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文档简介

1、二次函数面积最大值教学目标:.21 .通过本节课学习，巩固二次函数y=ax+bx+c(aw0)的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。2 .通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。教学重点：2利用二次函数y=ax+bx+c(aw0)的图象与性质，求面积最值问题教学难点：1、正确构建数学模型2、对函数图象顶点与最值关系的理解与应用教学过程：一、复习旧知：1 .二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，

2、有最点，函数有最值，是;当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是.2 .二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x二时，函数有最值，是.二、创设情境：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏(如图所示)，花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？D:C":A-:B(设计意图：寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大

3、部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。)三、讲解新知：有一块三角形余料如图所示，/A=90°,AM=30cm,AN=40cm,要利用这块余料截出一个矩形，怎样截取矩形的面积最大？MM例：某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有的黑线的长度和）为15m.当x等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积是多少？巩固练习：有一块三角形土地如图，他的底边BC=10

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