分式方程及其应用-(1681)

1、源于名校，成就所托学科教师辅导讲义学员日校：年级课时数：2学员姓名：辅导科目：数学学科教师：王老师课题分式方程及其应用授课时间：备课时间：教学目标1、学会解分式方程的几种方法2、学会解与分式方程有关的应用题重点、难点学会解与分式方程有关的应用题考点及考试要求教学内容知识要点：1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。2.解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的 增根，必须舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验。3.列分

2、式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同，但必须注意，要检验求得的解是否为原方程的 根，以及是否符合题意。下面我们来学习可化为一元一次方程的分式方程的解法及其应用。一、分子对等法-9 -例 4.解方程：_ + _a_j +_b (a b)a x b x二、观察比较法例5.解方程:4 x , 5x-217 T=5xH 4x 4三、分离常数法例6.解方程:上Li+士二士十立 x+2x+9 x+3x+8四、分组通分法例7.解方程:分式方程求待定字母值的方法例1. 若分式方程 xn=e-无解，求m的值。x - 22-x2例2. 若关于x的方程二七不会产生增根，求k的值。x-l x - 1 X 1

3、例3. 若关于x分式方程 一L+=_3_有增根，求k的值。 +2x-2xz - 4例4.若关于x的方程 一十占一有增根工1 ,求k的值。V1 - v2 + v2 - X Y X Y X例5.解方程:例46解方程:课堂练习1 .若方程 1_=2无解，则m的值为x- 1 x + 12 .若上2 = 0无解，则m的值为天 4 4-x3 .关于x的方程 _2_+ mx =_3_会产生增根，则 m为X- 2 x2 -4 x + 24 .若关于x的方程-+2 = m 产生增根，则m =；X-1 X - 15 .若分式方程 _1=2+有增根，则a的值为；x-4x42 x x +1 k6. k取何值时，方程式

4、1 xx2 +x会产生增根？中考题解：例1.若解分式方程产生增根，则m的值是（）A.B.C.D.例2.甲、乙两班同学参加“绿化祖国”活动，已知乙班每小时比甲班多种间与乙班种66棵树所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？2棵树，甲班种 60棵所用的时题型展示：例1.轮船在一次航行中顺流航行80千米，逆流航行42千米，共用了 7小时；在另一次航行中，用相同的时间, 顺流航行40千米，逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度例2. m为何值时，关于 x的方程会产生增根?巩固练习1 .甲、乙两地相距S千米，某人从甲地出发，以 v千米/小时的速度步行，走了 a小时后改乘汽车，又过b

5、小时到达乙地，则汽车的速度（）A.B.C.D.2 .如果关于x的方程A.B.C.D.33 .解方程：4 .求x为何值时，代数式的值等于2?5 .甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作 2天就完成了全部工程。已知,求甲、乙两队单独完成各需多少天?甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的自我测试7 .某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5天；（3）若甲、乙

6、两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种 施工方案最节省工程款？8 .铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍.（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？9 .金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从

7、投标书中得知I：2甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的z ；若由甲队先做io天，剩下的工程再由3甲、乙两队合作30天可以完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元.工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期 以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由10.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.(1)乙队单独完成这