直线和圆的位置关系-第一课时参考ppt课件

1、24.2.2 24.2.2 直线与圆的位置关系一直线与圆的位置关系一lll直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆相离。叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点： 直线和圆有独一的公共点，直线和圆有独一的公共点，叫做直线和圆相切。叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，这时的直线叫切线， 独一的公共点叫切点。独一的公共点叫切点。.Ol特点：特点： 直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。这时的直线叫做圆的割线。1、直线与圆的位置关系(图形特征-用公共点的个数来区分.A.A.B切点

2、即直线与圆能否有第三个交点？直线与圆有第四种关系吗？小问题：小问题：如何根据根本概念来判别直线与圆如何根据根本概念来判别直线与圆的位置关系？的位置关系？根据直线与圆的公共点的个数根据直线与圆的公共点的个数 练习练习1 :快速判别以下各图中直线与圆快速判别以下各图中直线与圆的位置关系的位置关系.Ol.O1.Ol.O2lL 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 。 3 、假设、假设A是是 O上一点，上一点， 那么直线那么直线AB与与 O相切相切 。( ).A.O、假设直线与圆相交，那么直线上的点都在圆内。、假设直线与圆相交，那么直线上的点都在圆内。( ) 4 、假设、假设C为为 O

3、外的一点，那么过点外的一点，那么过点C的直线的直线CD与与 O 相交或相离。相交或相离。 .C判别新的问题：新的问题：除了用公共点的个数来区分直线与圆的除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外位置关系外,能否像点和圆的位置关系一能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判别直线与圆的样用数量关系的方法来判别直线与圆的位置关系？位置关系？dr相离相离Adr相切相切H1、直线与圆相离、直线与圆相离 dr2、直线与圆相切、直线与圆相切 d=r3、直线与圆相交、直线与圆相交 dr2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 (数量特数量特征征).D.Ord相交相交.C.OB直线与圆的位置关系的断定与

4、性质直线与圆的位置关系的断定与性质.E. FOlll总结：总结：断定直线断定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：1根据定义，由根据定义，由 _ 的个数来判别；的个数来判别；2根据性质，由根据性质，由_ 的关系来判别。的关系来判别。在实践运用中，常采用第二种方法断定。在实践运用中，常采用第二种方法断定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的间隔圆心到直线的间隔d与半径与半径r 圆的直径是圆的直径是13cm，假设直线与圆心的间隔分别是，假设直线与圆心的间隔分别是 14.5cm ； 2 6.5cm ； 3 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别

5、是什么位置关系？ 有几个公共点？有几个公共点？AB6.5cmd=4.5cmOMNO6.5cmd=6.5cmDO6.5cmd=8cm练习13圆心距圆心距 d=8cmr = 6.5cm 所以直线与圆相离，所以直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.2圆心距圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 所以直线与圆相切，所以直线与圆相切，解：解： 1 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 所以直线与圆相交，所以直线与圆相交， (1)、知、知 O的直径是的直径是11cm，点，点O到直线到直线a的间隔的间隔是是5.5cm，那么，那么 O与

6、直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_.相切相切(2)、知、知 O的直径为的直径为10cm，点，点O到直线到直线a的间隔的间隔为为7cm，那么，那么 O与直线与直线a的位置关系是的位置关系是 _ _;直线直线a与与 O的公共点个数是的公共点个数是_。零零相离相离一个一个利用圆心到直线的间隔与半径的大小关系来断利用圆心到直线的间隔与半径的大小关系来断定直线与圆的位置关系定直线与圆的位置关系(3)、直线、直线m上一点上一点A到圆心到圆心O的间隔等于的间隔等于 O的半径，的半径，那么直线那么直线m与与 O的位置关系是的位置关系是 。相切相切 或

7、相交或相交做一做做一做思索：求圆心思索：求圆心A A到到X X轴、轴、Y Y轴的间隔各是多少轴的间隔各是多少? ?A.(-3,-4)OXY 知 A的直径为6，点A的坐标为-3，-4，那么X轴与 A的位置关系是_, Y轴与 A的位置关系是_。BC43相离相离相切相切练习2在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以以C为圆心，为圆心，r为半径的圆为半径的圆与与AB有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？1r=2cm；2r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在RtABC中，AB= =5cm根据三角形面积

8、公式有CDAB=ACBC222 分析：根据直线与圆的位置关系的数量特征，必需用圆心到直线的间隔d与半径r的大小进展比较； 关键是确定圆心C到直线AB的间隔d，这个间隔是什么呢？怎样求这个间隔？练习3ABCAD453d=2.4即圆心即圆心C到到AB的间隔的间隔d=2.4cm。1当当r=2cm时，时， dr， C与与AB相离。相离。2当当r=2.4cm时，时，d=r， C与与AB相切。相切。3当当r=3cm时，时， dr， C与与AB相交。相交。解：过解：过C作作CDAB，垂足为，垂足为D。在在RtABC中，中，AB= =5cm根据三角形面积公式有根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2

9、.4cm。2222在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当、当r满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。2、当、当r满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。3、当r满足_时， C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmr2.4cmr=2.4cmr2.4cm思索 随堂检测 1 O的半径为3 ,圆心O到直线l的间隔为d,假设直线l与 O没有公共点，那么d为：Ad 3 Bdrdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个

10、数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . .A AC C B B. . .相离相离 相切相切 相交相交 断定直线断定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：1根据定义，由根据定义，由_的的个数来判别；个数来判别；2根据性质，根据性质，_的关系来判别。的关系来判别。在实践运用中，常采用第二种方法断定。在实践运用中，常采用第二种方法断定。两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的间隔圆心到直线的间隔d与半径与半径r课堂小结(1)当当 r 满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。

11、相离。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。(3)当r 满足_ _时， C与直线AB相交。 (4)当r满足_时, C与线段AB只需 一个公共点. 2假设假设 O与直线与直线m的间隔为的间隔为d， O 的半径为的半径为r，假设，假设d，r是方程是方程02092 xx的两个根，那么直线的两个根，那么直线m与与 O的位置的位置042axx的两个根，且直线的两个根，且直线假设假设d，r是方程是方程与与 O的位置关系是相切，那么的位置关系是相切，那么a的值是的值是 。关系是关系是 。课后练习题课后练习题知点知点A A的坐标为的坐标为(1,2),A(1,2),A的半径为的半径为3.3.(1)(1)假设要使假设要使AA与与y y轴相切轴相切, ,那么要把那么要把AA向向右平移几个单右平移几个单 位位? ?此