，数据363300用科学记数法表示是11.如果 a 2、b1，那么代数式72ab的值等于 A12.如果关于的方程x2 3x m 2 0有两个相等的实数根，那么m的值等于A13.抛物线y ax22 ax 5的对称轴是直线14.张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图3-1和图3

4、-2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组.根据图中提供的信息， 可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的篮球45%足球排球图3-215.如图4,传送带AB和地面BC所成斜坡的坡度为 1:3,如果它把物体从地面送到离地面2米高的地方，那么物体所经过的路程是（结果保留根号）uur16.如图5, AD、BE是的中线，交于点 O,设OBruuj那么向量uuirAB用向量、表不是 A图717.如图6, 一个大正方形被平均分成9个小正方形，其中有 2个小正方形已经被涂上阴影,在剩余的7个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使图中涂

5、上阴影的三个小正方形组成轴对称图形，这个事件的概率是.18 .如图7, AD是的中线，点 E在边AB上，且DE ± AD ,将 BDE绕着点 D旋转，AE 5GF使得点B与点C重合，点E落在点F处，联结AF交BC于点G ,如果空 ？，那么GFBE 2AB的值等于 .三、解答题：（本大题共 7题，t分78分）19 .（本题满分10分）113计算：2sin 602 272-（ 1）2019 .20 .（本题满分10分）4x 2解方程：1 .x2 9 x 321 .（本题满分10分）如旧（月生/吨）已知点D、ABC的边AB和AC上，DE BCDE 1BC 3ADE ABC BC 9cotB

6、AEDy xiBx ABCDDADBCEE ADACEBCDBEC2ED EAABCDECABBEAD B (DAB2ED2y 3x4m (mSa pab 012 SA OEC O0) x y A BO2ACE28 90 ABA图9AB ABcos BACx2BCACm CCy图彳03x8CD OC OAx D B x D ABOC AB大题共12题,每科42分,满分48分）BC xOyC10 A C P Ax"OAC AC5O AO OO OO AB D CAD AE y y xx O OCAB x二、填空题：（本图137.10.13.16.a(a 2)；3.633105图118.

7、x 314.25%9.12.15.r ra 2b17.18.三、解答题（本大题共7题,其中第19-22题每题满分78分）19. 解：原式=2=23,3 8 18 ( 1)17一；4210106310分，第23、24题每题12分，第25题14分,(6分)(2分)(2分)=2 3 5.20.解：去分母得, 4x 2（x 3） （x2 9）. （3 分）整理得，x2 2x 3 0. （3分）解得 x 1 , x 3. （2 分）经检验，x3是增根，舍去. （1分）所以，原方程的解是 x 1 . （1分）21.解:1)DE BC ADE ABCS>A ADES>A ABC2DEDE-SE-

8、 Saade3 SAabc27 A AH BC HBCBC3Saabc91Sa ABC 27 BC AH 27 BC 9 AH 26 AH BCAHB AHC 90ABH2 BHAHB 90 cotB -3 AH-BH 4 CH 5 ACH 3AHC90 tanCAHHCDEBC AED-6C tan AED 5AEDikx b (k 0)16 20k b, k , 205.6 28k b. ， b 7.y x yACE1x 7 y 4.8 4.8 201 x 7201x 44 x( x 7) 200 x1202BCD DCE BCA EC1 2 3ED EAED ECEC EA40 x2 1

9、00EDC ECADCE CAE BCACAE AD BC ADBC AB CD ABCDEDC ECAEC CD ECABEA AC EAACEDC B ECDAB DC ABCD BEDACB EDC ABC ABDCB AD BCDC ab2BCEDCDCBED BC C CH OB H2-x34m x y A B A 6m,0B 0,4m(2分)(1分) . OA 6m, OB 4m.BCAB 2BC CH 3m BH AB2m，点C的坐CH BHCH ± OB , CH OA CH BHOA OB标是 3m,6 m (1 分)1 o(2) 抛物线y-x-x x 10 bx

10、10经过点A、点C ,312-(6m)2 6mb 10 0,3 可得 12 (2分)-(3m)2 3m b 10 6m.3m 1,1 m 0 ,解得 1 . (1 分)b抛物线的表达式是y3 1c设点P的坐标为(n, -n23-n 10.3(3)过点P分别作PQ，OA、垂足为点Q .1-n 10）.可得 OQ n , PQ 3, S*A PAB2s OBC，AB5 PAB与 OBC等高, OP AB BAO POQ tanBAOtan POQ .解得ni13n 10 2n 33129（1分），点n2（1分）p的坐标是（i分）25.解:（1）在 RtA ABC 中,ACB90 , cos- 4BAC -5，AC 4AB 5AB 5, AC（1分）由勾股定理得 BC（1分） OB OA x, . CO在 RtA BCO 中，C 90 ,由勾股定理得32 (4 x)2x2.（1分）25解得x 25 8（1分）(2)过点O、C分另1J作OH，AB、CG ± AB,垂足为点 H、G .OH ± AB, AH DH .（1分）同理DG EG .cos BACAD 8x .5（1分）CG ± AB,