举一反三——四年级分册第二十七周较复杂的和差倍问题

1、第二十七周较复杂的和差倍问题专题简析：前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目需要通过转化而成为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。解答较复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握住问题的本质，将题目进行合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差应用题来解决。例1 ：两箱茶叶共重96 千克，如果从甲箱取出12 千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3 倍。两箱原来各有茶叶多少千克？分析与解答：由“两箱茶叶共重96 千克，如果从甲箱取出12千克放入乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的3 倍 ”可求出现在甲箱中有茶叶96+( 1 + 3) =24千克。由此可求出甲箱原

2、来有茶叶24 12=36千克，乙箱原来有茶叶96 36=60千克。练习一1 ，书架的上、下两层共有书180 本，如果从上层取下15本放入下层，那么下层的本数正好是上层的2 倍。两层原来各有书多少本？2，甲、乙两人共储蓄2000 元，甲取出160 元，乙又存入 240 元，这时甲储蓄的钱数比乙的2 倍少 20 元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？3，某畜牧场共有绵羊和山羊3561 只，后来卖了60 只绵羊，又买来山羊100 只，现在绵羊的只数比山羊的2 倍多 1只。原来绵羊和山羊各有多少只？例 2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5 道，丙做的是甲的2 倍，比乙多做20 道。他们一共做了多

3、少道数学题？分析与解答：甲比乙多5 道，丙比乙多20 道，丙做的是甲的2 倍，因此，20 5=15道是丙的一半，也就是甲做的道数。丙做了 15X 2=301,乙做了 15 5=10道。他们共做了： ( 205) X (1 + 2) + (205) 5=55道。练习二1 ，某厂一季度创产值比三季度多2 万元，二季度的产值是一季度产值的2 倍，比三季度产值多42 万元。三个季度共创产值多少万元？2，甲、乙、丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12 个，丙做的比甲的2 倍少 20个，比乙做的多38个。这批零件共有多少个？3，果园里的苹果树是桃树的3 倍，管理员每天能给25棵苹果树和15 棵桃树洒农药。几

4、天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140 棵没有喷药。果园里共有多少棵树？例 3：某工厂一、二、三车间共有工人280 人，第一车间比第二车间多10 人，第二车间比第三车间多15 人。三个车间各有工人多少人？分析与解答：这是多量的和差问题，解题的时候确定的标准不同，解法也就不同。如果以第二车间的人数为标准，第一车间减少10 人，第三车间增加15 人，那么280 10 15=285人是第二车间人数的3倍，由此可以求出第二车间有 285+3=95 人，第一车间有95 10=105人，第三车间有95 15=80人。练习三1 ，一个三层书架共放书168 本，上层比中层多12 本，下层比中层少6 本。三层

5、各放书多少本？2，一个三层柜台共放皮鞋120 双，第一层比第二层多放4 双，第二层比第三层多7 双，三层各多皮鞋多少双？3，四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12。第一个数和第四个数是多少？例 4：两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。被除数和除数各是多少？分析与解答：从124里去掉商，是124 4=120，它是除数的1+4=5倍，除数是120 + 5=24被除数是24X4=94练习四1 ，在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123。已知商是3，被除数和除数各是多少？2，两个数相除，商是5，余数是7，被除数、除数、商、余数的和是187，

6、求被除数。3，两个数相除，商是17，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是501，求被除数和除数是多少。例5：甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110 元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3 倍。甲、乙原来各有存款多少元？分析与解答：由“乙存入110 元，甲取出110 元 ”，可知乙存入110元后相当于甲存款数的3倍，取出110X 3=33沅；而由甲的存款是乙的4 倍，可知甲原有存款的3 倍相当于乙原有存款的4X3=12倍，乙现在存入110元后相当于甲原有的12倍，取110X3=33比，所以，330+110=440元，相当于乙原有的121 = 11倍。所以，乙原有存款440+ 11=4优，甲原有存款40X 4=16优。练习五1 ，甲的存款是乙的5 倍，如果甲取出60 元，乙存入60元，那么乙的存款是甲的2 倍。甲、乙原来各有存款多少元？2，刘叔叔的存款是李叔叔的6 倍，如果刘叔叔取出1100元，李叔叔存入1100元，那