20182019九年级数学上册一元二次方程测试题含答案新人教版

1、第二步十章测评 (I时间：45分钟|, |满 分|:100分|) H 选择题1( I每小题4|分|, I共|32分 1如果x=4是氏于 x|的忙二次方程|x2-3X=a2 的卜个根L那么常数|a|的值是.(. | |) QD A.2 B.- 2|C.|#2 D 4 2. I一元二次方程I 工(x-1)2=2 |的解是 |(| |) |口 Ia.Xi=-i-2丛2=-1+叶2| I 一一一 I I I 一 B|.x1=1-P2,x2=1 +，2 C.x|l=3,x2= -1 |D.x1 = 1,x2=-3 3.(20171 I?|浙江舟山中考 I )|用配 方怯解方程|x2+2x-i=0 I时I

2、,配方结果正确的是 (|) A.(X+2)2=2 B.(X+1)2=2 C.(x+2)2=3 1Dh+1)2=3 4.(2017 |?|安徽中考)1 一龄药品原 价每盒25沅经过两次降价后每盒116元| . 1设两 次降价的百分率都为 X则lx满足(I I I) |丁 A.|16(1+2X)=25| B.|25(1-2X)=16 C.16(1+x)2=25 d|25(1-x)2=16 I 5.nrhte项中 ；能使旅护Ix的 一沅二次方程 I aX2-4x+c=01一定有实数根的是I ()A.a0 B.a=0 Ic.C0 D.c=0 61I关中 x的卜元二次方程ix2mx+2m1=0的i两a实

3、数瓶分 别是 x1,x2,血|x_1八2+x_2八2=7，则(x1-X2)2的值是 |(I) A.1| B.12 C.13 D|.25 7.I 在正数范围内定义一种新运算“|* ”| , |其运算规则是| | | a*b=2(a+b)-3ab,| 根帼这个规贝U , I方程I I x*(x+1)=0 |的解是( | |) A.x=2/3 | B.X=1 1 一 C.X=-2/3 帙| x=1, D.x=2/3 I或 x=-1 8. I定义I :如 果L元二次方程 | ax2+bX+C=0(a20) I满足I I - a+b+c=0,那么我们称这不方程为.“凤凰” |方程 已蛹ax2+bx+d=

4、O(aw0)图“凤凰”方程且有 两力相等的实数版则F剂结论正确的曷I (|) A.a=C B.a=b C.b=C D.a=b=c| | |二、填空题I (每日题5分，|共|20分)9.已知| x=1是关 于|x 的一元上次方程 | x2+mx+n=0的1小根I , 则M2+2mn+n2勺值的一 | | |. 10| 加图 |,二农户要建十叶雉形1猪舍口猪舍的一边利用长!为 12 m的住房墙1另外E也用25 m长|的撞筑材料 围成为防便胜山，I在壁直于住房墙的T边留 一次1 ml宽的I门L所围矩形猪舍的长I为I I I丁 mI、宽为I I I I ml时L I猪舍面积为180 M2. 11.请你

5、挎由+不以Ixl|=-6,x2=2为卜艮的卜无二 次方程为I I I I I I . 12.对于实数la,b,l定义20 X 2015.(12分)菜农李伟种植千克的单价对外批发销扩大种植,造成该蔬菜售,减少损失,对价格元/千克的单价对外批下调的百分率；(2)小华该蔬菜,因数里多,李方案以供选择:方案一不打折,每吨优惠现金种方案更优惠?请说明16.(14分)已知关于x的x2-(26卜1)x-+k2+k=0求证:数根；若Abc的两边两个实数根,弟三边BC三角形时,求k的值.的某蔬菜计划以5元/售,由于部分菜农目目滞销.李伟为了加快销经过两次下调后,以3.2发销售.(1)求平均每次准备到李伟处购买5

6、吨伟决定再给予两种优惠:打九折销售；方案二200元.试问小华选择哪理由.一元二次方程方程有两个不相等的实AB,AC的长是这个方程的的长为5.当/ABC是等腰参考答案弟二一早测评一、选择题1.C将x=4代入方程,16-3X4二申，解a=d2. 2LBx-=-/2,x=12,即x1=1-、/2,x2=1+，：2. 3.B4.D5.D由题意,A =：(-4)：2-4ac=16Mac20,且a?0,故acw14,且a?0.显然,四个选项中只有c=0时,一定满足ac:二0w4. 6.C 7.C根据题意,x*(x+1)=2(x+x+1-3x(x+1)=0,即3x2-x-2=0,解日x1 =-2/3,x2=

7、.8A因为方程有两个相等的实数根,所以b2-4ac=0.又因为a+l)+c=0,所以-(a+c)2!-4a(尸0,化简(a-c2=。.所以a=(:.二、填空题9.1x=1是方程x2+mx+n=0的一个根,则1+1n+n：=0,即m-+n=-1.故m2-2mri+n2=(m+n)2=(-1)2=1.10.108设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x rm,则矩形猪舍的另一边长为(26-2x)im，依题意,x(26-2)=8(),解x1 =5,x2=8.当x=5时,26-2x=1612(舍去);当x=8时,26-2x=10(3-32=-3，；当x1 =二 3,x2=2时,x1*x2=322义3 = 3

8、三、解答题13.解-Cx-1J2=3,X - 1=-/3,即x=1 /3.x1=1+V 3),x2=1 -、/3.(2)二 a：=1,b= -3,c=1,=b2-4ac=(-3)2-4：1X1=5：0.x=(3-/5)2x1=(3+M5)/2,x2=(3-V5)/2.14.解(1)因为方程有两个不相等的实数根,所以(-3)2-4(-k)0,即4k-9,解k-9/4.若k是负整数,则k只台匕 目匕为-1或-2如果k=-1,原方程为x2-3x+1=0,解x1 =(3+/5)/2,x2=(3, -V5)/2.(如果k=-2,原方程为x2-3；x+2=0,解x1=1,x2=2.)15解(1)设平均每次

9、下调的百分率为x.由题意,5(1-x)2=32.解这个方程,x1=0.2,x2二1.8.因为降价的百分率不可台匕 目匕大于1,所以x2=1.8不符合题意,符合题目要求的是x1:; 0.2=2096.答:平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠理由:方案一所需费用为3.2X09 x5 0(0=14 400(元),方案二所需费用为3.2 X，j 0。0 - 200X5=15 000(元).因为14 4000,所以此方程有两个不相等的实数根.(2)解因为ABC的两边ABAC的长是这个方程的知,AB*AC4ABC弟三边BC的角形,所以必然有AE=5一个解.将x=5代入方程x2-(26卜1)x-+k2+k=025Tj(2k-T)+k2+k=0,原方程为x2-9x+20=0,x1=5,x2=4腰三角形；当k=