231平均数及其估计同步检测

1、、基础过关已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b,众数为c,贝Ua,b,c的大小关系为.1. 下列说法错误的是.（填序号） 在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体； 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据； 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势； 众数是一组数据中出现次数最多的数.2. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于.3. 已知样本数据X1,X2,，X10,其中X1,X2,X3的平均数为a,X4

2、,X5,X6,，X10的平均数为b，则样本数据的平均数为.4. 期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算岀这41个分数的平均值为N，那么M为.N某课外活动小组对该市空气含尘调查，下面是一天每隔两小时测得的数据：0.03、0.03、0.04、0.05、0.01、0.03（单位G/M3）（1）求出这组数据的众数和中位数？（2）若国标（国家环保局的标准）是平均值不得超过0.025G/M3；问这一天城市空气是否符合标准？5. 某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了

3、100名学生的成绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人.请根据以上数据估计该地区3000名学生的平均分、合格率（60或60分以上均属合格）.二、能力提升&电池厂从某日生产的电池中抽取10个进行寿命测试，得数据如下（单位：小时）：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，则该电池的平均寿命估计为小时.9. 某商店的大米价格是3.00元/千克，面粉的价格是3.60元/千克，大米与面粉的销量分别是1000千克，500千克，则该商店出售的粮食的平均价格是元/千克.10. 若有一个企业，70%的员工收入1万，25%的员工年收入3万，5

4、%的员工年收入11万，则该企业员工的年收入的平均数是万，中位数是万，众数是万.11. 有容量为100的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：12.5.14.5），6,0.06;14.5,16.5），16,0.16;16.5，18.5），18,0.18;18.5,20.5），22,0.22；20.5.22.5），20,0.20；22.5,24.5），10,0.10；24.5,26.5），8,0.08.试估计总体的平均数.三、探究与拓展已知一组数据：（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率120.5,122.5）122.5,124.5）124.5,126.5）126.5,128.5）128

5、.5,130.5合计(2)作出频率分布直方图；(3)根据直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.答案3a+7bcba2.3.34.5.16. 解(1)由题知众数是0.03，中位数为0.03;(2)这一天数据平均数是0.003,/0.030.025,这一天该城市空气不符合国标.7. 解运用计算器计算得：100X12+90X30+80X18+70X24+60X12+50X4100=79.40,(12+30+18+24+12)-400=96%,所以样本的平均分是79.40分，合格率是96%，由此来估计总体3000名学生的平均分是79.40分，合格率是96%.&28.211解由于每组数据是

6、一个范围，所以可以用组中值近似地表示平均数.、，1方法一总体的平均数约为而(13.5X6+15.5X16+17.5X18+19.5X22+21.5X20+23.5X10+25.5X8)=19.42.故总体的平均数约为19.42.方法二求组中值与对应频率积的和13.5X0.06+15.5X0.16+17.5X0.18+19.5X0.22+21.5X0.20+23.5X0.10+25.5X0.08=19.42.故总体的平均数约为19.42.12. 解(1)分组频数累计频数频率120.5,122.5)T20.1122.5,124.5)m30.15124.5,126.5)正T80.4126.5,128.5)liFI40.2128.5,130.5T30.15合计201频率分布直方图如图:y0.2If0J501皿O1如$I22.SIX%11213015耳在124.5,126.5）中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为5125.5.图中