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1、新高一分班考试数学真题(二)高一新生入学分班考试数学一. 选择题1下列运算正确的是（ ）。A、a2·a3=a6 B、a8÷a4=a2 C、a3+a3=2a6 D、(a3)2=a62一元二次方程2x2-7x+k=0的一个根是x1=2,则另一个根和k的值是 ( ) Ax2=1 ，k=4 Bx2= - 1, k= -4 C x2=,k=6 Dx2= ,k=-63如果关于x的一元二次方程中，k 是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率P= ( )A BC D 4二次函数y=-x2-4x+2的顶点坐标、对称轴分别是( )A.(-2,6)，x=

2、-2B.(2,6)，x=2 C.(2,6)，x=-2 D.(-2,6)，x=25已知关于只有一个解，则化简的结果是 （ ）A、2a B、2b C、2c D、06. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是 （ ） A第6题图D（N）(cm)A（N）(cm)B（N）(cm)C（N）(cm)yx0(1,1)yx0yx0yx0y=2x1y=x2-13xABCD7 下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ） 8如图为由一些边长为1cm正方体

3、堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外面部分的表面积是_ cm2。A 11 B15 C18 D22二. 填空题9函数中，自变量x的取值范围是 10在RtABC中，ACB90°，AC10， CD6，则sinB的值为_。11.下列计算：(-2006)0=1；x4+x3=x7；(ab2)3=a3b6；，正确的是_12. 已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为 三. 解答题13（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.（2）先化简，再求值：已知，求的值 14已知关于的方程x2-(2k+1)x+4(k- )=0. 求证:无论k取何值,这个

4、方程总有实数根; 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求三角形ABC的周长. 15为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：每户每月用水量不超过10吨（含10吨）超过10吨的部分水费单价元吨元吨（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是：(0x10)；y(x10)；（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？16已知抛物线（1）求证：不论k为何实数，此抛物线与x轴一定有两个不同的交点；（2）若此二次函数图像的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）在（2）的条件下，设

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