七(下)培优训练(三)平面直角坐标系综合的问地的题目(压轴地的题目)

1、实用标准文档培优训练三：平面直角坐标系(压轴题)一、坐标与面积：【例1】如图，在平面直角坐标中，A(0, 1), B(2, 0), C (2, 1.5).(1)求 ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点 P (a, 0.5),试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等？若存在，求出点 P的坐标，若不存在，请说明理由.精彩文案【例2】在平面直角坐标系中，已知(4)在y轴上是否存在一点 P,使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为A (-3, 0), B (-2, -2),将线

2、段AB平移至线段 CD.(1)如图1,直接写出图中相等的线段，平行的线段;(2)如图2,若线段AB移动到CD, C、D两点恰好都在坐标轴上，求 C、D的坐标;(3)若点C在y轴的正半轴上，点 D在第一象限内，且 Saacd=5,求C、D的坐标;10,若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由;【例3】如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1, 0), B ( 2, 3), C (3, 0).(2)若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到 ABC请你在图中画出 ABC ;(3)若点A、C的位置不变，当点 P在y轴上什么位置时，使 SACP = 2S ABC ;(4)

3、若点B、C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使 S RCo =2S arc .BCQ _ ABC【例4如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), C (b, 2),且满足(a + 2)2+Jb-2 = 0,过C作CB，x轴于B.(1)求三角形ABC的面积;(2)(3)若过 B作BD / AC交y轴于D ,且AE, DE分别平分/ CAB, / ODB ,如图2,求/ AED的度数;在y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出 P点坐标；若不存在，请说明理由.例5如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A (0, 0), B (7

4、, 0), C (9, 5), D (2,7)t-hbTY T-2-(i)在坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积;(3)在坐标轴上，你能否找一个点P,使Sa PBC=50,若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.例6如图，A点坐标为(2, 0), B点坐标为(0, 3)(1)作图，将4ABO沿x轴正方向平移4个单位, 足为G;(2)在(1)的条件下， 求证：/COG = / EDF ;(3)求运动过程中线段 AB扫过的图形的面积.S四边形aobc=24.【例7】在平面直角坐标系中，点B (0, 4), C (-5, 4),点A是x轴负半轴上一点,(1)线段 BC的长为，点 A的坐标为;

5、(2)如图1, EA平分/ CAO, DA平分/ CAH, CFXAE点F,试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式， 并说明理由；(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP, BN平分/CBP, ON平分/AOP , BN交ON 于N,请依题意画出图形，给出/BPO与/BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.【例8】在平面直角坐标系中， OA = 4, OC=8,四边形ABCO是平行四边形.实用标准文档(1)求点B的坐标及的面积Sig边形ABCO ；(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点 Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动

6、的时间为t秒，4AQB与 BPC的面积分别记为 SMqb , S&BPC，是否存在某个时间， 使SMqb =S四边形OQBP,若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；3(3)在(2)的条件下，四边形 QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围.【例9】如图，在平面直角坐标系中，点A,2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积B的坐标分别为0),现同时将点 A, B分别向上平移(1, 0), (3,(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB,试说明理由;(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在

7、线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，(1)是否精彩文案是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?(4)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一?【例10】在直角坐标系中，(1)求 ABC的面积(2)点D为y负半轴上一动点，连 BD交x轴于E,是否存在点D使得SDE = SBCE ?若存在，请求出点 D的坐标；若不存在，请说明理由.(3)点F (5, n)是第一象限内一点，连BF, CF , G是x轴上一点，若 ABG的面积等于四边形 ABDC的面积, 则点G的坐标为 (用含n的式子表示)二、坐标与几何：例 1如图

8、，已知 A(0 , a), B (0, b), C (m, b)且(a- 4) 2+|b+ 3|=0, Saabc = 14.(1)求C点坐标(2)作DELDC,交y轴于E点，EF为/ AED的平分线，且/ DFE = 900.求证：FD平分/ ADO;(3) E在y轴负半轴上运动时，连 EC,点P为AC延长线上一点， EM平分/ AEC ,且PMXEM , PNx轴于/ MPQN点，PQ平分/ APN,交x轴于Q点，则E在运动过程中，/匚的大小是否发生变化，若不变，求出/ECA其值.例2如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (-5,0), B (5.0), D (2, 7),(1)求C点的坐

9、标；(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿 BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y轴正半轴方向运动(当 P点运动到A点时，两点都停止运动)。设从出发起运动了 x秒。请用含x的代数式分别表示 P,Q两点的坐标；当x=2时，y轴上是否存在一点 E,使得4AQE的面积与4APQ的面积相等？若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由？【例3】如图，在平面直角坐标系中， / ABO=2 / BAO , P为x轴正半轴上一动点，BC平分/ ABP , PC平分/ APF ,OD 平分/ POE。(1)求/ BAO 的度数；(2)求证：/ C=15 +12/OAP实用标准文档精彩文案FC

10、x(3) P在运动中，/ C+/D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。ACGoBFDEB点的运动过程中EABABBAooxxcxPQCCDCD ABCGAE若变化，说明理由CBA的平分线交ACB的平分线CE交DA的延长线于点 E1)求4BCD的面积；2)若 AC，BC,作/ 并说明你的结论。3)若/ ADC= / DAC的值是否变化？若不变，求出其值 乙ABCB在x轴正半轴上任意运动/ E列5如图，已知点 A (-3,2), B (2,0),点C在x轴上 x轴折叠，使点A落在点D处。(1)写出D点的坐标并求 AD的长；(2) EF 平分/ AED ,若/ ACF-/ AEF=15

11、o,如图，A为x轴负半轴上一点,C(0,-2), D (-3, -2)xD实用标准文档精彩文案例6如图，在直角坐标系中，已知 B (b, 0), C (0, a),且| 6 - 2b |+ (2c-8) 2=0. B D)± x轴于B.(1)求B、C的坐标；(2)如图，AB / CD, Q是CD上一动点，CP平分/ DCB , BQ与CP交于点 P,求 / DQB廿QBC廿QPC勺值。DyAC【例7】如图，A、B两点同时从原点 。出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的负方向运动，点 B以每秒n个单位长度沿y轴的正方向运动。(1)若|m+2n-5|+|2m-n|=0 ,试分别求出1秒钟后

12、A、B两点的坐标。(2)如图，设/ BAO的邻补角和/ ABO的邻补角平分线相交于点 P,问：点A、B在运动的过程中，/ P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由。(3)如图，延长BA至E,在/ ABO的内部作射线 BF交x轴于点C,若/ EAC、/ FCA、 /ABC的平分线相交于点 G,过点G作BE的垂线，垂足为H,试问/ AGH和/ BGC 的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由。例8如图，在平面直角坐标系中，A (a, 0), C (b, 2),且满足(a+b)今|a-b+4|=0,过C作CB±x轴于Bo(1)求三角形 ABC的面积。(3)在

13、y轴上是否存在点 P,使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出 若不存在，请说明理由。P点的坐标;(2)若过 B作BD/AC交y轴于D,且 AE、DE分别平分/ CAB , / ODB ,如图，求/ AED的度数。【例9】如图，在平面直角坐标系中， AOB是直角三角形，/(1)若/ A=Z AOC 求证：/ B=Z BOC(2)延长 AB交x轴于点E,过。作ODL AR且/ DOBW EOB / OAE= OEA求/ A度数; 如图，OF平分/ AOM / BCO勺平分线交FO的延长线于点P.当ABO绕。点旋转时(斜边 AB与y轴正半轴始终 相交于点C),在(2)的条件下，试问

14、/ P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由.P作x轴的平行线分别交 OA OW点【例10如图，y轴的负半轴平分/ AOB P为y轴负半轴上的一动点，过点M N. (1)如图1, MN±y轴吗？为什么?(2)如图2,当点P在y轴的负半轴上运动到 AB与y轴的交点处，其他条件都不变时，等式/ APM=1 (/ OBA/ A)是否成立？为什么？2(3)当点P在y轴的负半轴上运动到图 3处(Q为BA NM的延长线的交点)，其他条件都不变时，试问/ Q / OAB / OBA之间是否存在某种数量关系？若存在，请写出其关系式，并加以证明；若不存在，请说明理由【例11】在平面

15、直角坐标系中，点A(a,0), B(b,0) , C(0,c),且满足a2 + b+4 =_Jc+3 ,过点C作MN /x轴，D是MNk一动点.(1)求MBC的面积;(2)如图1,若点D的横坐标为-3 , AD交OC于E ,求点E的坐标;(3)如图2,若/BAD 与0, P是A D上的点，Q是射线DM上的点，射线Q5分/ PQM，射线PH平分/APQ,一、，人HPFiPF /QG ,请你补全图形，并求 的值.ADN【例12如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，CBLy轴于B,j2是x轴负半轴上一点，且 a+2+(b3)=0, s四边形aob=9。(1)求C点坐标；(2)设D为线段OB上一动点，当 ADL AC时，/ ODA勺角平分线与/ / APD勺度数？(3)当D点在线段 OBk运动时，作 DML A改 CB于M / BMD / DAO勺平分线交于 N,则D点在运动的过程中/N的大小是否变化，若不变，求出其值；若变化，请说明理由。【例(1)13】在直角坐标系中, 求点C的坐标；A (-4, 0), B (2, 0),点C在y轴正半轴上，且(2)是否存在位于坐标轴上的点P, & ACP= - SaABC.若存在，请求出 P点坐标，若不存在，说明理由.EO【例14如图，(1) DOF分/ EDC