华师大新版七年级数学上册《第5章相交线与平行线》单元测试卷

1、华师大新版七年级数学上册第5章相交线与平行线单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.下列说法中正确的是（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：（2）画一条直线的垂线段可以画无数条：（3）在同一平面内，经过一个己知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直:（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.A(2)(3)C.(4)D. (1)(2)(4)2.平面内的三个点A, B,。能确定的直线的条数是（）3.4.5.A. 1B. 2如图，将三角板的直角顶点放在直线60。，则乙3的大小是（）A. 55°B. 60°75°

2、如图，乙1和42是一对（）A.对顶角B.同位角C.内错角旁内角如图，AB/DE,尸GJL8C于凡 乙CDE = 40。，则4尸GBD.同A. 40°B. 50°C. 60°70°6.如图，将三个相同的含有30。角的三角尺不重叠、不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB. AC, AE, ED, EC,。8中，互相平行的线段有（）KA.4组B.3组TEC1)C.2组D.1组AB/CD. AE平分月C交CO于E,若NC = 110。，则乙6L4E的度数为（A DcEA. 70°B. 35°C. 30°D. 45°8 .

3、如图，AB/CD, BE交CD于点F,若乙B = 40。，则ZDFE的度数为（）A. 40°B, 50°C. 140°D.150°9 .如图，AB/CD, DA LAC,垂足为A,若乙4DC = 35。，则41的度数 为（）A. 65°B. 55°C. 45°D.35°10 .下列图形中，乙1和N2互为余角的是（） ab空C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11 .同一平而内，垂直于同一条直线的两条直线.C DAB7AxIl12.如图，直线mn,直角力8c的顶点A在直线上,4c = 90°.

4、若Z1 =25。，Z.2 = 70°,则48 =13 .如图力8c中，乙力=90。，点。在AC边上，DE/BC,若= 155% 则48的度数为.14 .如图，与乙1是同位角的是，与是内错角的是o15 .如图，若41 =乙。=39。，Z.C = 51% 则48 =(16 .已知，如图，AD/BE,41 = 20。，乙DCE = 45。，则42的度数为17 .上午8点时，时针与分针的夹角是度.18 .如图，己知”/12,直线，与k与相交于C，。两点.把一块含30。角的三角尺按如图位置摆放.若41 = 130。，则42=.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）C7 DEv/19 .在湖

5、的两岸A、8间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量 4、8两点间的距离.请你用学过的数学知识按以下要求设计一测 量方案.(1)画出测量图案：(2)写出测量步骤G则量数据用字母表示)：(3)计算A3的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示).20 .如图,A8、CO相交于点O,OM平分乙8OD,ZMON是直角，乙1OC = 50°.(1)求乙1ON的度数：(2)求乙DON的邻补角的度数.21 .已知：AB/CD,。七平分乙4OD, OF J. OE于。，乙D = 60。,求乙80尸的度数.四、解答题（本大题共4小题，共2&0分）22 .如图，在力BC中，ZLABC = 3

6、6% 4c = 64。，A。平分乙8月。，交BC于点。，BE LAC,分别交A。，AC于点H, E,且DF/8E.求乙尸DC和乙4"8的度数.23 .如图，AB/DE,且48 = 32。，4E = 38。，求N8CE的度数.24 .如图所示的41与ZT、乙2与48、乙3与乙C,分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？25 .如图，点A在MN上，点8在P0上，连接A8,过点A作/C JL 48交P。于点C.过点8作5。平分乙48c交AC于点。，且“MC+乙48c = 90°：(1)求证：MN/PQ(2)若乙4BC =乙M4C + 10°,求心力DB的度数.解:

7、V Z1 = 55。，42 = 60% Z5 = Z4 = 180° 一41 一乙2 = 65°,v a/b, Z.3 = Z5 = 65°,故选c.4 .答案：C解析：解：乙1与是内错角，故选：C.乙1与42符合内错角定义.本题考查了内错角的判别，熟练掌握内错角的定义是关键.5 .答案：B解析：本题主要考查了平行线的性质和直角三角形两锐角互余，解题时注意：两直线平行，同位角相等.先根据平行线的性质，得到= NCDE = 40。，再根据FG_LBC,直角三角形两锐角互余，即可得 出dG8的度数.解： AB/DE,乙CDE = 40°,乙B =乙CDE =

8、 40°,又： FG LBC. LFGB = 90。一48 = 50°,故选：B.6 .答案：B解析: 此题考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是关键，根据平行线的判定方法即可得到答案.解：:乙B = CDCE,（同位角相等，两直线平行），,:乙BCA =4C力E,（内错角相等，两直线平行），V LACE =乙DEC,/CDE（内错角相等，两直线平行），则线段A3、AC、AE、ED、EC中,相互平行的线段有3组，故选&7 .答案：B解析：解：: ABI CD, ZC = 110% 乙CAB = 70°, AEZ-BAC. Z.BAE = ZLCAE =

9、 -LBAC = 35°.2故选:B.直接利用平行线的性质得出ZG4B = 70。,再利用角平分线的定义得出NC4E的度数.此题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补.8 .答案：C解析：解：v AB/CD,乙8 = 40。，Z.DFB = Z.B = 40°,. Z.DFE = 180° - Z.DFB = 140°,故选C.根据平行线的性质求出4DF8的度数，再求出4DFE的度数即可.本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出乙DFB的度数，注意：两直线平 行，内错角相等.9 .答案：B解析：解：V DA LA

10、C,垂足为A, 乙CAD = 90。， , Z.ADC = 35% LA CD = 55°, AB/CD 9Z.1 = Z.ACD = 55。，故选：B.利用已知条件易求乙4CD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出的度数.本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键.10 .答案:D解析：本题考查了余角和补角，邻补角的定义，对顶角的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键.根据对顶角的定义，邻补角的定义以及互为余角的两个角的和等于90。对各选项分析判断即可得解.解：4乙1 + 42 >90。，乙1和乙2不是互为余角，故本选项错误；8乙1和N2互

11、为邻补角，故本选项错误：C21和42是对顶角，不是互为余角，故本选项错误；D.zl + Z2 = 180° - 90° = 90°,乙1和42互为余角，故本选项正确.故选D11 .答案：平行解析：根据垂直定义得出NCMB =乙ENB = 90。，根据平行线的判定求出即可.本题主要考查对垂线，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能求出"MB =乙ENB = 90。是解此题 的关键.解：如图， CD 1 AB. EF LAB, 乙CMB =乙ENB = 90% CD/EF.故答案为平行.12 .答案:45。解析：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性

12、质，熟记性质是解题的关键.根据两直线平行，内错角相等可得48/C+乙1 =乙2,再求出N8/C,然后根据直角三角形两锐角互 余列式计算即可得解.解：: m/n9 . Z.2 = LB AC + Z.1,48月。=42 41 = 45。，,: LC = 90°,a Z-B =90。一48力。=45。.13 .答案：65。解析：解：乙1= 155。， 乙EDC = 180° - 155° = 25。，v DE/BC, ZC =乙EDC = 25°, 力8。中，ZJ1 = 90°, ZC = 25°,Z.B = 180° - 90

13、° - 25° = 65°.故答案为：65°.先根据平角的定义求出NEDC的度数，再由平行线的性质得出4c的度数，根据三角形内角和定理即 可求出乙8的度数.本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.14 .答案：Z.4； Z.2解析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念.三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同 旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边 入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边， 它们所在的直线即为被截的线.同位角的

14、边构成“F”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边 构成“U”形.可根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三 条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角.内错角：两条直线被第三条直线所载形成的角中， 若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角.同旁内 角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线 ）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答.解：与乙1是同位角的是r4,与N1是内错角的是42.故答案为乙4：乙2.15 .答案:129解析：解：.z = m.-.AB/CD

15、,:.ZB + ZC = 180°,Z.B = 180° - ZC = 180° - 51° = 129°,故答案为：129.由条件可判定力8CD,再由平行线的性质可得180。，则可求得48.本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等=两 直线平行，内错角相等0两直线平行，同旁内角互补=两直线平行.16 .答案：25。解析：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.先根据平行线的性质得出乙"E =乙4DC = 45。，再由乙1 = 20。即可得出结论.解:V AD/BE,

16、Z.DCE = 45%DCE = ADC = 45°.,: Z1 = 20°,42 = Z.ADC 一41 = 45° - 20° = 25°.故答案为：25°.17 .答案：120解析：本题考查了钟面角，属于基础题.上午8点时，时针与分针相距四大格，钟而被分成十二大格，每大格30。，所以此时时针与分针相距 = 4X30°.解：上午8点时，时针指向数字8,分针指向数字12,所以此时时针与分针的夹角=4 X 30° = 120°.故答案为：120.18 .答案：20。解析：本题主要考查了平行线的性质，解题时

17、注意：两直线平行，先根据平行线 的性质，得到NBDC = 50。，再根据"1DB = 30。，即可得出乙2 = 20。.内错 角相等.解： Z1 = 130% Z3 = 50°,又"r”/%, 乙BDC = 50。，又乙4DB = 30% 乙2 = 20°,故答案为20。.19.答案：解：(1)见图:(2)在湖岸上选一点0,连接8。并延长到C使8。=0C, 连接A0并延长到点D使0D = 40,连接CD,则AB = CD. 测量DC的长度即为AB的长度：(3)设 DC = mv BO = CO,乙AOB =乙COD, AO = DO:AAOBdCOD (

18、SAS) AB = CD = m.解析：本题让我们了解测量两点之间的距离的一种方法，设计时，只要符合全等三角形全等的条件, 方案具有可操作性，需要测量的线段在陆地一侧可实施，就可以达到目的.本题考查了全等三角形的应用；解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等， 寻找所求线段与已知线段之间的等量关系.20.答案：解：(1)乙40C +乙4。=乙力。+480D = 180。， Z.BOD = ZAOC = 50°, : OM平分480D, Z.BOM = Z.DOM = 25%又由乙MON = 90°, ZLAON = 180° 一(ZMON + 乙B

19、OM) = 180° 一 (90° + 25°) = 65°；(2) 乙AON = 65°, LAOC = 50。，4CON =乙4ON +乙40c = 115% 即乙DON的邻补角的度数为115。.解析：(1)根据角平分线的定义求出NMOB的度数，根据邻补角的性质计算即可.(2)根据题意得到："OM为NCON的邻补角.本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键.21.答案:解：v AB/CD,，£AOD = 180° 一乙D = 180° - 60°

20、= 120%Z.BOD =乙。=60%v OE平分乙4OD, /EOD = 1200 + 2 = 60。， OF LOE.:.(DOF = 90°-60° = 30°, Z.BOF =乙BOD 一 (DOF = 60° - 30° = 30°.解析：根据平行线的性质和直角、角平分线的定义求解.此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补：两直线平行，内错角相等.综合利用了 直角、角平分线的定义.22 .答案：解：因为BE _L AC,所以48EC = 90。.因为DF/BE,所以乙BEC = 4BEA = 4DFC = 90&#

21、176;,因为乙C = 64°,所以NFDC = 180° 一 (ZDFC + 乙C) = 180° 一(90。+64。)= 26°.因为Nn8c = 36。，乙C = 64。，所以48月C = 180° 一 乙ABC 一4C = 180° 36° - 64° = 80°.因为月。平分乙8月C,所以乙DAC = lBAC = :X 80° = 40°,所以4= Z.DAC + /.BE A = 40° + 90° = 130°.解析：本题主要考查平行线的性

22、质、三角形内角和定理、角平分线性质、三角形外角性质.做本题 时要现根据平行线的性质和三角形内角和定理求出NC= 64。，再根据三角形的内角和定理、角平分线性质和外角的性质即可求出/.FDCAHB的度数.23 .答案：解：如图，过点。作CF/8, 41 =乙8 = 32°, AB/DE, CF/DE, 42 = Z.E = 38°, Z.BCE = 38° + 32° = 70°.解析：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行内错角相等.过点C作G7/B,根据两直线平行内错角相等即可得到NBCE与4和NE的关系.24 .答案：解：乙1与乙C是直线。匕BC被直线AC所截形成的同位角，乙2与乙B是直线BC被直 线A8所截形成的同位角，乙3与NC是直线OF, AC被直线BC所截形成的同位角.解析：本题考查了同位角，准确识别