九年级数学下册期末测试(新版)新人教版

1、期末测试（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .如图所示的三个矩形中，其中相似形是（）A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.以上都不对'a -I乙岗nn+ 2 2 .若函数v=的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量x的增大而增大，则 m的取值范围是（） xA. mx 2 B, m< 0 C. m> 2 D. m> 03 .点M（sin60° , cos60° ）关于x轴对称的点的坐标是 （）A （乎,1） B.（一乎,-1） C.（-乎,1） D.（一J _挈4 .（长沙中考）如图，为测量一棵与地面垂直的树

2、OA的高度，在距离树的底端 30米的B处，测得树顶A的仰角/ABO为a ,则树OA的高度为（）A , 30 米b. 30sin a 米 C 30 tan a 米 D. 30 cos a 米tan a5.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）46 .如图，点A, E, F, C在同一条直线上，AD/ BC, BE的延长线交 AD于点G,且BG/ DF,则下列结论错误的是（）AG_ AE a AG_ EG a AE_ AG n ADL DFA ADTAF b ADT df。后Ad dBCTBe7 .如图，反比例函数 丫1=艮和正比例函数y2=k2x的图象交于A（ -

3、 1, 3）、B（1 , 3）两点，若k1>k2x,则x的取值 xx范围是（）A. 1vxv0 B. - 1 <x< 1C. xv1 或 0vxv1 D. 1vxv0 或 x>18 .如图， ABC是一块锐角三角形材料，高线 AH长8 cm底边BC长10 cm要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG勺一边EF在BC上，其余两个顶点 D> G分别在AR AC上，则四边形 DEFG1大面积为（）A.40cm2B.20cm2C.25cm2D.10cm29 .（福田区二模）二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax + b与反比例函数y=c的大致图象

4、是x（）10.（常德中考）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比， 则称这两个扇形相似.如图，如果扇形AO四扇形A1OB 是相似扇形，且半径OA： 0 A = k（k为不等于0的常数），那么下面四个结论： / AOB= ZA 1OB1；AOBAA 1QB1；萼=k；扇形AOBW扇形AiOBi的面积之比为k2.成立的个数为（）A BiA . 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上影子的关系是 .12 .如图，在 RtABC中，/ 上 90° , AC= 3, BC= 4,贝U AB=, sin A=13

5、 .在平面直角坐标系中， ABC顶点A的坐标为（3 ,2）,若以原点O为位似中心，画4ABC的位似图形 A' B' C', .-1 -使4ABC与AA' B' C'的相似比等于 2,则点A'的坐标为.4-14.如图，已知 RtABC中，余边 BC上的图AA4, cosB=-,贝U AC=515.（连云港中考）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为 侧面展开图的面积为 .4的等边三角形，则这个几何体的16 .如图，在 ABC中，/ BAC= 90° , AB= AC点D为边AC的中点，DHBC于点E,连接 BD,则

6、tan / DBC的值 为.17 .如图，双曲线y = 3k>0）与。0在第一象限内交于 P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点 P坐标为（1 , 3）,则图中阴影部分的面积为 .V IJ Af3k18 .直角坐标系中，有如图所小的RtAABCO AB!x轴于点B,斜边AO= 10, sin ZAOEB=",反比例函数y = _（x >0）5x、'的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为三、解答题（共66分）、，。061 3. 0L.19. （8 分）计算：（1）2 016-（2） 3+（cos68 ）O+|3 48sin60 |.

7、20. （8 分）如图，在 ABC 中，AB= AC, BD= CD CEL AB 于 E.求证： ABD ACBE.21 . (10分)已知图中的曲线是反比例函数y =(m为常数)图象的一支.m 5x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为A,过A点作x轴的垂线，垂足为B,当4OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式.22. (12分)某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 数，其图象如图所示.p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函j iP(kPa)200- I

8、SO*(1)求这一函数的解析式；(2)当气体体积为1 m3时，气压是多少？(精确到0.01 m3)(3)当气球内的气压大于 140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?23.(贺州中考)(14分)如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，便新坡面DC的倾斜角/ BDC= 30。，若新坡面下 D处与建筑物之间需留下至少 3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数)(参考数据：寸2 =1.414 , 小=1.732).24. (14分)已知：如图，在 ABC中

9、，AB= AC, AE是角平分线,QHa e fBM平分/ ABC交AE于点M,经过B, M两点的。0交BC于点G 交AB于点F, FB恰为。0的直径.(1)求证：AE与。0相切；、，一 一一 (2)当BC= 4, COSC=.时，求。0的半径.36参考答案I . B 2. A 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. B 9. C 10. D16.( 17. 4 18.(8,3 提示：AB= OAsin / AOB 32II .平行 12.5 4 13. (6 , 4)或( 6, 4)14. 5 15.8 n32222 k-12.= 10X5=6, OB= ,oA-AE2 =

10、d102- 62 = 8, AO 的中点 C 的坐标为(4, 3),把 C 点代入 y =.x > 0)得 y = q",当 x3 31 8, y = 2,所以点D的坐标为(8, 2).19 .原式=1 8+1 + |3 卡8X 乎|=16+ 3.20 .在 4ABC 中，AB= AC, BD= CDADL BC.C吐 AB,. / AD乐 / CEB= 90° . /B= /B, ABD CBE.21 . (1)这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m- 5>0,解得 mo 5.(2)如图，由第一象限内的点A在

11、正比仞函数y = 2x的图象上，设点 A的坐标为(x。，2x°)(x。>0),则点B的坐标为(x 0, 0).一 .1. Sa oab= 4, 2x0 2xc = 4,解得x0=2(负值舍去)，点A的坐标为(2 , 4).nn- 5 . .一 . .nn- 5 一又.点A在反比仞函数 y =的图象上，4 = ,即m- 5=8.x2反比例函数的解析式为y = 8x22. (1)设 p=5 由题意知 120 =普，所以 k=96,故 p=96.(2)当 V= 1 m3时，p=" = 96( kPa) . (3)当 p=140 kPa V0.8V1时，V=1j-0.69(

12、m3).所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69 m3.23. 由题意得，AH= 10米，BC= 10米，在 RtABC中，/ CAB= 45° ,AB= BC= 10.在 RtDBC中，/ CDB= 30° ,BCDB=;-=10 3. tan / CDB NDH= AH-AD= AH (DBAB)= 10 10m+ 10= 2010酒= 2.7(米).2.7 米3 米，该建筑物需要拆除.24. (1)证明：连接 OM 则 O阵 OB.1. /OB璃 Z OMB.BMFF 分 /ABC 1 / OBIM= / GBM:. / OMB / GBM. .OM/ BC.，/ AMO= Z AEB.在 ABC中，AB= AC AE是角平分线，AE± BC.，/AEB= 90° . ./ AMO= 90° . . . OMLAE.，AE与。0 相切.1 一 ， 一 一(2)在4ABC中，AB= AC,